1. 개요
Distance Ladder
천문학에서 별 및 천체까지의 거리를 재는 방법들에 대한 문서. 가까운 거리에서부터 점차 측정에 사용되는 방법을 바꿔 가면서 먼 거리로 확장해 나가는 것을 사다리를 타고 올라가는 것에 비유하게 되면서 붙은 명칭이다.
2. 상세
천문학에 대해 일반인들이 흔히 가지는 의문인 "저놈들은 직접 가보지도 않고 어떻게 거리를 재는거지?"에 대한 총체적인 해답이 바로 이 거리 사다리다.유사이래로 과학자들은 지구 안에 있는 두 지점에 대한 정확한 거리를 구하기 위에 힘썼다. 수학이 발달하지 않은 과거에는 그냥 직접적인 측량밖에 답이 없었지만, 인류의 지성이 꽃핀 그리스 시대에 이르러선 도량형이 정립되고 기하학이 고도화 되기 시작하며 에라토스테네스 같은 수학자들이 삼각측량법 등으로 지구의 둘레를 역산하면서 여러 가지 방법으로 측량과 계산이 가능해졌다. 현대로 오면서 여전히 유리섬유 등으로 만든 줄자로 직접적인 측량을 하는 방법을 사용하기도 하고, 보다 지표면 거리 계산에 적합한 구면기하학을 통해 구하는 간접거리측량도 사용되었다. 이러한 데이터들이 쌓이면서 정밀한 지도가 나오고 최종적으로 인공위성이 나오면서 실시간으로 두 지점간의 대략적인 거리도 알 수 있게 되었다.
그러나 본격적으로 천체를 다루는 시대가 도래하자 가장 가까운 달조차도 수십만 km의 줄자를 도달시킬 수는 없다보니 직접측량법은 봉쇄될 수밖에 없었다. 그래도 달이나 태양, 목성과 같이 비교적 가까운 항성과의 거리는 여전히 기하학을 이용한 측정법으로 유의미한 간접 측정이 가능했다. 그러나 수백, 수천 광년쯤 되는 별의 거리나 그보다 더 먼 성단, 은하 등의 거리는 측정과 역산에 있어 온갖 장애물들이 나타나 이마저도 통하지 않아 새로운 방법들이 만들어졌다.[1]
하지만 이렇게 개발된 방식들은 개별 요소로서는 크게 쓸모가 없었다. 천문학에서 쓰이는 대부분의 거리 측정 방식은 어디까지나 서로 다른 천체까지의 거리 간의 비율만을 알려줄 뿐, 실질적으로 해당 천체까지의 절대적인 거리값을 주는 것이 아니기 때문이다. 비유하자면 길이를 재는 자는 가지고 있지만 자에 표시된 눈금의 단위를 모르는 채로 살아가는 것과 동일한 상황이다.
이러한 문제를 원론적으로 해결하기 위해 개발된 것이 수많은 거리 측정 방식들이 상호 보완적으로 서로 유도를 해주고 정확도를 높여주는 체계인 거리 사다리다.
3. 중요성
천문학에서는 무엇보다 중요한 것이 일단 목표를 찾아내는 것, 그 다음으로는 그 목표까지의 거리를 구하는 것이다. 거리는 우주를 연구하는 데에 가장 큰 단서가 된다. 거리를 측정하는 것은 천문학에서 가장 중요한 목표 중 하나인데, 천문학에서 사용되는 모든 천체의 연구는 거리를 통한 영점 조절부터 시작하기 때문이다. 즉, 아무리 찾아낸 천체가 많아도 각각의 거리를 알지 못하면 개개의 천체를 동등한 위치에 놓고 비교하지 못한다는 말이다. 그 이유는 단순한데, 거리가 멀면 그만큼 천체가 작고 어둡게 보이기 때문. 거리를 모르면 그 천체의 크기가 정말 작고 어두운 건지 아니면 멀리 떨어져 있기 때문에 단순히 그렇게 보이는 것인지 분간할 수가 없다!그러나 일반인의 상상을 초월할 정도로 멀리 떨어진 천체들을 다루는 천문학에서 거리를 측정하는 것은 그리 쉬운 일이 아니다. 쉽게 생각해서 지구상에서 쓰이는 거리 측정 방법[2]으로는 태양계 내 행성까지의 거리를 재는 것도 벅차다. 실제로 현대 천문학의 초창기에는 천체까지의 거리 측정 오차가 수백%(!) 에 달하는 경우가 빈번했으며, 심지어 해당 천체가 우리 은하 내에 있는 것인지, 아니면 수십억 광년 떨어진 천체인지조차도 논란이 있었던 경우가 많았다.
