주의. 사건·사고 관련 내용을 설명합니다.
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역대 수능 복수정답 사태 | ||||||||
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2004 | 언어 영역 | 17번 | 3 | 3,5 | 복수정답 | 2004학년도 수능 언어 영역 복수정답 사태 | ||
2008 | 과학탐구 영역 | 물리Ⅱ | 11번 | 4 | 2,4 | 복수정답 | 2008학년도 수능 물리Ⅱ 복수정답 사태 | |
2010 | 과학탐구 영역 | 지구과학Ⅰ | 19번 | 3 | 1,3 | 복수정답 | 2010학년도 수능 지구과학Ⅰ 복수정답 사태 | |
2014 | 사회탐구 영역 | 세계지리 | 8번 | 2 | 정답없음 | 전원정답 | 2014학년도 수능 세계지리 출제 오류 사태 | |
2015 | 영어 영역 | 25번 | 4 | 4,5 | 복수정답 | 2015학년도 수능 영어 영역 복수정답 사태 | ||
과학탐구 영역 | 생명과학Ⅱ | 8번 | 4 | 2,4 | 복수정답 | 2015학년도 수능 생명과학Ⅱ 복수정답 사태 | ||
2017 | 한국사 영역 | 14번 | 1 | 1,5 | 복수정답 | 2017학년도 수능 한국사 영역 복수정답 사태 | ||
과학탐구 영역 | 물리Ⅱ | 9번 | 3 | 정답없음 | 전원정답 | 2017학년도 수능 물리Ⅱ 출제 오류 사태 | ||
2022 | 과학탐구 영역 | 생명과학Ⅱ | 20번 | 5 | 정답없음 | 전원정답 | 2022학년도 수능 생명과학Ⅱ 출제 오류 사태 |
1. 개요
이게 진리입니까? 이게 진실이냐고요? 자연에는 존재하지도 않는 상황을 가져다가 출제를 해 놓고서 답을 내는 과정은 오류가 없으니 문제가 없다는 게 말이나 되는 소리입니까? 이게 진리냐고요?
(중략)
이 대한민국에서 대학이라는 게 얼마나 큰 위치를 가지는지 아시잖아요. 공부해서 들어간 대학 마크 하나를 이마에 평생을 붙이고 살아가는 나라가 대한민국 아닙니까? 그것에 대해서 비판할 생각은 없지만, 적어도 그러면 좀 책임을 가져야 하는 것 아닙니까?
메가스터디 소속 생명과학 강사 백호의 공론화 영상 中
2022학년도 대학수학능력시험에서 생명과학Ⅱ 과목을 응시한 수험생들 중 일부가 해당 과목 20번 문항에 오류가 있다며 한국교육과정평가원에 이의제기를 했고, 평가원이 오류를 인정하지 않자 행정소송까지 제기해 법원에 가서야 문제 오류를 인정해 전원 정답 처리된 사건이다. 정확히는 처음부터 문제 오류는 인정했으나, 답을 구하는 것에는 문제가 없다고 주장하며 정답을 5번으로 유지하려다가 정답 취소 판결을 받고 전원 정답 처리된 것이다.(중략)
이 대한민국에서 대학이라는 게 얼마나 큰 위치를 가지는지 아시잖아요. 공부해서 들어간 대학 마크 하나를 이마에 평생을 붙이고 살아가는 나라가 대한민국 아닙니까? 그것에 대해서 비판할 생각은 없지만, 적어도 그러면 좀 책임을 가져야 하는 것 아닙니까?
메가스터디 소속 생명과학 강사 백호의 공론화 영상 中
특히 이 사건은 지금까지 있었던 수능 과학탐구의 과거 문제 오류 사례처럼 일반적으로 당연히 여기는 조건이 누락되거나, 이론적으로는 정답이지만 현실의 결과와 달라서 오류로 인정되거나, 선지가 중의적이거나 하는 경우가 아니라 아예 문제 조건 자체가 모순이었기 때문에 수험생들에게 큰 영향을 주었음에도 평가원 측에서 오류 인정을 하지 않으려 했던 만큼 다른 문제 오류 사태에 비해서도 논란이 매우 컸다.[1]
2. 경과
2.1. 발단
2022학년도 대학수학능력시험이 치러진 후 미적분 30번[2], 물리학Ⅱ 9번[3], 영어 34번[4], 화학Ⅱ 16번[5] 등 많은 곳에서 오류 내지 문제점이 발견됐지만, 이들의 오류는 모두 문제를 푸는 데 큰 지장이 없었고 비교적 사소한 수준의 오류였기 때문에 크게 공론화되지 않고 묻혔다. 그러나 생명과학Ⅱ는 2017학년도 대학수학능력시험을 능가하는 역대 최악의 문제 퀄리티와 엄청난 난이도로 화두에 올랐고, 심지어 20번에서는 아예 존재할 수 없는 조건을 제시해 큰 논란이 됐는데 그 문제는 다음과 같았다. 2022학년도 대학수학능력시험 생명과학Ⅱ 20번 문제 (저작권/KICE) |
문제의 오류를 인정하지 않은 평가원을 비판하는 포스터 |
2.2. 문항 해설
우선 문제에서 주어진 조건들은 다음과 같다.
- Ⅰ과 Ⅱ를 구성하는 개체 수는 같고, Ⅰ과 Ⅱ 중 한 집단만 하디-바인베르크 법칙 평형이 유지되는 집단이다. (조건 1)
- P의 몸 색과 날개 길이를 결정하는 유전자는 서로 다른 상염색체에 있다. (조건 2)
- 몸 색은 검은색 몸 대립유전자 A와 회색 몸 대립유전자 A*에 의해 결정되고, 날개 길이는 긴 날개 대립유전자 B와 짧은 날개 대립유전자 B*에 의해 결정된다. A는 A*에 대해 완전 우성이고, B와 B* 사이의 우열 관계는 분명하다. (조건 3)
- Ⅰ과 Ⅱ에서 A의 빈도는 서로 같고, Ⅰ과 Ⅱ에서 B의 빈도는 서로 같다. (조건 4)
- [math(\frac{A*를 가진 개체들을 합쳐서 구한 A*의 빈도}{A를 가진 개체들을 합쳐서 구한 A의 빈도})]는 Ⅰ에서 [math(\frac{3}{4})], Ⅱ에서 [math(\frac{2}{3})]이다. (조건 5)
- [math(\frac{짧은 날개 개체 수}{검은색 몸 개체 수})]는 Ⅰ에서 [math(\frac{8}{9})], Ⅱ에서 [math(\frac{3}{8})]이다. (조건 6)
- Ⅰ과 Ⅱ 각각에서 B의 빈도는 B*의 빈도보다 크다. (조건 7)
먼저 7개의 조건을 각각 (조건 1 ~ 조건 7)이라고 하고, 한 조건 내에서 먼저 설명된 조건을 전단, 나중에 설명된 조건을 후단이라고 하겠다.
