삼단논법

논리학 Logics
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1. 개요2. 역사3. 특징4. 기타5. 유형

1. 개요

三段論法 / Syllogism

A⊂B이고 C⊂A이면 C⊂B이다. 이와 같은 형태로 정리될 수 있는 논법을 말한다.

대전제 => 모든 사람은 죽는다. {사람 ⊂ 죽는 것들}
소전제 => 철수는 사람이다. {철수 ⊂ 사람}
결론 => 따라서 철수는 죽는다. {철수 ⊂ 죽는 것들}

2. 역사

사실 이것은 가장 명료하고 핵심적인 설명이고, 아리스토텔레스는 삼단논법의 수는 4개의 격과 64개의 식을 조합해 256개로 분류할 수 있으며[1] 특히 위에 있는 형식을 정언삼단논법 형식이라고 칭했다. 그리고 이중 오직 24개만이 타당한 형식이라고 설명했다. 하지만 전칭명제의 존재함축 여부까지 고려하는 현대에는 15가지만을 타당한 형식이라고 분류한다.

현대 논리학에서는 벤 다이어그램 등의 직관적인 방법을 이용하거나[2] 위의 예시에서 A, B, C의 개념이 명제인 경우에 기호 논리학 등을 사용해서(고등학교 수학에 등장하는 집합과 명제 단원의 논리학이 초보적인 형태의 기호 논리학이다) 간단하게 표현하고 있다.

참고로 아리스토텔레스는 처음부터 논리학이라는 용어 자체를 언급한 일도 없고 당대에 그런 용어가 쓰이지도 않았다. 당연히 아리스토텔레스의 저서에는 논리학이라는 학문도 없고 그런 이름의 책도 존재하지 않는다. 논리학이라는 명칭은 후세에 편의적으로 붙인 것이다. 고전 논리학은 아리스토텔레스가 사실상 완성했으며 술어 논리가 나올 때까지 근본적인 발전을 이루지 못했다.

3. 특징

삼단논법을 인용하면서도 논리적 오류가 생기는 경우는 대체로 C⊂B를 느슨하게 적용하는 경우이다.[3] 가령 여기에 '대부분'이나 '거의'와 같은 단서가 붙어있는 경우, A는 그 예외가 될 여지가 있다. 하지만 보통은 "대개 C⊂B인데 A라고 예외겠어?"라는 안일한 판단에서 이런 오류를 범하게 되는 것이다. 아래 예시 중 취소선이 그어진 예시는 오류가 발견되는 예시이다.[4] 도덕 추론도 3단논법을 쓴다고.

4. 기타

악마의 사전이라는 책을 집필한 앰브로스 비어스 [5]의 말에 따르면 대전제 - 소전제 - 오류의 과정[6]을 밟는다고 한다.~~빌드업의 오류~~

다음의 예시는 재미를 위해 대부분 논리적 오류를 포함하고 있다. 특히 모호성/성급한 일반화의 오류. 그러니 실제 토의에서 사용하지 말 것.

1명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는데 3600초가 걸린다.
3600명이 일을 하면 1명의 3600배의 일을 할 수 있다.
3600명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는 데 1초가 걸린다.[7]

나무위키는 인터넷 과의존을 유발한다.
인터넷 의존증은 규제되어야 한다.
그러므로 나무위키는 규제 되어야 한다.(…)[8]

어린애들은 둘리의 편을 든다.
둘리는 사실 성격파탄자다.
그러므로 어린애들은 사실 성격파탄자다.

커서 보면 불쌍한 캐릭터 참고.

침대는 잠자리이다.
잠자리는 곤충이다.
침대는 곤충이다.

동음이의어를 이용한 논제. 당연하겠지만 타국에서는 언어 자체가 다르므로 성립 자체가 안된다.

태양은 빛난다.
빛은 광속으로 이동한다.
따라서 태양은 빛의 속도로 난다.

불가능하다. 질량이 있다면 광속에 절대 도달할 수 없기 때문[9]

1.
우리는 법을 지켜야한다.
나쁜 것들은 법이 지킨다.
우리는 나쁜 것들을 지켜줘야한다.

2.
우리는 나쁜 것들을 처단해야한다.
나쁜 것들은 법이 지킨다.
우리는 법을 처단해야한다.

~~도덕의 딜레마~~

1.
여자들은 홍일점을 원치않는다.
홍일점에서 여자는 여왕이 된다.
여자들은 여왕이 되길 원하지않는다.

2.
남자들은 청일점을 원한다.
청일점에서 남자는 노예가 된다.
남자들은 노예가 되길 원한다.

~~이걸로 남자랑 여자랑 똑같다는 사람들이 얼마나 멍청한 소리를 한 건지 알 수 있다~~

선은 곧 이상이고 악은 곧 현실이다.
이상은 곧 불의고 현실은 곧 정의다.
즉, 선은 곧 불의고 악은 곧 정의다.

산타는 사실 부모님이다.
산타는 없다.
부모님은 없다.

1초 공부해서는 성적이 오르지 않는다.
n초 공부해서 성적이 오르지 않는다면 n+1초 공부해도 성적이 오르지 않는다.
따라서 아무리 공부해도 성적이 오르지 않는다.

시간은 금이다.
황금 보기를 돌 같이 하라.
시간은 돌이라구, 친구!

인생은 끝없는 노가다의 연속이다.
노가다는 끝이 없다. → 답이 없다.
고로 인생은 노답이다.

하늘을 친구처럼,
국민을 하늘처럼.
국민을 친구처럼.

