#!if 넘어옴1 != null
''''''{{{#!if 넘어옴2 == null
{{{#!if 넘어옴1[넘어옴1.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴1[넘어옴1.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴1[넘어옴1.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴1[넘어옴1.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴1[넘어옴1.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴1[넘어옴1.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}{{{#!if 넘어옴2 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴3 == null
{{{#!if 넘어옴2[넘어옴2.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴2[넘어옴2.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴2[넘어옴2.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴2[넘어옴2.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴2[넘어옴2.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴2[넘어옴2.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴3 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴4 == null
{{{#!if 넘어옴3[넘어옴3.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴3[넘어옴3.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴3[넘어옴3.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴3[넘어옴3.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴3[넘어옴3.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴3[넘어옴3.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴4 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴5 == null
{{{#!if 넘어옴4[넘어옴4.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴4[넘어옴4.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴4[넘어옴4.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴4[넘어옴4.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴4[넘어옴4.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴4[넘어옴4.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴5 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴6 == null
{{{#!if 넘어옴5[넘어옴5.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴5[넘어옴5.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴5[넘어옴5.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴5[넘어옴5.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴5[넘어옴5.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴5[넘어옴5.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴6 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴7 == null
{{{#!if 넘어옴6[넘어옴6.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴6[넘어옴6.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴6[넘어옴6.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴6[넘어옴6.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴6[넘어옴6.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴6[넘어옴6.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴7 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴8 == null
{{{#!if 넘어옴7[넘어옴7.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴7[넘어옴7.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴7[넘어옴7.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴7[넘어옴7.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴7[넘어옴7.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴7[넘어옴7.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴8 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴9 == null
{{{#!if 넘어옴8[넘어옴8.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴8[넘어옴8.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴8[넘어옴8.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴8[넘어옴8.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴8[넘어옴8.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴8[넘어옴8.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴9 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴10 == null
{{{#!if 넘어옴9[넘어옴9.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴9[넘어옴9.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴9[넘어옴9.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴9[넘어옴9.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴9[넘어옴9.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴9[넘어옴9.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}}}}}{{{#!if 넘어옴10 != null