가장 먼저 해야 할 것은 Ⅰ과 Ⅱ중 어느 집단이 멘델 집단인지를 밝히는 것이다. Ⅰ과 Ⅱ가 각각 멘델 집단이라고 가정하고, A, A*의 빈도를 각각 p, q라 하면 (조건 5)에 의해 [math(\dfrac{\dfrac{2q^2+2pq}{2q^2+4pq}}{\dfrac{2p^2+2pq}{2p^2+4pq}})]가 [math(\frac{3}{4})]이거나(Ⅰ이 멘델 집단일 경우) [math(\frac{2}{3})]이다. (Ⅱ가 멘델 집단일 경우)
각각의 경우에 위 방정식을 풀면 [math(p=\frac{5}{7}, q=\frac{2}{7})] 이거나 (Ⅰ이 멘델 집단), [math(p=\frac{4}{5}, q=\frac{1}{5})] (Ⅱ가 멘델 집단)이다.
먼저 Ⅰ이 멘델 집단이라 가정하자. 그러면 Ⅰ,Ⅱ의 개체수는 49이며[8] 그 분포는 다음과 같다.
- AA: 25마리, AA*: 20마리, A*A*: 4마리
(조건 3)에 의해 A는 A*에 대해 완전 우성이므로, 이 경우 검은색 몸을 가지는 개체 수는 45이다. 이때 (조건 6)에서 짧은 날개를 가지는 개체 수는 45×[math(\frac{8}{9})]=40마리이므로, 우리는 아직 BB*가 긴 날개인지 짧은 날개인지 모르지만 어떤 경우에도 BB를 갖는 개체 수는 9마리 이하이다.
이 경우 B의 빈도는 무조건 [math(\frac{3}{7})] 이하이므로, (조건 7)의 B의 빈도가 B*의 빈도보다 크다는 조건에 모순이다. 따라서 Ⅰ은 비멘델 집단이라는 결론을 얻는다.
위 논증에 의해 Ⅱ가 멘델 집단임을 알 수 있다. 이 경우 Ⅰ, Ⅱ의 개체수를 50으로 잡으면[9] 그 분포는 다음과 같다.
- AA: 32마리, AA*: 16마리, A*A*: 2마리
이 경우 검은색 몸을 가지는 개체 수는 48이기 때문에, 여기에 (조건 6)을 적용하면 짧은 날개를 가지는 개체의 수는 18이다. 이때 BB*가 우성 형질(긴 날개)인 경우와 열성 형질(짧은 날개)인 경우 두 가지 경우의 수를 생각해 볼 수 있는데, 전자와 후자의 경우 B와 B*형질의 분포는 다음과 같다.
- (1) BB*가 우성 형질: BB: 8마리, BB*: 24마리, B*B*: 18마리
- (2) BB*가 열성 형질: BB: 32마리, BB*: 16마리, B*B*: 2마리
(1)의 경우 B*의 빈도가 [math(\frac{3}{5})]로, (조건 7)의 B의 빈도가 B*의 빈도보다 크다는 조건에 모순이므로 불가능하다. 따라서 BB*는 열성 형질, 즉 짧은 날개를 갖는다.
이제 다시 (조건 5)의 전단으로 넘어가서, Ⅰ에서 A와 A*의 분포를 알아내야 한다.
AA: a마리, AA*: b마리, A*A*: c마리로 잡고 3원 1차 연립방정식을 풀면 a=35, b=10, c=5이므로 따라서 Ⅰ에서 AA: 35마리, AA*: 10마리, A*A*: 5마리이다.
따라서 이제 선지를 판단하면
- ㄱ. 유전자형이 BB*인 개체는 짧은 날개를 갖는다. (정답)
- ㄴ. 회색 몸 개체는 Ⅰ에서 5마리, Ⅱ에서 2마리로 Ⅰ에서가 Ⅱ에서보다 많다. (정답)
- ㄷ. 멘델 집단인 Ⅱ에서 검은색 몸 대립유전자 수는 32×2+16=80개, 긴 날개 개체 수는 32마리이므로 그 비율은 2/5이다. (정답)
따라서 ㄱ,ㄴ,ㄷ 모두 옳으므로 정답을 5번으로 적고 풀이를 종료하라는 것이 평가원의 의도였으나...
아직 사용하지 않은 조건이 있다.
우리는 위의 풀이에서 Ⅱ에서 A,B의 분포와 Ⅰ에서 A의 분포를 구했지만, Ⅰ에서 B의 분포는 구하지 않았다. 사실 이 정보는 문제에서 물어보지 않았기 때문에 정답을 구하는 데는 중요하지 않았지만, 아직 사용하지 않은 (조건 4)의 후단을 사용하면 그 분포를 알아낼 수 있다.
한번 구해 보면, (조건 6)의 전단에서 Ⅰ의 검은색 몸 개체수는 45이므로 짧은 날개를 갖는 개체수는 40이다.
따라서 Ⅰ에서 BB의 개체수는 10이고, (조건 4)에 의해 B의 빈도는 [math(\frac{4}{5})]이므로 BB*의 개체수를 [math(x)]라 하면 [math(\frac{20+x}{(전체 개체수)×2}=\frac{4}{5})]이므로 [math(x={60})]이다.
그런데 Ⅰ에서 짧은 날개를 갖는 개체는 총 40마리이므로 BB 10마리, BB* 60마리, B*B* -20마리가 존재한다는 허무맹랑한 결론이 도출된다.
따라서 이 부분에서 개체수가 음수가 되어 문제에 오류가 발생하여, 애초에 문제 자체가 성립하지 않는다고 결론 내릴 수 있다.
2.3. 평가원의 설명
이 문항은 교육과정의 성취기준인 '진화의 증거 사례를 조사하여 변이와 자연선택에 의한 진화의 원리를 설명할 수 있다'를 근거로 집단 I과 II 중 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단을 찾고 이를 바탕으로, 보기의 진위를 판단할 수 있는지 평가하는 문항입니다
이의신청의 주요 내용은 문항에 제시된 조건들을 동시에 만족시키는 집단이 존재할 수 없으므로 해당 문항은 오류이며 전원 정답 처리되어야 한다는 것입니다.
이에 대하여 한국교육과정평가원은 관련 분야 학회들과 다수의 외부 전문가들에게 자문 의견을 구하였으며 이의심사실무위원회에서 그 의견들을 종합적으로 검토하였고 이의심사위원회에서 최종적으로 심의하였습니다. 그 결과 이의신청에서 제기된 바와 같이 이 문항의 조건이 완전하지 않다고 하더라도, 교육과정의 성취기준을 준거로 학업 성취 수준을 변별하기 위한 평가 문항으로서의 타당성은 유지된다고 판단하였습니다.
따라서 이 문항의 정답을 5번으로 유지합니다.