이 때문에 거리 사다리는 온갖 잡다한 도구들로 뒤섞여 있는데, 이러한 다양한 방법들이 같은 천체에 대해서 사용되면서 교차 검증이 이루어져 서로를 상호 보완해주는 것이 천문학에서 거리 측정의 기본 골자이다. 즉, 거리 사다리에 새로운 거리측정방법을 도입하려면 우선 비슷한 대역에 있는 다른 방법들과 대조해보아 잘 맞는지 시험해보아야 한다.
과거 천문학자들이 이러한 방법을 무수히 반복하여 축적된 데이터를 기반으로 하기 때문에 현대 천문학에서 수십억 광년 떨어진 은하까지의 거리를 잴 수 있게 되는 것이다.
4. 주요 방법
거리 사다리를 이루는 요소들 중 많이 사용되고 오차가 적은 것으로 판명된 방법들을 서술한다.4.1. 기하학에 기반한 방법
4.1.1. 연주시차
앞서 언급된 기하학적인 방법이자 가장 기본적인 방법. 주시안 문서에서 볼 수 있듯 같은 거리의 물체를 보더라도 눈의 위치에 따라 물체의 위치가 달라보이는 시차를 이용한 방법이다. 지구는 태양 주위를 회전하는 만큼 지구의 위치에 따라 별의 위치가 미세하게 달라지고, 이를 통해 별, 지구, 태양으로 만들어지는 삼각형의 각도를 구해 별과의 거리를 구할 수 있다. 이때문에 연주시차라는 개념을 이해하려먼 직각삼각형에서의 "삼각비"라는 개념도 같이 명확하게 잘 알아두어야 한다.보통 가장 먼저 언급되기도 하고 이 방법만 짧게 언급되고 끝나는 책들도 많은데, 사실 이 측정방법은 한계가 명확하다. 왜냐하면 삼각측량에서 기선에 해당하는 지구와 태양까지의 거리가 별까지의 거리에 비해 현저히 짧기 때문. 당장 1광년만 해도 9조 4600억 km인데 지구와 태양까지의 거리인 1[math(rm au)]는 1억 5천만 km로 62400분의 1에 불과하다. 예시로 거리가 60광년쯤 되는 별만 해도 시차가 0.05초밖에 되지 않는다.[3] 따라서 보통은 100 파섹 정도까지만 사용 가능하며, 가이아 우주 망원경처럼 연주시차의 측정에 특화된 망원경의 경우 약 1만 파섹까지의 거리를 측정할 수 있다.파섹의 정의상 결과값이 환원 불능(casus irreducibilis)[4]이 된다는 문제도 있었으나 2015년부터 파섹을 [math(648000 /\pi\,{\rm au})]로 정의함으로써 해결되었다.
이러한 한계를 가지고 있음에도 불구하고 연주시차는 기하학에 기반한 방법이기 때문에 틀릴 가능성도 거의 없을 뿐더러 태양계 규모와 성간 규모의 거리 단위계를 연결하는 거의 유일한 방법이라 거리 사다리에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있다.