, ''''''{{{#!if 넘어옴10[넘어옴10.length - 1] >= 0xAC00 && 넘어옴10[넘어옴10.length - 1] <= 0xD7A3
{{{#!if ((넘어옴10[넘어옴10.length - 1] - 0xAC00) % 28) == 0
는}}}{{{#!if ((넘어옴10[넘어옴10.length - 1] - 0xAC00) % 28) != 0
은}}}}}}{{{#!if 넘어옴10[넘어옴10.length - 1] < 0xAC00 || 넘어옴10[넘어옴10.length - 1] > 0xD7A3
은(는)}}}}}} 여기로 연결됩니다. #!if 설명 == null && 리스트 == null
{{{#!if 설명1 == null
다른 뜻에 대한 내용은 아래 문서를}}}{{{#!if 설명1 != null
{{{#!html 게임 'BEMANI 시리즈'의 수록곡}}}에 대한 내용은 [[無魎大数]] 문서{{{#!if (문단1 == null) == (앵커1 == null)
를}}}{{{#!if 문단1 != null & 앵커1 == null
의 [[無魎大数#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단1 == null & 앵커1 != null
의 [[無魎大数#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명2 != null
, {{{#!html 만화 '근육맨'의 등장 인물}}}에 대한 내용은 [[완벽 무량대수군]] 문서{{{#!if (문단2 == null) == (앵커2 == null)
를}}}{{{#!if 문단2 != null & 앵커2 == null
의 [[완벽 무량대수군#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단2 == null & 앵커2 != null
의 [[완벽 무량대수군#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명3 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단3 == null) == (앵커3 == null)
를}}}{{{#!if 문단3 != null & 앵커3 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단3 == null & 앵커3 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명4 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단4 == null) == (앵커4 == null)
를}}}{{{#!if 문단4 != null & 앵커4 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단4 == null & 앵커4 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명5 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단5 == null) == (앵커5 == null)
를}}}{{{#!if 문단5 != null & 앵커5 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단5 == null & 앵커5 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명6 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단6 == null) == (앵커6 == null)
를}}}{{{#!if 문단6 != null & 앵커6 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단6 == null & 앵커6 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명7 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단7 == null) == (앵커7 == null)
를}}}{{{#!if 문단7 != null & 앵커7 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단7 == null & 앵커7 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명8 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단8 == null) == (앵커8 == null)
를}}}{{{#!if 문단8 != null & 앵커8 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단8 == null & 앵커8 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명9 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단9 == null) == (앵커9 == null)
를}}}{{{#!if 문단9 != null & 앵커9 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단9 == null & 앵커9 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}{{{#!if 설명10 != null
, {{{#!html }}}에 대한 내용은 [[]] 문서{{{#!if (문단10 == null) == (앵커10 == null)
를}}}{{{#!if 문단10 != null & 앵커10 == null
의 [[#s-|]]번 문단을}}}{{{#!if 문단10 == null & 앵커10 != null
의 [[#|]] 부분을}}}}}}#!if 설명 == null
{{{#!if 리스트 != null
다른 뜻에 대한 내용은 아래 문서를}}} 참고하십시오.#!if 리스트 != null
{{{#!if 문서명1 != null
* {{{#!if 설명1 != null
게임 'BEMANI 시리즈'의 수록곡: }}}[[無魎大数]] {{{#!if 문단1 != null & 앵커1 == null
문서의 [[無魎大数#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단1 == null & 앵커1 != null
문서의 [[無魎大数#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명2 != null
* {{{#!if 설명2 != null
만화 '근육맨'의 등장 인물: }}}[[완벽 무량대수군]] {{{#!if 문단2 != null & 앵커2 == null
문서의 [[완벽 무량대수군#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단2 == null & 앵커2 != null
문서의 [[완벽 무량대수군#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명3 != null
* {{{#!if 설명3 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단3 != null & 앵커3 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단3 == null & 앵커3 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명4 != null
* {{{#!if 설명4 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단4 != null & 앵커4 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단4 == null & 앵커4 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명5 != null