2022학년도 대학수학능력시험 문제 및 정답 이의신청 심사 결과 보도자료
그러나 평가원 측은 "제기된 바와 같이 이 문항의 조건이 완전하지 않더라도 교육과정 학업 성취 기준을 변별하기 위한 평가 문항으로서의 타당성은 유지된다고 판단했다"며 "따라서 이 문항의 정답을 5번으로 유지한다"고 하면서 이의제기를 기각했다.이의신청의 주요 내용은 문항에 제시된 조건들을 동시에 만족시키는 집단이 존재할 수 없으므로 해당 문항은 오류이며 전원 정답 처리되어야 한다는 것입니다.
이에 대하여 한국교육과정평가원은 관련 분야 학회들과 다수의 외부 전문가들에게 자문 의견을 구하였으며 이의심사실무위원회에서 그 의견들을 종합적으로 검토하였고 이의심사위원회에서 최종적으로 심의하였습니다. 그 결과 이의신청에서 제기된 바와 같이 이 문항의 조건이 완전하지 않다고 하더라도, 교육과정의 성취기준을 준거로 학업 성취 수준을 변별하기 위한 평가 문항으로서의 타당성은 유지된다고 판단하였습니다.
따라서 이 문항의 정답을 5번으로 유지합니다.
2022학년도 대학수학능력시험 문제 및 정답 이의신청 심사 결과 보도자료
2.3.1. 논란
그러나 평가원의 해명은 큰 논란을 불러일으켰다. 아래를 보자.수능을 공부하는 수험생이라면 반드시 봐야 하는 수능 연계 교재인 2022학년도 EBS 수능완성 교재에서 이미 개체수가 음수가 나오는 경우는 오류라고 인정을 하고 정오표를 배부했기 때문이다.[10][11] 더군다나 수능완성 표지엔 "한국교육과정평가원 감수"라는 문구도 떡하니 쓰여 있다.
또한 이미 7년 전 기출문제에서도 개체수가 음수가 되는 경우는 오답으로 처리해 경우의 수에서 제외해 풀게 한 선례가 있었기 때문에, 더욱 더 논란이 됐다.# 물론 당시에는 다른 게 문제가 됐다. 자세한 내용은 2015학년도 수능 영어 / 생명과학Ⅱ 복수정답 사태 문서 참조.
이러한 사례 등을 비추어 볼 때, 이 문제는 2021학년도 수능 물리 Ⅱ 문제오류 논란보다 훨씬 심각하다고 볼 수밖에 없다.
2.4. 생명과학Ⅱ 수험생들의 국민 청원
수험생들은 2021년 11월 30일 청와대 국민청원에 관련 내용을 올리며 문제를 알리기 시작했다.안녕하십니까, 2022 대수능 과학탐구영역 생명과학Ⅱ를 응시한 수험생입니다.
생명과학Ⅱ 20번 문항은 명백한 출제오류입니다. 20번 문제는 하디-바인베르크 평형 문제로 문제 조건에 동물 집단의 털색이나 털길이와 같은 형질에 대한 조건이 제시되고 이를 바탕으로 어떤 털색, 어떤 털 길이의 개체수는 집단에 어떤 비율로 존재하는지를 결정하는 문제입니다. 본 문제의 경우, 문제에 제시된 조건에 해당하는 집단은 특정 털 색, 특정 털 길이를 가진 동물의 수가 음수가 나옵니다. 따라서, 이 문제는 과학적으로 성립하지 않습니다.
2015 수능의 하디-바인베르크 평형 유형에서는 사람 수는 음수가 될 수 없기 때문에 사람 수가 음수인 집단은 답에서 제외되고 양수인 경우만 정답이 된다는 논리로 문제를 해결해야 하기도 했습니다. 당연히 학생들은 교육과정에서 배울 때 위와 같이 개체수가 음수인 경우는 풀이에서 제외하라고 배웠기 때문에 올해도 그대로 적용하였고 그 결과 답이 없다는 결론을 내리게 되었습니다. 그럼에도 불구하고 평가원은 개체수를 구하지 않아도 답을 특정할 수 있다는 논리로 음수가 나오는 집단을 정답으로 인정하는 오류를 범하고 있습니다. 만약 출제의원 의도대로 그 논리가 맞다면 2015 수능과 올해 수능은 모순이 되며 둘 중 하나는 무조건 틀린 답이 될 수밖에 없습니다. 이렇게 과학적으로도 개체수가 음수로 존재하는 집단은 성립하지 않고 교육적으로도 학생들이 배운 범위내에서는 음수에 해당되는 집단은 정답에서 제외하여 왔기 때문에 이 20번 문제는 정답이 없는 문제가 되므로 명백한 오류라고 생각합니다. 만약 이러한 명백한 오류를 인정하지 않는다면, 앞으로 뛰어난 인재들이 정답의 논리의 일관성이 부족한 생명과학Ⅱ를 기피하게 될지도 모릅니다.
이번 오류와 비슷한 오류가 2022수능대비 수능완성에도 있었습니다. ebs 측에서는 문제 오류를 인정하고 해당 문제의 조건을 수정하였습니다. ebs 연계교재는 수험생에게 교과서와도 같은, 기준이 되는 책입니다. 연계교재에서 인정한 오류를 평가원이 인정하지 않게 되면, ebs 연계교재의 신뢰도는 떨어지며 학생들에게 외면받게 되고, 사교육 시장의 교재와 강의가 학생들의 선택을 더 많이 받을 수밖에 없습니다.
11월 29일, 한국교육과정평가원에서 생명과학Ⅱ 과목의 이의제기를 기각 처리 하였습니다. 그러나 이 문제는 명백한 논리적 오류를 포함하고 있습니다. 따라서 해당 문항의 오류를 인정하고 전원정답 처리할 것을 요구합니다.
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(현직 고등학교 생명과학 선생님의 문제풀이와 오류에 대한 지적)
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(이투스 인강 생명과학 강사의 문제풀이와 오류에 대한 지적)
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(수능 생명과학 전문 콘텐츠 출판팀의 성명서)
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(ebs 연계교재 문항 오류에 관한 설명)
[본 게시물의 일부 내용이 국민 청원 요건에 위배되어 관리자에 의해 수정되었습니다]
청와대 국민청원에 올라온 청원-2022수능 생명과학Ⅱ 20번 문항 오류를 인정해주세요
이외에도 생명과학Ⅱ 수험생들은 온라인상에서 공론화를 본격적으로 시작했다. 10000명도 되지 않은 마이너한 과목이기 때문에 크게 알려져지 않을 가능성이 있었기 때문이다. 실제로 소송을 이끌고 있는 김정선 일원법률사무소 변호사는 "소송인단 단체대화방에서 한 수험생이 외국 명문 교수들은 사안에 흥미를 느낄 수 있다면서 이메일을 보내자고 제안했다"며 "몇백 통은 보낸 것 같다"고 말했다. 무료변론에 나선 김 변호사도 국내 생명과학 관련 학회 12곳과 국내 교수들에게 공개질의서를 보내고 의견을 요청해왔다. 일부 교수는 개인 견해를 전제로 직접 생명과학Ⅱ 20번 문항 오류를 지적하기도 했다.#생명과학Ⅱ 20번 문항은 명백한 출제오류입니다. 20번 문제는 하디-바인베르크 평형 문제로 문제 조건에 동물 집단의 털색이나 털길이와 같은 형질에 대한 조건이 제시되고 이를 바탕으로 어떤 털색, 어떤 털 길이의 개체수는 집단에 어떤 비율로 존재하는지를 결정하는 문제입니다. 본 문제의 경우, 문제에 제시된 조건에 해당하는 집단은 특정 털 색, 특정 털 길이를 가진 동물의 수가 음수가 나옵니다. 따라서, 이 문제는 과학적으로 성립하지 않습니다.