4.1.2. 빛 메아리
특정 항성 등에서 방출된 빛이 메아리처럼 주변 가스 및 먼지에 반사된 후 지구에 도달하는 경우가 있다면 기하학적 방법을 통해 거리를 측정할 수 있다. 빛의 속도는 정해져 있으므로 원래 빛의 방출 시점만 알 수 있다면 삼각 시차와 함께 매우 정확하게 거리를 측정할 수 있는 방법 중 하나이다.4.1.3. 운동 성단
우주공간 상에서 같은 방향으로 평행하게 이동하는 별들이 있다면 우리 눈에는 그 성단의 구성원들이 하나의 수렴점을 중심으로 이동하는 것처럼 보이게 된다. 이 수렴점의 방향이 바로 별들이 이동하는 방향인데, 이 때 도플러 효과로 측정한 시선 방향의 속도와 별들의 고유 운동을 조합하여 기하학적인 방법으로 거리를 측정할 수 있다.4.2. 빛의 반사를 이용한 방법
빛을 쏜 뒤 해당 천체에 반사되어 돌아오기까지 걸리는 시간을 측정하는 방식. 천문학에서 유일하게 능동적으로 거리를 측정할 수 있는 방식이지만 거리에 한계가 있어 태양계 내 천체에서만 사용된다. 그 이상의 거리에 있는 천체의 경우 빛이 왕복하기까지 최소 수 년 이상 걸리는 데다 돌아온 빛을 측정할 수 있다는 보장도 없기 때문. 주로 전파를 사용하는 레이더 형식이 많이 쓰인다. 달의 경우 아폴로 계획 미션에서 미리 설치해 놓은 반사판이 있어 레이저를 통한 거리 측정도 사용된다.4.3. 빛의 역제곱 법칙을 이용한 방법
앞서 언급된 연주시차로 재기 어려운 천체의 거리를 잴 때 측정하는 방법 중 하나. 관측되는 천체의 밝기는 거리의 제곱에 반비례한다는 원리를 이용한 방법이다. 우주 어디에서 발견되든 항상 밝기가 동일하거나, 변광 주기 등의 측정을 통해 실제 밝기를 측정할 수 있는 천체가 있다면 이 천체의 실시등급과의 비교를 통해 거리를 측정할 수 있다. 즉, 천체의 절대등급만 알 수 있으면 겉보기 등급과 조합하여 거리지수 공식을 통해 거리도 알 수 있다.이 방식으로 측정한 거리는 우주론적 거리 중 광도거리에 해당한다.
4.3.1. 표준 광원(Standard Candle)
거리 사다리의 90% 이상을 이 방법이 차지하고 있다. 대표적인 예로 세페이드 변광성, 거문고자리 RR형 변광성, Ia형 초신성 등이 사용되고 있다. 미국의 스완 리버트라는 천문학자는 성운에 있는 변광성들을 연구하면서 세페이드 변광성의 겉보기 등급 차이가 절대등급의 차이를 나타낸다는 것을 알아냈으며, 이 업적을 토대로 변광성의 주기와 변광성의 절대등급에 대한 그래프를 만드는데에 성공했다. 세페이드 변광성은 이렇게 수천만 광년까지의 별의 거리를 구할 수 있을 정도로 밝은 별들이 많다.그러나 세페이드 변광성도 어쨌든 항성이기 때문에 측정 거리에 한계가 존재한다. 그래서 과학자들은 이번엔 더 밝은 초신성에 주목하여 천체의 거리를 알아내는 데에 사용했다. 백색왜성에서 발생하는 초신성은[5] 밝기가 거의 일정하다는 사실을 알아냈고, 변광성 때와 비슷한 방법으로 거리를 측정하여 20억 광년까지의 거리를 구하는 데에 성공했다.
더 최근에는 은하의 H-R도를 작성하고 거기서 가장 밝은 적색거성을 표본화 된 색등급도에서 가장 밝은 적색거성과 비교하여 거리를 측정한다. 다만 이렇게 별들을 비교하는 방법은 그 은하의 별과 표본 별의 연령, 화학조성 등이 모두 동일해야 정확하게 거리를 측정할 수 있다.
이영욱 교수의 광도진화 연구가 이와 관련되어 있다.
4.3.2. 스펙트럼
별의 스펙트럼은 사람의 DNA와 비슷하다고 보면 된다. 스펙트럼을 통해 항성의 질량과 밀도, 구성성분까지 추정할 수 있으며 주계열성의 스펙트럼을 통해 실제 밝기를 알아내는 것도 가능하다. 푸른 주계열성일수록 실제 밝기가 밝으며, 붉은 주계열성일수록 어둡다. 이렇게 실제 밝기를 알아내면 거리에 따른 밝기 차이를 통해 천체의 거리를 구할 수 있다. 이 방법으로 구한 거리의 오차는 10%~수십%.4.3.3. 툴리-피셔 관계
나선은하의 특징에 기대서 광도를 구하고 마찬가지로 밝기와 거리와의 관계를 이용해 구하는 방법.나선은하의 경우 은하의 최대 회전속도[6]와 표면밝기[7] 사이에 성립하는 경험적인 관계를 통해 은하의 광도와 보통물질[8]의 질량를 측정할 수 있다. 은하에 별이 많을수록 은하의 질량이 늘어나고, 별이 많기 때문에 밝기는 당연히 밝아진다. 그리고 질량이 높은 나선은하는 회전속도가 빨라지기 때문에 이러한 회전속도를 측정한다. 여기서 광도를 측정할 수 있으므로 거리 또한 측정하여 관계식을 얻어냄으로써 거리를 구할 수 있게 된다. 이를 툴리-피셔 관계라 한다. 은하의 회전속도를 알아내는데에는 물론 스펙트럼 등이 사용된다.
