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1. 개요
구골플렉스 / Googolplex[1][math(10^{10^{100}})]
= 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
구골플렉스는 10의 구골제곱, 즉 1 뒤에 0이 구골개만큼 붙어 있는 수이다. 구골이 10의 100제곱이므로, 구골플렉스는 10의 '10의 100제곱'제곱이 된다.[2]
우주 전체에 존재하는 수소원자의 개수가 1080 개 내외로 추정되므로, 우주에 있는 모든 수소 원자 하나하나에 0을 적는다고 해도 다 적지 못할만큼 큰 수이다. 구골플렉스를 마이크로소프트 워드 문서에 적을 경우 문서 파일을 저장하는 데에 20조(20,000,000,000,000) 기가바이트(=20제타바이트)가 필요하다고 한다. 수를 쓰기 전에 당신의 컴퓨터[3], 그걸 쓰고 있는 당신의 머리, 당신의 수명 또는 나무위키의 서버 넷 중 하나가 먼저 터질 거기 때문에...[4] 그래도 보고 싶다면 여기로 가면 된다.[5] 참고로 4.02×1086페이지다.
하지만 수가 너무나도 큰 수준이라 사용하는 일은 거의 없고 그냥 단순히 엄청 큰 수라는 의미만 가지고 있다고 보면 된다.
그런데, 이것도 부족한지 구골플렉시안이란 수도 만들었는데, [math(10^{\mathrm{googolplex}} = 10^{10^{\mathrm{googol}}})] = [math(10^{10^{10^{100}}})]이다.
2. 쓰임
사실 수학자들 입장에선 구골플렉스나 구골플렉시안은 그렇게 중요한 수는 아니다. 수학적 의미가 있는 수라기보다는 그냥 10의 구골제곱이라는 큰 수 만들기 놀이 중에 나온 수이기 때문. 사실상 천체활동이 사라지는 우주 활동의 종말조차 실질적으로는 년 정도로 구골플렉스는 커녕 구골보다도 극히 짧은 시간에 이루어진다. 그 뒤 벌어지는 일은 그저 양자 터널링으로 모든 물질이 사라지고 우주가 서서히 식어가는 시간일 뿐이다.하지만 물리학자들에게는 의미가 있을 수도 있는데, 예를 들어 인간 정도의 크기인 1m³크기의 공간에서 양자가 배열될 수 있는 경우의 수는 [math(10^{10^{70}})]이다. 즉, 만약 우주가 1 구골플렉스 세제곱미터 정도로 크다면, 자신이 차지하고 있는 공간과 양자가 똑같이 배열되어 있는 공간을 만날 가능성이 상당히 높아져 자신의 도플갱어를 볼 수도 있다.
3. 여담
- 구글 창업자 세르게이 브린이 google이라는 이름을 지을 때 구골플렉스라고 짓자고 했었다. 래리는 구골을 주장하였다. 어찌해서 구골로 정했으나 홈페이지를 만들때 googol.com으로 되어 있는 사이트가 이미 등록되어 있어 구글로 정했다는 이야기가 있다.
- 현재 구글 본사 이름이 구글플렉스(Googleplex)이다. 중의적인 단어로 구글처럼 구골플렉스의 오타로도 해석할 수 있으며, Google+Complex(건물)라는 뜻도 된다.
- 소설가 홍정훈의 판타지 소설 창세종결자 발틴 사가의 등장 인물인 영룡왕 발라티아는 몸이 12만 구골플렉스 m라는 정신나간 크기를 자랑한다. 12만 구골플렉스 m를 천문학적 숫자에 어울리는 단위인 광년으로 환산해 보면, 3.8889351×109999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999988 광년(...) 참고로 인류가 관측 가능한 우주의 지름은 930억 광년 이다.
- 우주의 최후는 양성자 붕괴가 이뤄지지 않을 경우 서력 년에 이뤄지므로 구골플렉스보다도 조금(?) 더 늦지만 확실하게 찾아온다. 양성자 붕괴가 이뤄질 경우 년 이후에 새로운 빅뱅이 일어나게 되는데 구골플렉시안보다도 더 큰 수이다.
[1] 칼 세이건의 코스모스 발췌.[2] 10의 10제곱의 100제곱이 아니다. 이는 [math((10^{10})^{100} = 10^{1000})]이기 때문. 구골플렉스는 [math(10^{(10^{100})})]이다.[3] 슈퍼컴퓨터도 터진다. 일반적인 슈퍼컴퓨터의 메모리 용량은 수백TB이므로 터지며, 세계 1위 슈퍼컴퓨터 후가쿠의 실가동 속도는 415페타플롭스이므로 터질 지도 모른다.[4] 32767페이지까지가 한계이다. 그 이상을 넘기면 파일이 이상하게 변한다.[5] 저 사이트대로 보면 한 파일당 402 쪽으로 1094개의 파일이 있다. THE END가 있긴 하다.전부 보기 전에 인생이 끝날 것 같다끝을 보고 싶다면 여기로