2015 수능의 하디-바인베르크 평형 유형에서는 사람 수는 음수가 될 수 없기 때문에 사람 수가 음수인 집단은 답에서 제외되고 양수인 경우만 정답이 된다는 논리로 문제를 해결해야 하기도 했습니다. 당연히 학생들은 교육과정에서 배울 때 위와 같이 개체수가 음수인 경우는 풀이에서 제외하라고 배웠기 때문에 올해도 그대로 적용하였고 그 결과 답이 없다는 결론을 내리게 되었습니다. 그럼에도 불구하고 평가원은 개체수를 구하지 않아도 답을 특정할 수 있다는 논리로 음수가 나오는 집단을 정답으로 인정하는 오류를 범하고 있습니다. 만약 출제의원 의도대로 그 논리가 맞다면 2015 수능과 올해 수능은 모순이 되며 둘 중 하나는 무조건 틀린 답이 될 수밖에 없습니다. 이렇게 과학적으로도 개체수가 음수로 존재하는 집단은 성립하지 않고 교육적으로도 학생들이 배운 범위내에서는 음수에 해당되는 집단은 정답에서 제외하여 왔기 때문에 이 20번 문제는 정답이 없는 문제가 되므로 명백한 오류라고 생각합니다. 만약 이러한 명백한 오류를 인정하지 않는다면, 앞으로 뛰어난 인재들이 정답의 논리의 일관성이 부족한 생명과학Ⅱ를 기피하게 될지도 모릅니다.
이번 오류와 비슷한 오류가 2022수능대비 수능완성에도 있었습니다. ebs 측에서는 문제 오류를 인정하고 해당 문제의 조건을 수정하였습니다. ebs 연계교재는 수험생에게 교과서와도 같은, 기준이 되는 책입니다. 연계교재에서 인정한 오류를 평가원이 인정하지 않게 되면, ebs 연계교재의 신뢰도는 떨어지며 학생들에게 외면받게 되고, 사교육 시장의 교재와 강의가 학생들의 선택을 더 많이 받을 수밖에 없습니다.
11월 29일, 한국교육과정평가원에서 생명과학Ⅱ 과목의 이의제기를 기각 처리 하였습니다. 그러나 이 문제는 명백한 논리적 오류를 포함하고 있습니다. 따라서 해당 문항의 오류를 인정하고 전원정답 처리할 것을 요구합니다.
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(현직 고등학교 생명과학 선생님의 문제풀이와 오류에 대한 지적)
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(이투스 인강 생명과학 강사의 문제풀이와 오류에 대한 지적)
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(수능 생명과학 전문 콘텐츠 출판팀의 성명서)
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(ebs 연계교재 문항 오류에 관한 설명)
[본 게시물의 일부 내용이 국민 청원 요건에 위배되어 관리자에 의해 수정되었습니다]
청와대 국민청원에 올라온 청원-2022수능 생명과학Ⅱ 20번 문항 오류를 인정해주세요
2.5. 사설교재 제작자 및 전문가들의 의견
2.5.1. 생명과학Ⅱ 강사진들의 의견
이투스에서 생명과학Ⅱ를 가르치는 손경호 강사가 수능 다음날인 2021년 11월 19일 오전에 20번 문항의 풀이와 함께 오류를 주장하는 글#을 공지사항을 통해 업로드하고, 영상을 최초로 업로드했다. 이투스 버전
메가스터디에서 생명과학Ⅱ를 가르치는 백호 강사 또한 이 문제 공론화에 동참했다. 메가스터디 버전
디올클래스에서 생명과학Ⅱ를 가르치는 이현우(강사) 강사가 수능 오류에 대해 있었던 일에 대한 비하인드를 얘기하였다. https://www.youtube.com/watch?v=AVe_QpwR1yw
2.5.2. 김종일 서울대학교 유전체의학연구소장의 의견
서울대학교 유전체의학연구소장이며 의과학과장인 김종일 의과대학 교수는 12월 9일 연합뉴스와의 통화에서 "100% 오류"라며 "문항에 오자만 있어도 문제가 되는데, 이건 평가원이 잘못한 게 맞다"고 지적했다.김 교수는 "제시문에 오류가 있음이 명확하며 큰 오류가 있다"며 " 각 전문가나 학회에 질의를 한다면 '답을 하지 않겠다'와 '존재할 수 없다'의 답변만 나오지, '존재할 수 있다'라고 대답할 전문가는 한 명도 없다는 것을 확신한다"고 반박했다. 그는 "평가원은 개체 수를 굳이 계산하지 않아도 문제를 풀 수 있다고 보고 오류가 아니라고 생각하는 것 같다"며 "하지만 저는 절대 있을 수 없는 불가능한 현상이 나오는 이상한 수치를 주고 문제를 내선 안 된다고 생각한다"고 설명했다.
그는 실제로 제시문의 조건에 따라 모든 집단의 개체 수를 일일이 계산한 표도 공개했다. 김 교수는 "학생들은 자신이 풀이한 내용을 확인하고자 검산을 했을 텐데 이런 과정에서 개체 수가 음수로 나온다는 사실을 알게 됐을 것"이라며 "이때 학생들은 '평가원이 오류가 있는 문항을 출제했을 리 없으므로 내가 틀렸겠구나'라고 생각하지 않았겠느냐"고 반문했다.
이어 "이런 상황에서 어떤 학생이 '평가원이 개체 수가 음수로 나오는 문제를 낼 수도 있지'라고 생각하고 넘기겠느냐"며 "문제 풀이를 반복하다 시간을 다 쓴 학생들만 손해를 봤을 것"이라고 지적했다. 그러면서 평가원이 '문항의 조건이 완전하지 않다'는 표현으로 오류의 '가능성'을 인정하고도 정답을 수정하지 않겠다고 고집하는 것이 과학적으로나 교육적으로나 나쁜 선례를 남길 수 있다고 김 교수는 지적했다.