위키백과 문서 참고.
4.3.4. 페이버-잭슨 관계
타원은하의 경우 은하의 속도분산[9]과 광도 사이에 성립되는 경험적인 관계를 통해 광도를 측정할 수 있다. 이를 페이버-잭슨 관계라고 한다.4.4. 허블-르메트르 법칙
에드윈 허블이 발견한 허블 법칙을 이용한 거리 측정 방법. 밝기로도 재기 어려운 먼 거리의 천체의 거리를 잴 때 사용되는 방법들이다. 멀리 떨어진 은하는 그만큼 빠른 속도로 멀어지고 있다는 사실에 기반한다. 적용 방법은 간단하다. 단순히 적색편이로 측정한 은하의 후퇴 속도를 허블 상수로 나누면 거리가 된다. 현재 가장 널리 사용되는 허블 상수는 약 72km/s/Mpc. 우주 팽창은 거시적인 영역에서만 이루어지고 있기 때문에 허블 법칙도 어느 정도 멀리 떨어진 은하들에게만 적용이 가능하다. 안드로메다 은하처럼 가까이 있는 은하의 경우 허블 팽창에 의해 발생하는 후퇴 속도보다 은하의 고유 운동에 의한 속도가 더 크기 때문에 사용할 수 없다.극단적으로 멀리 떨어진 은하들(10억 광년 이상)에 적용할 수 있는 사실상 유일한 방법이다. 그런데 이 정도 먼 거리에서는 우주 팽창 속도 변화의 영향을 받기 때문에 실제 거리(빛이 여행한 거리)와 허블 법칙으로 측정한 거리 사이에 차이가 발생하게 된다. 암흑에너지[10]도 이 차이로부터 발견된 것. 허블 법칙이 사용되는 수준이면 엄청나게 먼 거리이기 때문에 물리적인 거리가 크게 의미가 없다. 또한 허블 법칙으로 환산되는 거리는 우주모델에 따라, 허블 상수에 따라 변하기 때문에 천문학에서는 정확한 거리값보다는 적색편이(z)값을 애용하며, 적색편이≒우주의 나이≒거리가 동일하게 인식된다. 다만 문서에서도 나와있지만 후퇴속도에 영향을 주는 요소가 거리만 있는 것이 아니기 때문에 큰 오차가 날 수 있는 방법이다.
4.4.1. 라이먼 브레이크
Lyman break
바닥 상태의 중성 수소는 91.2 nm (912 Å) 보다 작은 파장의 광자를 모두 흡수해버린다는 특성이 있다.[11] 이런 이유로 수소의 스펙트럼 분포를 조사하면 급격하게 절벽처럼 감소하는 파장이 존재하는데, 이것이 Lyman break 이다. 태양을 비롯한 대부분의 항성은 다량의 수소를 포함하고 있기에, 우주 천체의 스펙트럼 사진에도 이런 분포가 나타난다. 그리고, 이것이 91.2 nm 에 비해서 얼마나 큰 적색편이가 발생했는지를 계산하면, 해당 천체(대부분 은하)까지의 거리를 알 수 있게 된다.
다른 분광선도 아닌 이 라이먼 브레이크를 사용하는 이유는 경제성 때문이다. 일반적으로 은하의 적색편이를 측정하기 위해서 사용하는 고분해능 분광 장비는 매우 비싸고 긴 시간의 노출 시간을 필요로 하는데다가 한 번에 관측할 수 있는 목표의 갯수도 제한적이다. 하지만 이 라이먼 브레이크는 넓은 파장 영역에 걸쳐 존재하기 때문에 저분해능 분광 자료나 노이즈가 심한 고적색편이 천체에서도 비교적 쉽게 탐지할 수 있다.