* {{{#!if 설명5 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단5 != null & 앵커5 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단5 == null & 앵커5 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명6 != null
* {{{#!if 설명6 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단6 != null & 앵커6 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단6 == null & 앵커6 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명7 != null
* {{{#!if 설명7 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단7 != null & 앵커7 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단7 == null & 앵커7 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명8 != null
* {{{#!if 설명8 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단8 != null & 앵커8 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단8 == null & 앵커8 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명9 != null
* {{{#!if 설명9 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단9 != null & 앵커9 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단9 == null & 앵커9 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}{{{#!if 문서명10 != null
* {{{#!if 설명10 != null
: }}}[[]] {{{#!if 문단10 != null & 앵커10 == null
문서의 [[#s-|]]번 문단}}}{{{#!if 문단10 == null & 앵커10 != null
문서의 [[#|]] 부분}}}}}}| 십진수 Decimal | ||||||||
| {{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all" | 큰 수 | 작은 수 | ||||||
| 일(一/壹) (100) | 십(十/拾) (101) | 백(百/伯/陌) (102) | 천(千/仟/阡) (103) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 푼/분(分) (10-1) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 리(厘) (10-2) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 모(毛)/호(毫) (10-3) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 사(絲) (10-4) | |
| 만(萬) (104) | 십만(十萬) (105) | 백만(百萬) (106) | 천만(千萬) (107) | 홀(忽) (10-5) | 미(微) (10-6) | 섬(纖) (10-7) | 사(沙) (10-8) | |
| 억(億) (108) | 십억(十億) (109) | 백억(百億) (1010) | 천억(千億) (1011) | 진(塵) (10-9) | 애(埃) (10-10) | 묘(渺) (10-11) | 막(漠) (10-12) | |
| 조(兆) (1012) | 경(京) (1016) | 해(垓) (1020) | 자(秭) (1024) | 모호 (10-13) | 준순 (10-14) | 수유 (10-15) | 순식 (10-16) | |
| 양(壤/穰) (1028) | 구(溝) (1032) | 간(澗) (1036) | 정(正) (1040) | 탄지 (10-17) | 찰나 (10-18) | 육덕 (10-19) | 허공 (10-20) | |
| 재(載) (1044) | 극(極) (1048) | 항하사 (1052) | 아승기 (1056) | 청정 (10-21) | 아라야 (10-22) | 아마라 (10-23) | 열반적정 (10-24) | |
| 나유타 (1060) | 불가사의 (1064) | 무량대수 (1068) | ... | |||||
| 구골 (10100) | 구골플렉스 ([math(10^{10^{100}})]) | 구골플렉시안 (10구골플렉스) | ||||||
| 큰 수의 단위 | ||||
| 불가사의(不可思議) | 10000 배 → | 무량(無量) 또는 무량대수(無量大數) | 1032 배 → | 구골(Googol) |
1. 개요
無量大數 / Hundred unvigintillion(short scale) / Hundred undecillion(long scale)100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 1068
인도에서 생겨난 수 단위. 한자 문화권에서는 원나라 시대의 수학서 산학계몽(算學啓蒙)에서 처음으로 등장했다.[1] 무량대수(無量大數)는 헤아릴 수 없을 만큼 엄청 크다는 의미를 갖고 있으며, 10의 68제곱에 해당한다. 무량은 화엄경에도 나오기 때문에 보통은 대수를 붙여 쓴다. 감개무량의 무량도 감정이 그만큼 크다는 뜻이다. 불가사의의 만 배, 10경의 네제곱에 해당한다. 무한대와 명칭이 비슷하지만 무한대와 달리 무량대수는 하나의 단위기 때문에 셀 수 있다.
동양에서 사용하는 10000 단위 수 체계에서 가장 큰 수로 대중에게 잘 알려져 있다.
서양의 수 단위인 구골, 구골플렉스, 구골플렉시안, 센틸리온(= 10303) 등에 비하면 턱없이 작은 숫자이지만, 서양의 수 단위는 근래에 생겨난 것이고 동양의 이런 수 단위들은 옛날부터 존재한 걸 감안하면, 인도 철학 체계의 사고방식이 얼마나 거대했는지를 엿볼 수 있다.
참고로 화엄경에는 무량대수보다 큰 숫자가 언급되는데, 긍갈라부터의 단위는 모두 화엄경에서 나온다.
여담으로 1무량대수는 ㄷ이 들어가는 가장 작은 자연수이다.[2][3] 물론 한자어 숫자를 한글로 표기하는 경우 한정으로, 순우리말 숫자의 경우 2(둘)부터 ㄷ이 나오게 된다.
현실에서는 사용할 일이 거의 없지만, 만에 하나 사용할 일이 온다면 무량대수(1068)와 구골(10100) 사이 만 단위의 수들(1072, 1076, 1080 등등)을 지칭하는 명칭을 만들어야 할 필요성이 제기될 가능성이 있다. 짐바브웨 달러 문서에서 긍갈라(10112)가 사용되었듯이.
1.1. 사례
| 사례 | 크기 | 무량대수 단위 |
| 메가밍크스의 가능한 조합 | [math(\displaystyle\frac{30!\times3^{19}\times20!\times2^{29}}{4}\approx1.01\times{10}^{68})][4] | 약 1무량대수 |
| 256비트 유닉스 시간이 오버플로될 때까지 나타낼 수 있는 시간[5] | \left ( {2}^{255}-1 \right )</math>textsf{초(秒)}textsf{년(年)}[6] | 18무량대수 년 |
| 조커를 포함, 플레잉 카드 54장을 배열하는 경우의 수 | [math(\displaystyle 54!\approx2.31\times{10}^{71})][7] | 약 2308무량대수 |
1.2. 큰 수 표기법으로 근사
- BEAF 또는 BAN으로는 정확히 {10, 68}이다.
- sgh로는 정확히 [math(g_{\omega^{\omega6+8}}(10))]이다.
- 팩토리얼로는 52!보다 크고 53!보다 작다.