김 교수는 "이번 사례는 학생들에게 자칫하면 평가원이 틀린 문제를 낼 수도 있고 그 결정은 웬만해서는 뒤집어지지 않는다는 교훈을 남길 수 있다"며 "특히 이 과정에서 어른들이 어린 학생에 심어주는 불신은 수능 성적을 다시 매기는 것보다 훨씬 더 손해를 우리 사회에 끼칠 것"이라고 우려했다. 김 교수는 이날 공개적으로 의견을 개진하는 이유를 "대한민국의 '전문가' 중에서 저와 같은 의견을 가진 사람이 최소한 한 명은 있다는 '기록'을 남기기 위해"서라고 강조했다.
그는 "학회가 의견을 표시하지 않는 것이 '이 문제와 관련된 귀찮은 일에 휘말리기 싫으므로 의견을 표명하지 않겠다'임에도 불구하고, '문제의 오류가 없다'는 의견 표명으로 받아들여질까봐 전문가 중 한 사람으로 의견을 밝히게 됐다"고 설명했다.#
2.5.3. 조너선 프리처드 스탠퍼드 대학교 빙 석좌교수의 의견
생명과학Ⅱ 20번 문항 정답결정처분 취소 행정소송과 집행정지 가처분 신청을 제기한 수험생 92명 등은 소송 제기 이후부터 생명과학 분야 전문가들에게 질의서를 발송하며 도움을 구했다. 수험생들은 각자 연락이 닿는 대로 국내외 석학과 교수, 고교 교사에게도 전자우편(이메일)을 통해 질의서를 보냈다. 생명과학Ⅱ 20번 문항 오류 논란에 관한 전문가 의견을 구하기 위해서다. 해외 석학에게 질의서를 보내기 위해 수험생들은 직접 생명과학Ⅱ 20번 문항을 영어로 번역하는 작업도 진행했다. 또한 인스타그램 홈페이지를 개설하여 적극적으로 문제를 알리고 있다.
발품을 판 결과 수험생들은 논란이 된 수능 문제와 관련된 집단유전학(Population Genetics) 분야 세계 최고 석학인 조너선 프리처드(Jonathan Pritchard) 스탠퍼드 대학교 빙 석좌교수(Bing Professor)에게서 답변을 얻어내는 성과를 거뒀다. 미국 학술원 회원인 프리차드 석좌교수는 수학적·통계학적 방법과 컴퓨터 알고리즘 등을 동원해 유전 변이와 진화를 연구해 왔다. 2013년 미국유전학회의 에드워드 노비츠키 상(Edward Novitski Prize)을 받은 경력이 있다.
프리처드 교수는 12월 11일 트위터를 통해 생명과학Ⅱ 20번 문항을 언급하면서 매튜 아기레(Matthew Aguirre) 연구원이 내놓은 풀이 결과를 공유했다. 수험생들에게 생명과학Ⅱ 20번 문항 논란을 전해들은 프리처드 교수는 연구실 연구원들에게 문제를 풀어보도록 한 것으로 알려졌다. 그리고 해설을 트위터로 공유하면서 “집단 유전학, 중대한 대학입학시험, 수학적 모순, 법원의 가처분명령”이라며 “이 이야기에는 (흥미 있을 만한) 모든 것이 있다”고 적었다. 다음 날엔 트위터에 "과학자로서 해당 문제를 봤을 때 매우 흥미로웠다는 점을 강조하고 싶다"며 "고등학교 시험에서 이렇게 어려운 문제가 출제된다는 점이 매우 놀랍다"이라고 전했다. [13]
그 결과 평가원의 의도대로 풀고 검토하는 과정에서 전체 개체 수 대비 BB* 유전자형을 띠는 개체 수의 비율이 도저히 나올 수가 없는 값 6/5이 도출되는 오류를 밝혀냈고(6페이지),[14] 게다가 평가원의 풀이와 다른 접근법으로 풀었을 때 ㄱ, ㄴ, ㄷ 선지의 진위를 판별하기도 전에 유전자형의 빈도가 문제에서 제시된 조건과 맞지 않아 모순이라는 결과가 나왔다(8~12페이지).아기레의 분석
아기레 연구원은 트위터에서 이번 수능 문제 정답의 효력을 정지한 한국 법원의 결정을 다룬 영문 기사를 인용하면서 그 배경을 설명했다. 그러면서 이 문제에 대해 “터무니없이 어렵고, 정확히는 푸는 것이 불가능하다”고 말했다. 아기레 연구원은 이 문항을 출제한 한국교육과정평가원(KICE)의 기관 실명과 트위터 계정을 명시하면서 ‘문제의 조건이 불완전하더라도 답은 낼 수 있으므로 문항의 타당성이 유지된다’는 평가원 측 주장을 정면 반박했다. 아기레 연구원은 “살펴보니 한국교육과정평가원은 문제 풀이 과정에서 모순을 발견하기 전에 답을 낼 수 있으므로 이 문항의 타당성이 유지된다고 주장하고 있다”고 언급했다. 하지만 그는 ‘모순 발견 전에 답을 낼 수 있는 것’은 평가원이 특정한 접근법을 썼기 때문일 뿐이라면서 또 다른 접근법을 택하면 답을 내기 전에 모순을 마주하게 된다' 고 지적했다.
그는 구체적인 상세한 계산과정을 포함한 풀이도 공개했다. 평가원이 언급한 방식으로 문제를 풀면 ‘답 내기’→‘검산’→‘모순 발견’의 수순이 되므로, 만약 응시자가 ‘답 내기’까지만 하고 검산을 하지 않으면 모순을 발견하지 않은 채 문제 풀이가 끝난다. 그러나 아기레 연구원은 자신이 소개한 다른 접근법에 따라 문제를 풀면 답을 도출하기 전에 모순이 발견된다고 했다. 그는 “타당한 풀이가 있다고 말하려면 의도적으로 진실을 계속 외면해야만 한다”며 한국교육과정평가원을 직접적으로 비판했다.세계적 집단유전학 전문가 "생명과학Ⅱ 20번 모순, 말도 안 되게 어려워", 미국 최고 명문대 교수도 놀란 '수능 생과Ⅱ 20번'… "대입시험이 이렇게 어려워?"
언론에서도 프리처드 교수의 의견을 다루기 시작했다. 이외에도 프리처드 교수 측은 수험생들 요청으로 재판에 활용이 가능하도록 자세한 내용이 담긴 의견서도 별도로 보내주며 수험생들을 응원했다.
2.5.4. 경희대학교 김상욱 교수의 의견
수능 생물2 문항 오류 논란이 점점 커지고 있다. 과학자의 입장에서 평가원의 해명은 말도 안 된다. 비유하자면, 오른쪽 주머니에 4000원, 왼쪽 주머니에 –1000원이 있으니 총액은 3000원이라는 것이다. 문제에서 총액만 물었으니 –1000원이 정말 존재할 수 있는지는 중요하지 않다는 입장이다. 즉, 정해진 방법으로만 풀고 문제에서 질문한 것만 고려하라는 뜻이다. 과학자의 상식으로 보기에 평가원이 버티기는 쉽지 않아 보인다. 하지만 이번 논란에는 좀 생뚱맞은 측면이 있다.
