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1. 개요
리간드 결합 방정식(Ligand building equation)은 분자생물학 및 생화학에서 리간드와 리셉터 간 결합 현상을 설명하는데 사용되는 방정식이다.2. 소개
배위결합 문서에서도 나왔듯, 리간드는 분자나 이온과 같은 작은 화합물로, 특정한 생체 화합물에 결합하여 생물학적 반응을 유도하거나 억제할 수 있다. 리셉터는 이 리간드와 상호작용하여 세포 내 신호전달을 조절하거나 세포 내에서 생리적 반응을 유도한다.리간드-결합 방정식은 주로 리간드와 리셉터 간 결합 및 분리에 대한 동태학적 균형을 나타내는 데 사용된다. 가장 간단한 형태의 리간드-결합 방정식은 단순한 양극성 결합을 나타내므로 다음과 같이 나타낸다.
[math(θ = \frac {[L]}{K_d + [L]})]
여기서
[math(θ)] : 리간드에 결합된 수용체 점유율
[math(L)] : 자유 리간드 농도
[math(K_d)] : 해리상수
특히 해리상수는 리간드-수용체 간 결합 친화도를 나타내는데, 이 값이 작을수록 리간드-수용체 간 결합이 더 강하다.
3. 의의
리간드 결합 방정식의 의의는 이름 그대로 리간드와 수용체 간 결합의 정도를 나타내는 모델이다. 상술한 해리상수([math(K_d)])가 곧 리간드-결합의 주 의의인데, 리간드와 수용체 간 결합 친화도를 나타냄으로써 이 [math(K_d)] 값이 높을 수록 리간드-수용체 결합이 매우 활발히 이루어졌단 것을 의미한다.즉, 여기서 리간드 농도가 해리상수보다 훨씬 크다면, 거의 모든 수용체가 리간드에 결합한 상태가 되며, [math(θ)]는 1에 수렴한다. 이 상황의 반대는 [math(θ)]가 0에 수렴.
4. 유도
[math(R+L ⇌ RL)]
여기서
[math(R)] : 자유 수용체
[math(L)] : 자유 리간드
[math(RL)] : 결합된 수용체-리간드 복합체
를 의미한다. 이때 해리상수 [math(K_d)]는 다음과 같이 정의된다. [math(K_d = \frac {[R][L]}{[RL]})].
수용체의 총 농도는 [math([\sum R] = [R] + [RL])]인데, 여기서 리간드에 결합된 수용체 비율은 [math(θ = \frac {[RL]}{[\sum R]})]로 나타나게 되며, 위 식들을 결합함으로써 리간드 결합 방정식이 유도된다.