- fgh로는 [math(f_{2}(218))]보다 크고 [math(f_{2}(219))]보다 작다.
2. 무량(화엄경)
| 큰 수의 단위 | ||||
| 아승기전(阿僧祇轉) | 10141976867225561692967630759002112 배 → | 무량(無量) | 10283953734451123385935261518004224 배 → | 무량전(無量轉) |
화엄경에 등장하는 수로 10283,953,734,451,123,385,935,261,518,004,224
2.1. 무량전
| 큰 수의 단위 | ||||
| 무량(無量) | 10283953734451123385935261518004224 배 → | 무량전(無量轉) | 10567907468902246771870523036008448 배 → | 무변(無邊) |
화엄경에 등장하는 수로 10567907468902246771870523036008448. 무량의 제곱이다.
3. 대중 매체에서
구골이나 불가사의와 함께 가장 큰 수로 인지도가 있다. 흔히 무한대처럼 사용된다. 오히려 더 큰 수인 긍갈라나 구골플렉스 같은 수는 안 쓰이는 편.- 천원돌파 그렌라간에선 적을 묘사하는 수로 자주 쓰인다. 하지만 무량대수나 그보다 더 큰 수라도 그렌라간의 기합이 여간 기합이 아닌지라 절반 이상이 터져나간다.
- 가면라이더 가이무에서는 카치도키 암즈가 사용하는 화승대등 DJ 총으로 필살기인 '화승대등무쌍참'을 발동할 때 "일! 십! 백! 천! 만!
죠메 썬더!!억! 조! 무량대수!"라는 음성이 나온다.
- 노 게임 노 라이프의 시로는 이 무량대수의 국면을 외울 연산 능력을 가지고 있다.[8]
- 나나히라의 앨범 Wonder Trick에 수록된 곡 物凄い討論するななひらが物凄いうた에서는 나나히라가 '굉장한 시리즈'의 아이디어가 떠오르지 않는다고 수행으로 1배부터 수를 세기 시작해 한 달 뒤 864100000000배까지 세고, 100년 후에 9999무량대수 배까지 세게 된다.
- 플레이스테이션판 DanceDanceRevolution 3rdMIX는 엔들리스 모드에서 9999무량대수까지 점수를 쌓을 수 있다.#
- 근육맨/완벽초인시조 편의 완벽 무량대수군. 알렉산드리아 미트가 수의 단위 중에서 가장 큰 수이고, 그만큼 헤아릴 수 없을 정도로 강한 초인들이라며 언급한다.
[1] 당시에는 10의 128제곱을 가리키는 단위였다.[2] 자연수의 한글 표기에서 ㄱ부터 ㅎ까지의 한글 자음 19개 중 ㄷ이 가장 나중에 나온다. 나오지 않는 자음으로는 ㄲ, ㄸ, ㅃ, ㅆ, ㅉ, ㅋ이 있다. 한자어에서 ㅋ은 오로지 '쾌'라는 음에만 쓰이고, 초성이 된소리인 한자음도 '끽', '쌍', '씨' 셋뿐이다. 한국 한자음 문서 참고.[3] 다른 자음의 경우는 ㄱ은 6(육), ㄴ은 1000(천), ㄹ은 1(일), ㅁ과 ㅅ은 3(삼), ㅂ은 10(십), ㅇ은 0(영), ㅈ은 1012(조), ㅊ은 7(칠), ㅌ은 1060(나유타), ㅍ은 8(팔), ㅎ은 1020(해)에서 처음 나온다. 물론 자연수만으로 한정한다면 ㅇ은 1(일)에서 처음 나온다.[4] 정확히 100669616553523347122516032313645505168688116411019768627200000000000[5] 이 시간이 지나면 컴퓨터 시계는 오버플로가 일어나 다시 1970년 1월 1일로 돌아가게 된다. 그런데, 이것은 양성자 붕괴 등 우주멸망을 생각해야 할 정도로 까마득한 미래다.[6] 정확히 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819967초[7] 정확히 230843697339241380472092742683027581083278564571807941132288000000000000[8] 암산으로는 10120까지 가능하다고 한다.