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최근 수정 시각 : 2024-01-19 17:34:44

분류:대수학


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[[대수학|대수학
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이론
기본 대상 연산 · 항등식(가비의 이 · 곱셈 공식(통분 · 약분) · 인수분해) · 부등식(절대부등식) · 방정식(/풀이 · (무연근 · 허근 · 비에트의 정리(근과 계수의 관계) · 제곱근(이중근호 · 개방법) · 환원 불능) · 부정 · 불능) · 비례식 · 다항식 · 산술(시계 산술)
수 체계 자연수(소수) · 정수(음수) · 유리수 · 실수(무리수(대수적 무리수 · 초월수) · 초실수) · 복소수(허수) · 사원수 · 팔원수 · 대수적 수 · 벡터 공간
다루는 대상과 주요 토픽
대수적 구조
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환(ring) 아이디얼
체(field) 갈루아 이론 · 분해체
대수 가환대수 · 리 대수 · 불 대수(크로네커 델타)
마그마·반군·모노이드 자유 모노이드 · 가환 모노이드
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정리·추측
대수학의 기본정리 · 나머지 정리 · 유클리드 호제법 · 부분분수분해 · PID 위의 유한생성 가군의 기본정리 · 산술·기하 평균 부등식 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 호지 추측미해결 · 가환대수에서의 호몰로지 추측미해결
관련 하위 분야
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대수 위상수학 연속변형성 · 사슬 복합체 · 호몰로지 대수학(호몰로지 · 코호몰로지) · mapping class group · 닐센-서스턴 분류
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대수적 정수론 타원곡선 · 디오판토스 방정식 · 유리근 정리 · 모듈러성 정리
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기타 및 관련 문서
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