A는 인류를 사랑하자고 말했다
인간 중에는 독재자도 있다
그럼 A는 독재자를 사랑하자고 주장한 것이냐?

무함마드 알리와 조지 포먼의 경기에서 알리를 응원했다.
김일성은 무함마드 알리의 팬이다.
고로 알리를 응원한 사람은 김일성과 같은 뜻을 행했으므로, 국보법 위반을 저지른 빨갱이다.(…)[10]

유민상이 전 대통령 얘기를 하지 말자고 한다.
현직 대통령 얘기 하지 말자는 말은 안했다.
유민상은 현직 대통령 이야기를 하고 싶어 한다.[11]

사람은 죽는다.
철인(鐵人)은 사람이다.
고로 철인(鐵人)은 죽는다.

절지동물은 죽는다.
검은과부거미는 절지동물이다.
고로 검은과부거미는 죽는다.

여자는 아름답다
아름다운건 황금이다
고로 여자 보기를 돌같이 해야 한다.

5. 유형

정언적 삼단논법(categorical syllogism): p는 q이다. q는 r이다. 따라서 p는 r이다., 기본적인 형태로 이루어진 삼단논법. 위에서 언급되었다시피, 가장 일반적인 형태의 삼단논법이 이것이다.

선언적 삼단논법(disjunctive syllogism): 'p이거나 q이다. 그런데 p가 아니다. 그러므로 q이다.'의 형태로 이루어지는 삼단논법.

가언적 삼단논법(hypothetical syllogism): 'p이면 q이다. q이면 r이다. 그러므로 p이면 r이다.'의 형태로 이루어지는 삼단논법.

양도논법(dilemma): 'p이거나 q이다. p이면 r이다. q이면 s이다. 그러므로 r이거나 s이다.'의 형태로 이루어지는 삼단논법.[12]

생략삼단논법: 이는 수사학에서 나타나는 삼단논법으로 잘 알려진 소전제나 결론을 생략하여 설득력을 더욱 높이는 삼단논법이다.[A]

연쇄삼단논법: 둘 이상의 삼단논법이 결합된 삼단논법. 이때 앞에 오는 삼단논법이 대개 뒤에 오는 삼단논법의 전제가 된다.[A]

[1] 사실 이는 위의 것과는 약간 다르다. "(어떤, 모든) A는 B(이다, 아니다)"의 형식으로 서술되는 명제를 2개를 전제로 깔고 마지막에 역시 이렇게 서술되는 명제를 결론에 놓는 방식인데, 전제의 두 명제의 주어(A 자리)와 술어(B 자리) 중 같은 것이 하나가 있어서 그 개념(매개념)을 통해서 두 명제가 묶이는 방식이다. 매개념의 위치 4 * 첫 번째 명제의 형태의 가짓수 4 * 두 번째 명제의 형태의 가짓수 4 = 4의 세제곱인 64.[2] 아리스토텔레스 방식을 쓰면 256개 판단의 참거짓 여부를 모두 외운 다음에 주어진 판단이 어느 판단인지를 감별해서 진위를 가려야 하기 때문[3] 과장되게 보면 C와 B는 아무 상관이 없다가, A를 통하여서 유의미한 관계로 바뀌게 된거다.[4] 사실은 오류라기보다 동음이의어나 비유적 표현을 통한 유머이다.[5] 세상 만물을 너무 세게 비판해서 신랄한 비어스(bitter Bierce)라는 별명이 붙었을 정도의 인물.[6] 사족으로 맨 위에 문장의 순서를 ~~아무 의미없이~~ 'C=A이고 A=B이면'으로 바꾸기만 해도 쉽게 만들어진다.[7] 물론 이 논제 자체도 틀렸다. 두 번째 명제가 틀려먹었기 때문. “3600명이 일을 하면 1명의 3600배의 일을 할 수 있다.”는 '한다' 라고 단정짓는 것이 아니라 예외가 있다고 보는 것이 옳다. 3600명이 개별적으로 작업하는 것이 가능한 일의 경우 3600배의 속도를 내는 것이 가능하겠지만, 한 작업을 3600명이 함께 할 경우 업무의 분담, 일의 순서 등 여러 복합적인 문제가 엵힐 수 있기 때문. 노동자의 수가 많다고 작업 시간이 줄어들 수 없는 경우도 분명히 존재한다. 명제 1을 예시로 들자면 전후좌우 1미터의 구멍에 3600명이 동시에 들어가서 삽질을 하는 것 자체가 불가능하며, 구멍에 들어가지 못한 이들은 흙을 옮기거나 지친 이들과 교대하는 등의 간접적인 방법으로밖에 일할 수 없다. 이는 작업을 보다 쾌적하고 효율적으로 만들 수는 있을지언정 작업 속도를 노동자 수와 비례토록 단축시켜 주지는 않는다. 따라서, 엄밀하게 삼단논법을 정확히 사용하려면 “3600명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는데 1초가 걸릴 수 있다”가 정확한 표현이다.[8] 중독법 자체가 문제가 많기에 소전제부터는 틀렸다.[9] 이런 논리라면 빛을 내는 물건인 손전등도 빛의 속도로 날아야(?)한다.[10] 영화 변호인에 나오는 명대사이다.[11] 개그콘서트 민상토론의 내용으로 해당 코너에 나오는 박영진은 평소 이런 류의 말장난 개그를 즐겨하는 스타일이다.#[12] 다만, r과 s가 같을 수도 있다.[A] 김용규의 《설득의 논리학》, 웅진지식하우스 2007 76쪽[A]