| 십진수 Decimal | ||||||||
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| 극(極) | 10,000 배 → | 항하사(恒河沙) | 10,000 배 → | 아승기(阿僧祇) |
1. 개요
恒河沙 / Ten sexdecillion10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000=
동양 큰 수 시리즈 중 처음으로 두 글자 초과로 구성되는 수 단위. '끝'을 의미하는 극을 뛰어넘어버리더니 갑자기 세 글자짜리 수가 튀어나온다는 점에서 충격과 공포를 느낀 사람들이 많다.
항하사는 수의 단위로 주로 불교 용어에 나오는 추상적인 수를 가리킨다. 극의 만 배라고 하는 사람도 있고, 억 배라고 주장하는 사람도 있어서[1] 어떤 것이 맞는지는 판단하기 힘드나, 일반적으로는 전자의 가설이 더 지지받는다. 극의 만 배라면 10의 52제곱, 아승기(阿僧祇)의 만 분의 1에 해당한다.
어원은 인도의 갠지스 강을 뜻하는 항하(恒河)[2]와 모래를 뜻하는 사(沙)를 합한 말로, 갠지스 강의 모든 모래알 개수만큼 큰 수라는 뜻이다.[3]
갠지스 강의 모래알 개수는 그 수치가 정확히 밝혀지지는 않았으나, 페르미 추정을 통해 계산하면 겐지스 강의 유역면적이 84만km2이므로 모래 깊이를 100m로 가정하고 1m3당 모래알의 개수를 1000억 개로 가정한 뒤 계산하면 8.4×1024개, 즉 항하사는 턱도 없으며 제곱을 해도 1 항하사를 넘지 못한다. 심지어 갠지스 강의 모래를 이루는 모든 원자들의 숫자를 합한다 해도 그 개수가 1 항하사를 넘지 못한다. 다만 항하사가 1052라는 걸 감안해서 10 대신 다른 수를 넣으면 2.552으로 근사가 된다.
때문에 항하사를 넘는 계산은 우주를 연구하는 과학자가 아니면 보는 것조차 힘든 수다.
동양 큰 수 시리즈 중 처음으로 두 글자 초과로 구성되는 수 단위이다. '끝'을 의미하는 극을 뛰어넘는 그 다음 단위라는 점에서 얼마나 큰 숫자인지 짐작해 볼 수 있다.
불교의 천수경에는 '백억 항하사 결정불'이라는 것이 존재한다.[4]
2. 사례
- 관측 가능한 우주의 질량 중 암흑물질과 암흑에너지를 제외한 질량은 약 1053kg = 10 항하사 kg이다.
- 빅뱅의 폭발력은 약 TNT 208 항하사 톤이다.
- 196883차원 복소구조의 대칭성을 나타내는 괴물군의 원소 개수는 약 80 항하사 개이다.
[1] 아승기, 나유타, 불가사의, 무량대수 모두 해당되는 것으로 이 경우 무량대수는 10의 88제곱이 된다.[2] 강가의 한의어역이다. 河에도 황하와 같이 강의 의미가 있어서 채택된 단어다.[3] 고대 그리스에도 모래알의 개수를 세는 단위인 미리어드(Myriad)가 있었다. 다만 이쪽은 규모가 훨씬 작은 수인 고작 만(10000)을 의미했다.[4] 부처님들이 그만큼 많다는 뜻의 불교 용어다.