91.2 nm 는 자외선 대의 영역이지만, 이것이 적색편이가 되어 가시광선 영역(380 ~ 770 nm)에 겹치면, 보통의 광학 천체망원경으로도 이를 포착할 수 있게 된다. 더 멀리 있는 은하, 즉 더 오래된 은하는 더욱더 적색편이가 발생하여 적외선대까지 Lyman break 가 이동하게 된다. 그리고 2021년 발사된 제임스 웹 우주 망원경은 적외선 영역을 정밀하게 관측할 수 있다. 그래서 더욱더 멀리 있는 오래된 은하의 거리를 알 수 있게 되었다.
5. 참고 자료
[1] 이 장애물들에 대해선 연주시차와 파섹 참고.[2] 레이더, 지구상에서의 삼각시차 등[3] 또한 지구의 대기로 인해 별들의 상이 뚜렷하지 못하게 흐트러진다는 것도 시차 측정에 어려운 요소가 되었었다. 현재는 대기권의 밖에서 측정을 하는 인공위성 기술이 개발되면서 어느 정도 해소된 상황.[4] 분명히 실수로 측정된 연주시차를 삼각함수에다 넣으면 허수단위 [math(boldsymbol i)]가 갑툭튀한다![5] Ia형 초신성이다.[6] 혹은 각속도. 도플러 효과로 인해 방출선 스펙트럼의 폭이 증가하는데, 이를 통해 측정 가능하다.[7] 아무리 천체가 많은 빛을 방출하더라도 그 천체가 아주 거대하면 밝게 보이지 않는다. 이것은 표면밝기 문제인데, 즉 점상 천체는 매우 협소한 영역에서 모든 빛이 방출되기 때문에(복사속밀도가 크기 때문에) 아주 밝게 보이지만 성운이나 은하 같은 확산(diffuse) 천체들은 광대한 영역에서 빛이 방출되어, 점상 천체라 가정하고 측정한 등급은 작을지라도 실제로 눈으로 본 등급은 더 크다. 즉 표면밝기는 거리값이 주어지지 않은 겉보기 복사속밀도라 할 수 있다. 요약하면 시직경처럼 각도 단위의 겉보기 면적(제곱도분초) 당 밝기의 개념이다.[8] 중입자 물질, 빛과 같이 관측되지 않는 암흑물질과 대비되는 관측 가능한 물질의 총칭.[9] velocity dispersion, 은하 속의 별들의 운동속도 분포에서 나타나는 분산값. 타원은하의 진화에서 은하 중심 블랙홀의 질량, 은하의 보통물질 질량, 은하의 광도, 심지어 나선은하의 팽대부와도 관계된 중요한 물리량이다.[10] 더 정확히 말하면 가속팽창의 발견이다.[11] 우연이 아니라 바닥상태 수소의 이온화 에너지에 상응하는 파장이다. E=hc/λ에 이 파장을 넣으면 수소의 이온화 에너지가 나온다. 따라서 이 이하의 파장을 갖는(더 큰 에너지를 갖는) 빛이 수소원자에 충돌하면 흡수되면서 수소를 이온화시킨다. 다만 광자의 파장이 91.2 nm에 비해 상당히 짧아지면 흡수 단면적이 줄어든다(덜 흡수된다). 그렇기 때문에 우리은하 평면에 있는 X선 쌍성이나 외부은하 및 은하단의 X선 복사를 관측할 수 있는 것이다. 같은 이유로 인해 전리수소영역에서는 가스를 이온화시키는 자외선 복사의 근원인 OB형 항성에서 가까운 영역의 가스보다 먼 영역의 가스가 오히려 온도가 높은데, 이는 OB형 항성 주위의 수소는 파장이 91.2 nm 언저리인 광자에 의해 이온화되지만, 더 먼 영역의 수소는 그보다 파장이 더 짧은 광자에 의해 이온화되기 때문에 전리된 전자의 운동에너지가 더 크기 때문이다. 이 작용의 특성에 대해 보다 자세히 알고 싶다면 《Radiative Processes in Astrophysics》(Rybichi & Lightman 저) 10.5절 및 《천체물리학: 복사와 기체역학》(구본철 & 김웅태 저) 10.4.2절의 설명을 살펴보면 된다. 물론 일반인이 이해하기는 매우 어렵다.