현재 대한민국 고등학교 교육은 평가원이 해명한 철학에 따라 운영되고 있다. 학생들은 엄청난 양의 문제를 그냥 아무 생각 없이 풀어서 유형을 암기하여 시험에 대비한다. 수학은 아예 수많은 문제의 모범 풀이를 통째로 외운다. 사실 풀이 방법을 외우지 않고 시험 중에 독창적으로 풀다가는 주어진 시간 내에 문제를 다 풀 수 없다. 이미 고등학교에서는 정말 창의적이고 진짜로 똑똑한 아이들이 불이익을 당하고 있다.
평가원은 이미 수십 년 간 진행되어 온 이런 철학에 따라 대답한 거다. 왜 우리는 이런 철학으로 교육이 운영될 때는 가만히 있다가 수능에서 그 치부가 드러나자 분노하는 것일까? 우리는 정말 그 철학에 분노하는 걸까, 아니면 문항 논란으로 등수를 정확히 구할 수 없는 상황에 분노하는 걸까?
* 이 글을 언론에서 인용하는 것은 원하지 않습니다. 편안한 페북 생활을 위해. ^^
김상욱 교수의 페이스북
물론 언론이 김상욱 교수의 마지막 줄을 지켜주진 않았다. 곧바로 보도에 착수했다. 수능 출제 오류에 물리학자 김상욱이 던진 질문... "우린 어디에 분노하는 걸까"-한국일보, 정답 찾을수 있어 문제 이상 없다는 평가원 사실 김상욱 교수는 물론 이 사건 전에도 숙명여자고등학교 쌍둥이 자매 시험지 유출 사건 등에서도 한국 교육의 문제점에 대한 소신을 밝혀왔으며 본인의 수능 출제 경험에 대해서도 이야기했다. 2019학년도 대학수학능력시험 당시 문제의 국어영역 31번 문항에 대해서도 ‘알쓸신잡3’ 김상욱 “수능 국어 31번, 국어 아닌 물리 문제였다”라는 의견을 밝히는 등 수능에 대해서 당당하게 이야기해왔던 인물 중 한 명이었다. 이 의견 역시 입시위주교육과 서열주의 입시를 비판하던 그의 평소 주장의 연장선에 있다. 단순히 복수정답만 비판한 것이 아니라 왜 분노하는지 그 원인까지 비판한 것.현재 대한민국 고등학교 교육은 평가원이 해명한 철학에 따라 운영되고 있다. 학생들은 엄청난 양의 문제를 그냥 아무 생각 없이 풀어서 유형을 암기하여 시험에 대비한다. 수학은 아예 수많은 문제의 모범 풀이를 통째로 외운다. 사실 풀이 방법을 외우지 않고 시험 중에 독창적으로 풀다가는 주어진 시간 내에 문제를 다 풀 수 없다. 이미 고등학교에서는 정말 창의적이고 진짜로 똑똑한 아이들이 불이익을 당하고 있다.
평가원은 이미 수십 년 간 진행되어 온 이런 철학에 따라 대답한 거다. 왜 우리는 이런 철학으로 교육이 운영될 때는 가만히 있다가 수능에서 그 치부가 드러나자 분노하는 것일까? 우리는 정말 그 철학에 분노하는 걸까, 아니면 문항 논란으로 등수를 정확히 구할 수 없는 상황에 분노하는 걸까?
* 이 글을 언론에서 인용하는 것은 원하지 않습니다. 편안한 페북 생활을 위해. ^^
김상욱 교수의 페이스북
2.6. 평가원 셀프검증 논란
이의신청이 접수되자 평가원은 생명과학Ⅱ 20번 문항에 대한 이의가 접수되자 한국과학교육학회와 한국생물교육학회, 한국유전학회 등 학회 3곳의 자문을 받았다.한국과학교육학회와 한국생물교육학회는 각각 “전혀 이상 없으며, 따라서 이 문항의 기존 정답을 유지하는 것이 타당하다” “문제 해결을 위한 지문 설정에는 학문적 오류가 없다. 기존의 정답이 유지되어야 할 것”이라는 의견서를 냈다.
하지만 재판 과정에서 평가원의 간부·직원들이 해당 학회에서 여러 직책을 맡고 있다는 사실이 알려지면서 공정성 문제가 제기됐다. 논란을 해소하려면 엄격하게 독립된 학회에 의견을 구했어야 함에도, 평가원 간부가 구성원으로 있는 학회에 의견을 물었기 때문이다. 실제 김동영 평가원 수능본부장은 올해 초까지 한국과학교육학회 부회장을 지냈으며, 김 본부장은 현재 진행중인 재판의 소송수행자 가운데 한 명이기도 하다. 또 평가원 선행교육예방연구센터 소속 동아무개씨 역시 한국생물교육학회 운영위원과 교육과정위원장을 맡고 있다.
반면, 평가원이 자문을 받은 학회 3곳 가운데 전문학회로 유일하게 포함된 한국유전학회는 출제 오류로 정답이 없다는 점을 명확히 했다. 하지만 ‘기존 정답 유지 처리’와 ‘전원 정답 처리’를 놓고 내부 의견이 엇갈려 최종적으론 ‘유보(혹은 의견없음)’로 의견을 제출했다. 정확히는 한 의견은 “지문의 Ⅰ과 Ⅱ집단은 논리적으로 존재할 수 없을 뿐만 아니라, 주어진 조건의 활용 여부에 따라 해답을 구하는데 심각한 오류를 유발할 가능성이 있기 때문에 전원 정답 처리가 합당하다고 판단된다”는 내용이다. 다른 의견은 “문제 자체에서 요구하는 답을 구하는 데는 큰 영향을 끼치지 않으므로 ‘기존 정답을 유지’해도 타당하다고 판단된다”는 내용이다.
해당 문항의 풀이 의견에도 “결과가 모순이 되기 때문에 이때부터 응시자는 지금까지 풀이 전체에 오류가 있을 수 있다는 것을 인식하게 되고 큰 혼란에 빠질 것”이라고 했다. 한국유전학회는 두 가지 의견을 제시하면서 종합의견으로 “기존 정답 유지 처리와 전원 정답 처리 중 하나를 제시하지 않고, 이에 대한 판단을 ‘유보(의견없음)’하는 것을 최종 의견으로 제시한다”고 답했다.
