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1. 개요
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| 보수기 기호 |
디지털 논리 회로 중 하나로서 입력에 대해서 보수(complement)를 취하는 기능을 한다. 논리 연산 중 NOT 연산을 한다.
2. 응용: 1의 보수와 2의 보수
디지털 논리 회로에서 보수기를 사용하여 1의 보수 방법와 2의 보수 방법를 구현한다. 1의 보수는 모든 비트를 반전시키는 것이며, 2의 보수는 1의 보수의 값에 1을 더하는 것이다. 두 방법 모두 어떤 수의 모든 비트를 반전시키는 과정이 있기 때문에 보수기를 사용한다.보수기와 함께 가산기를 이용하여 2의 보수를 구현한 뒤, 감산을 한다. 2의 보수를 사용하면 뺄셈을 덧셈으로 처리할 수 있고, 하드웨어 설계를 간단하게 만들어준다.
예를 들어, 2의 보수를 이용하여 3-5를 계산한다고 가정하자.
- 3과 5를 이진수로 나타내면 각각 3 = 000112 그리고 5 = 001012이다.
- 3-5가 아닌, 3+(-5)를 계산한다.
- -5를 2의 보수로 나타내면, -5 = 110112이다.
- 5 = 001012에서 모든 비트들을 반전하고 1을 더한다. (001012→110102→110112)
- 2의 보수로 표현된 이진수의 첫 번째 비트(MSB)는 부호 비트이다. 이 비트가 0이면 양수를, 1이면 음수를 나타낸다.
- 2의 보수로 나타낸 -5를 사용하여 3-5를 계산하면, 3-5 = 3+(-5) = 000112+110112 = 111102이 나온다.
- 111102을 2의 보수로 계산하면 -2가 나오므로, 정상적으로 계산이 이루어진 것을 알 수 있다.
- 111102의 부호 비트는 음수를 나타내는 1이므로, 111102 = -16+8+4+2 = -2 이다.
비전공자들을 위해 설명하자면 0부터 9까지밖에 표현 못하는 기계가 있다고 가정했을 때 뒤로 2만큼 가는 것 대신에 앞으로 8을 돌려서 뺑뺑이 돌려서 계산하는 개념이다. 어차피 9에서 한번 더 플러스 시키면 0으로 돌아오니 말이다.
[1] inverter라고 설명해 놓은 책도 있다.