| 수와 연산 Numbers and Operations | |||
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | <colbgcolor=#765432> 수 체계 | 자연수(수학적 귀납법 · 홀수 · 짝수 · 소수 · 합성수) · 정수(음의 정수) · 유리수(정수가 아닌 유리수) · 실수(무리수) · 복소수(허수) · 사원수 · 팔원수 · 대수적 수(대수적 무리수) · 초월수 | |
| 표현 | 숫자(아라비아 숫자 · 로마 숫자 · 그리스 숫자) · 기수법(자연어 수 표기법 · 과학적 표기법 · E 표기법 · 커누스 윗화살표 표기법 · 콘웨이 연쇄 화살표 표기법 · BEAF · 버드 배열 표기법) · 진법(십진법 · 이진법 · 8진법 · 12진법 · 16진법 · 60진법) · 분수(분모 · 분자 · 단위분수 · 기약분수 · 가분수 · 번분수 · 연분수 · 통분 · 약분) · 소수{유한소수 · 무한소수(순환소수 · 비순환소수)} · 환원 불능 · 미지수 · 변수 · 상수 | ||
| 연산 | 사칙연산(덧셈([math(Sigma)]) · 뺄셈 · 곱셈(구구단 · [math(Pi)]) · 나눗셈(몫 · 나머지)) · 역수 · 절댓값 · 제곱근(이중근호) · 거듭제곱 · 로그(상용로그 · 자연로그 · 이진로그) · 역산 · 테트레이션 · 검산 · 연산자 · 교환자 · 계승 | ||
| 방식 | 암산(방식) · 세로셈법 · 주판 · 산가지 · 네이피어 계산봉 · 계산기 · 계산자 | ||
| 용어 | 이항연산{표기법 · 이항연산의 성질(결합법칙 · 분배법칙 · 소거법칙 · 교환법칙 · 흡수법칙 · 멱등법칙)} · 항등원 · 역원 · 흡수원 | ||
| 기타 | 수에 관련된 사항(0과 1 사이의 수 · 음수 · 작은 수 · 큰 수) · 혼합 계산(48÷2(9+3) · 111+1×2=224 · 2+2×2) · 0으로 나누기(바퀴 이론) · 0의 0제곱 | }}}}}}}}} | |
1. 개요
MBC의 일요일 일요일 밤에의 프로그램 중 하나인 상상원정대의 2005년 5월 29일분 방송에서 등장한 산수 문제 오답. 이후 여럿 인터넷 커뮤니티 사이트에서 매우 훌륭한 떡밥이 되어 224가 답이라며 공방을 벌였다.2. 정답
혼합 계산에 의거해 ×(곱셈), ÷(나눗셈)은 +(덧셈), -(뺄셈)보다 먼저 계산해야 하므로 111+1×2=111+2=113이 옳다.일반 가정용 계산기나 Microsoft Windows 내장 계산기로 계산하면 224가 되는데, 무조건 입력한 순서대로 처리하기 때문이다.[1] 먼저 처음 입력된 111+1을 먼저 계산하여 112가 나오고, 다음번엔 이렇게 나온 112에 ×2를 하게 된다. 즉, '111+1×2' 라는 식으로 계산하는 게 아니라 '(111+1)×2'로 계산하는 것. 이 이유는 간단한데, 일반 계산기는 연산자를 한 번에 여러 개 입력하면 안 되는 방식이기 때문이다. 이러면 당연히 사용자가 넣는 대로 받아먹는 수밖에. 일반 계산기에서 113이 나오게 하려면 계산기에 내장된 메모리 기능을 사용하거나, '1×2+111'로 입력해야 한다.
다만, 수식으로 계산하는, 즉 =을 누르기 전에는 계산 결과가 뜨지 않는 실물 공학용 계산기는 100% 113이 나온다. Microsoft Windows도 공학 계산기 모드로 바꾸면 113이 나온다. 휴대 전화의 계산기는 방식 및 제조사에 따라 다르나, 삼성 갤럭시 시리즈와 iPhone의 계산기는 정상적으로 113이 나온다.
레지스터가 두 개밖에 없는 전자계산기에서는 이러한 문제가 필연적으로 발생한다. 이를 극복하려면 수식 구문 분석 과정에서 함수 기반의 전위표기방식을 사용하거나, 스택 기반의 후위표기방식을 사용해야 한다.
3. 여담
상상원정대는 이 논란에 대해 공식적으로 사과했다. 48÷2(9+3)과는 달리, 단순 계산 과정에서의 실수이기 때문에 정상적으로 계산한다면 224는 나올 수 없는 답이었기 때문이다.아무튼 이 산수 문제를 둘러싸고 벌어진 피 튀기는 공방전 속에, 잠수하고 있던 수많은 멍청이들을 양지로 이끌어낸 떡밥 역할을 확실히 했다.
- [글 펼치기/접기]
4. 관련 문서
[1] 이는 굳이 111+1×2=224같은 게 아니라도 2+3×4(제대로 계산하면 14, 순서대로 계산하면 20) 등의 이 분야의 모든 연산에 해당한다.