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| 대수학Ⅰ | 대수학Ⅱ | → | Precalculus | → | AP 미적분학 (AB, BC) |
| 기하학 | AP 통계학 | ||||
| ※ SAT, ACT의 수학 영역은 대수학Ⅰ, 대수학Ⅱ, 기하학을 기반으로 출제된다. ※ AP를 제외한 미국의 교육과정은 국가적으로 통일되어 있지 않으며, 같은 주 내에서도 학교에 따라 다르다. 이 틀의 과목명은 가장 보편적인 구분을 따른 것. 다만 2012년 이후로는 대부분 주에서 Common Core가 도입되어 학년별로 배우는 내용이 통일되어 가고 있다. | |||||
1. 개요
미국을 비롯한 여러 나라에 존재하는 고등학교 수학 교과. "~~ 전의"라는 뜻의 영어 접두사인 "pre-"와 미적분학을 뜻하는 "calculus"의 합성어로, 의역하자면 "기초 미적분학", "미적분학 준비과정", "미적분학 예비과정" 정도 뜻이다. 미적분학을 배우기 전, 미적분학을 배우는 데에 필요한 사전 지식을 쌓는 목적으로 존재한다. 한국어로 줄여서 프리칼이라고도 부른다.2. 미국
미국 소재 고등학교 혹은 미국식 교육과정을 따르는 국제학교에서 AP 미적분학을 배우기 전에 배운다. 원래 미국식 교육과정을 따르는 국제반이 있는 고등학교에서도 배웠지만 2015 개정 교육과정 들어서는 대한민국 교육부의 요구에 의해 대신 수학(2015)을 배운다. 비슷한 개념으로 9~10학년[1] 때 배우는 Algebra I과 Algebra II(대수학)를 배우기 전, 7~8학년[2] 때 배우는 Pre-algebra가 있다.James Stewart 외 2인의 Precalculus: Mathematics for Calculus 7판 기준, 다루는 내용은 다음과 같다. 최근 대한민국 고등학교 정규 교육과정에서 제외된 행렬, 벡터를 다룬다는 점을 알 수 있다.
- 기본
- 함수
- 다항함수와 유리함수
- 지수함수와 로그함수
- 삼각함수: 단위원을 이용한 접근
- 삼각함수: 직각삼각형을 이용한 접근
- 삼각법
- 극좌표계와 매개변수를 포함한 방정식
- 2차원과 3차원 벡터[3]
- 연립방정식과 연립부등식
- 원뿔곡선
- 수열과 급수
- 극한
다만 이중에서 필수로 교육되는 건 기본 파트를 제외하고는 다항함수와 유리함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수 파트 뿐이라 지역 또는 자신의 진로에 따라 저 중에서 조금씩 다른 내용을 배우거나 추가해서 배울 수 있다.
2021년 폐지된 SAT Subject Test(舊 SAT II)의 수학 영역에서 다뤘던 내용과 거의 일치한다. SAT와 ACT의 수학 영역에서 다루는 내용은 Precalculus의 일부이며, AP 미적분학 외에도 AP 통계학, AP 물리학, AP 컴퓨터과학 A 등에서 Precalculus의 개념이 사용된다.
흔히 사용되는 교재로는 Advanced Placement 및 학부 수준 미적분학 교재로 유명한 James Stewart 외 2인의 Precalculus: Mathematics for Calculus가 있다. 구성 및 서술 방식은 동일 저자의 미적분학 교재와 거의 같다.
3. 대한민국
Precalculus라는 이름의 교과목은 없지만, 2015 개정 교육과정 기준 수학 전체, 수학Ⅰ 전체, 수학Ⅱ 1단원(함수의 극한과 연속)이 같은 역할을 한다. 해당 과목들 내용에다가 다음 중 하나를 합하면 미국의 Precalculus가 다루는 내용과 얼추 비슷해진다.다만 대한민국 초중등교육 수학 교과의 특성상 미국의 Precalculus보다 다루는 내용은 더 적더라도 문제는 훨씬 어렵다.
한국과학기술원 부설 한국과학영재학교에서는 고등학교 수학 교과서 대신 Precalculus 교재로 1학년 수업을 진행한다. 다루는 내용의 대부분이 대수학과 기하학에 속하기 때문에 민족사관고등학교 강의계획서에서 "대수학과 기하학"이라고 지칭했으나, 2018년부터 국제반 1학년도 수학(2015)을 배우게 되며 폐지되었다.
4. 관련 문서
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