1. 개요
무리식은 근호 안에 미지수가 포함된 식 중에서 유리식으로 나타낼 수 없는 대수식을 의미한다.무리식에서 근호 안이 음수가 되면 전체 식의 값은 허수가 되므로, 고등학교까지의 교육과정에서는 가급적이면 근호 안이 음수가 되는 경우를 피한다. 근호 내의 식이 음수가 되는 경우까지 포함한 일반적인 경우는 복소해석학을 동원해야 한다.
무리식으로 표현되는 함수를 무리함수라고 한다.
제곱근 근호만 있는 무리식에서, 수의 범위를 실수로 제한한다면, 근호 안에 식이 제곱되어있는 경우는 절댓값 기호를 포함하여 근호를 없앨 수 있다. 짝수 제곱근 근호도 마찬가지이며, 홀수 제곱근 근호의 경우는 절댓값 기호 없이 그대로 빠진다. 또한 홀수 제곱근 근호에서 근호 안에 음의 부호가 붙은 경우는 음의 부호를 근호 바깥으로 빼낼 수 있다.