한국유전학회는 학생들의 이의신청에 대한 답변에서도 ‘문항에 문제가 있다’는 취지로 답했다. “제시된 자료가 불완전해 자료의 조건을 모두 만족하는 집단 Ⅰ과 Ⅱ가 존재하지 않아 문항이 성립되지 않으므로 이 문항의 정답이 없다”는 이의신청에 대해 학회는 “자료가 불완전하기보다 이미 그 자체로 완전한 자료에 모순을 유발하는 조건이 추가돼 문항에 오류가 있다. 오류가 발생해 문항이 제시한 모든 조건을 만족하는 정답이 없다는 사실에는 동의한다”고 했다. “개체 수가 음수로 나타나 문항에 오류가 있다”는 이의신청에 대해서도 학회는 “문제에서 주어진 조건들 간의 모순이 있으며, 그 모순이 드러나는 형태 중의 하나가 B*B*의 유전자형이 음수로 계산되는 것이다. 따라서 문제에 오류가 있다는 본 학회의 의견과 일치한다”고 했다.##
2.7. 소송 관련
2.7.1. 정답결정처분 효력정지 가처분 소송
생명과학Ⅱ 수험생 92명은 2021년 12월 2일 평가원의 정답 결정 취소 소송을 동시에 서울행정법원에 접수하는 동시에 판결이 확정될 때까지 평가원의 정답 결정 처분의 효력을 정지해 달라는 가처분 소송을 서울행정법원에 제기했다. 이 집행정지 심판은 12월 8일 에 진행된다. '생과Ⅱ 오류 논란' 수능 수험생들, 평가원 상대로 소송 제기 ## 과거 2014학년도 수능 세계지리 출제 오류 사태에서도 수능 문제로 인해 법정 다툼을 간 적이 있었으며 최종적으로 수험생들이 승소했고 문제는 전원 정답 처리됐다.1. 피신청인이 2021. 11. 29. 2022학년도 대학수학능력시험 생명과학Ⅱ 20번 문제의 정답을 5번으로 결정한 처분은 이 법원 2021구합86979 사건의 판결선고시까지 그 효력을 정지한다.
2. 신청인들의 나머지 신청을 모두 기각한다.
서울행정법원 2021아13203 집행정지 신청 인용 결정문에 적힌 주문
2. 신청인들의 나머지 신청을 모두 기각한다.
서울행정법원 2021아13203 집행정지 신청 인용 결정문에 적힌 주문
1. 관련 법리
행정소송법 제23조 제2항, 제3항은 행정처분 등의 효력이나 그 집행 또는 절차의 속행으로 말미암아 회복하기 어려운 손해를 예방하기 위하여 긴급한 필요가 있는 경우에는 공공복리에 중대한 영향을 미칠 우려가 없는 때에 한하여 법원은 직권 또는 당사자의 신청에 의하여 당해 처분 등의 효력이나 그 집행 또는 절차의 속행의 전부 또는 일부의 정지를 결정할 수 있도록 규정하고 있다. 행정처분의 효력정지나 집행정지를 구하는 신청사건에 있어서는 위 조항 소정의 요건의 존부만이 판단의 대상이 되는 것이고, 행정처분 자체의 적법 여부는 궁극적으로 본안재판에서 심리를 거쳐 판단할 성질의 것이어서 신청사건에서는 판단의 대상이 되지 아니한다(대법원 2008. 8. 26.자 2008무51 결정 등 참조).
행정소송법 제23조 제3항이 집행정지의 요건으로 ‘공공복리에 중대한 영향을 미칠 우려가 없을 것’을 규정하고 있는 취지는, 집행정지 여부를 결정하는 경우 신청인의 손해뿐만 아니라 공공복리에 미칠 영향을 아울러 고려하여야 한다는데 있고, 따라서 공공복리에 미칠 영향이 중대한지의 여부는 절대적 기준에 의하여 판단할 것이 아니라, 신청인의 ‘회복하기 어려운 손해’와 ‘공공복리’ 양자를 비교․교량하여, 전자를 희생하더라도 후자를 옹호하여야 할 필요가 있는지 여부에 따라 상대적․개별적으로 판단하여야 한다(대법원 2010. 5. 14.자 2010무48 결정 참조).
2. 판단
1) 주문 제1항 기재 정답결정처분(이하 ‘이 사건 처분’이라 한다)의 효력이 유지될 경우 신청인들은 이 사건 처분에 따라 생명과학Ⅱ 과목의 등급이 결정된 성적표를 받게 되고, 이를 기준으로 2022학년도 대입 수시전형 및 정시전형에서의 합격 여부가 결정된다. 그로 인하여 발생할 수 있는 신청인들의 손해는 특별한 사정이 없는 한 금전으로는 보상할 수 없는 손해로서 ‘회복하기 어려운 손해’에 해당하므로, 이를 예방하기 위하여 이 사건 처분의 효력을 정지할 긴급한 필요가 있다고 인정된다.
2) 이 사건 처분의 효력을 정지하는 경우 생명과학Ⅱ 과목의 성적 통보가 지연될 수 있고, 이에 따라 2022학년도 대입전형일정에 지장을 줄 수 있기는 하다. 그러나 효력정지 기간의 종기를 본안사건인 이 법원 2021구합86979 사건의 판결선고시까지로 정하고 위 본안사건을 신속하게 심리함으로써 대입전형일정에 대한 지장을 최소화할 수 있고, 이러한 경우에 대하여까지 대입전형일정의 원활한 진행을 위하여 신청인들이 회복하기 어려운 손해를 감내하여야 한다고 볼 수는 없다. 따라서 이 사건 처분의 효력을 위 본안사건의 판결선고시까지 정지하더라도 공공복리에 중대한 악영향을 미칠 우려는 없다고 판단된다.
3. 결론
그렇다면 신청인들의 신청은 위 인정 범위 내에서 이유 있어 이를 인용하고, 신청인들의 나머지 신청은 이유 없어 이를 기각하기로 하여 주문과 같이 결정한다.
서울행정법원 2021아13203 집행정지 신청 인용 결정문에 적힌 결정이유 서울행정법원 2021아13203 판결문 전문
12월 9일, 서울행정법원 행정6부(재판장 이주영 부장판사 배석판사 김종신 판사 배석판사 윤민수 판사)는 A씨 등 2022학년도 대학수학능력시험을 본 수험생 92명이 한국교육과정평가원을 상대로 낸 집행정지 신청에 대해 1시간 정도 심문을 했다.행정소송법 제23조 제2항, 제3항은 행정처분 등의 효력이나 그 집행 또는 절차의 속행으로 말미암아 회복하기 어려운 손해를 예방하기 위하여 긴급한 필요가 있는 경우에는 공공복리에 중대한 영향을 미칠 우려가 없는 때에 한하여 법원은 직권 또는 당사자의 신청에 의하여 당해 처분 등의 효력이나 그 집행 또는 절차의 속행의 전부 또는 일부의 정지를 결정할 수 있도록 규정하고 있다. 행정처분의 효력정지나 집행정지를 구하는 신청사건에 있어서는 위 조항 소정의 요건의 존부만이 판단의 대상이 되는 것이고, 행정처분 자체의 적법 여부는 궁극적으로 본안재판에서 심리를 거쳐 판단할 성질의 것이어서 신청사건에서는 판단의 대상이 되지 아니한다(대법원 2008. 8. 26.자 2008무51 결정 등 참조).
행정소송법 제23조 제3항이 집행정지의 요건으로 ‘공공복리에 중대한 영향을 미칠 우려가 없을 것’을 규정하고 있는 취지는, 집행정지 여부를 결정하는 경우 신청인의 손해뿐만 아니라 공공복리에 미칠 영향을 아울러 고려하여야 한다는데 있고, 따라서 공공복리에 미칠 영향이 중대한지의 여부는 절대적 기준에 의하여 판단할 것이 아니라, 신청인의 ‘회복하기 어려운 손해’와 ‘공공복리’ 양자를 비교․교량하여, 전자를 희생하더라도 후자를 옹호하여야 할 필요가 있는지 여부에 따라 상대적․개별적으로 판단하여야 한다(대법원 2010. 5. 14.자 2010무48 결정 참조).
2. 판단
1) 주문 제1항 기재 정답결정처분(이하 ‘이 사건 처분’이라 한다)의 효력이 유지될 경우 신청인들은 이 사건 처분에 따라 생명과학Ⅱ 과목의 등급이 결정된 성적표를 받게 되고, 이를 기준으로 2022학년도 대입 수시전형 및 정시전형에서의 합격 여부가 결정된다. 그로 인하여 발생할 수 있는 신청인들의 손해는 특별한 사정이 없는 한 금전으로는 보상할 수 없는 손해로서 ‘회복하기 어려운 손해’에 해당하므로, 이를 예방하기 위하여 이 사건 처분의 효력을 정지할 긴급한 필요가 있다고 인정된다.
2) 이 사건 처분의 효력을 정지하는 경우 생명과학Ⅱ 과목의 성적 통보가 지연될 수 있고, 이에 따라 2022학년도 대입전형일정에 지장을 줄 수 있기는 하다. 그러나 효력정지 기간의 종기를 본안사건인 이 법원 2021구합86979 사건의 판결선고시까지로 정하고 위 본안사건을 신속하게 심리함으로써 대입전형일정에 대한 지장을 최소화할 수 있고, 이러한 경우에 대하여까지 대입전형일정의 원활한 진행을 위하여 신청인들이 회복하기 어려운 손해를 감내하여야 한다고 볼 수는 없다. 따라서 이 사건 처분의 효력을 위 본안사건의 판결선고시까지 정지하더라도 공공복리에 중대한 악영향을 미칠 우려는 없다고 판단된다.
3. 결론
그렇다면 신청인들의 신청은 위 인정 범위 내에서 이유 있어 이를 인용하고, 신청인들의 나머지 신청은 이유 없어 이를 기각하기로 하여 주문과 같이 결정한다.
서울행정법원 2021아13203 집행정지 신청 인용 결정문에 적힌 결정이유 서울행정법원 2021아13203 판결문 전문
그리고 다음날인 10일 오후 3시 30분경, "생명과학Ⅱ 20번 문제의 정답을 5번으로 결정한 처분의 효력을 본안 판결 선고시까지 정지한다"며 일부인용 결정했다.(2021아13203). 법률신문 기사 일부인용인 이유는 수험생들은 판결이 확정될 때까지로 집행정지 기간을 신청했으나 법원은 1심 판결까지로 집행정지의 기간을 한정했기 때문이다. 이 결정은 수능 역사 28년 이래 최초로 정답결정의 효력을 행정법원의 집행정지 인용 처분으로 정지시킨 결정이었다. 그리고 이 결정은 문제의 정답의 옳고 그름이 아닌 평가원의 처분 효력을 본안 사건 판단이 나올 때까지 정지하는 결정이다.
이전에 평가원은 올해 수능 성적통지표를 응시원서를 접수한 곳에서 10일부터 교부하기로 했다. 또한 졸업생, 검정고시 수험생 등은 10일 오전 9시부터, 재학생은 13일 오전 9시부터 온라인으로도 성적증명서를 발급받을 수 있게 했으나 전체 응시자 44만8138명만 대부분은 예정대로 성적표를 받고, 생명과학Ⅱ 응시생 6515명(1.5%)은 해당 과목 성적이 공란[15]으로 처리된 채로 함께 배부돼 생명과학II 응시생들은 성적 없는 성적표를 받게 됐다.
- 2022학년도 수능 생명과학Ⅱ 정답결정 집행정지 일부 인용에 대한 입장문
- 2022학년도 수능 생명과학II 정답결정 취소소송 선고일 확정에 따른 향후 대입 일정 안내(교육부 보도자료)
한편, 교육부는 17일 1심 판결이 나온 뒤 18일 수시 합격자 발표를 하기엔 일정이 촉박하다는 대학의 의견을 반영해, 2가지 버전의 성적 데이터를 대학에 미리 제공한다고 13일 밝혔다. 교육부는 "17일 소송 결과가 나오면 대학은 미리 준비한 자료를 상황에 맞게 학생들에게 제공하면 된다"고 설명했다. 이 권고는 4년제 대학 198개 가운데 생명과학Ⅱ 과목 영향을 받는 대학들에게 전달됐다.#
2.7.2. 대학수학능력시험 정답결정 처분 취소소송(본안 소송)
12월 10일 오후 3시, 서울행정법원 행정6부(부장판사 이주영)는 수험생 92명이 평가원을 상대로 낸 정답결정처분 취소소송 1회 변론을 진행했다. 그리고 단 1회만에 변론을 종결하고 12월 17일 오후 1시 30분에 선고를 진행하기로 했다.#
12월 14일, 1심 선고를 12월 15일 14시로 앞당긴다고 밝혔다.# 서울행정법원 관계자는 재판부가 학사 일정을 고려해 선고를 앞당겨서 진행하기로 했다고 설명했다. 애초에 재판부는 취소소송 첫 재판에서 "판결문을 쓰면서 선고 날짜를 바꿀 수 있는지 살펴보겠다"고 한 바 있다.
1. 피고가 2021. 11. 29. 2022학년도 대학수학능력시험 생명과학Ⅱ 20번 문제의 정답을 5번으로 결정한 처분을 취소한다.
2. 소송비용은 피고가 부담한다.
서울행정법원 2021구합86979 2022대학수학능력시험정답결정처분취소 주문
2. 소송비용은 피고가 부담한다.
서울행정법원 2021구합86979 2022대학수학능력시험정답결정처분취소 주문
(전략)
가) 이 사건 문제의 오류
피고가 당초 이 사건 문제를 출제하며 의도한 방향은, 집단Ⅰ, Ⅱ 중 어느 집단이 멘델 집단인지 여부 및 대립유전자 B와 B* 사이의 우열 관계가 주어지지 않은 상황에서 수험생들이 조건 3, 5, 6, 7을 통하여 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성이다.’라는 결론을 도출하고, 그에 따라 보기 ㄱ, ㄷ을 참이라고 판단하며, 이후 ‘집단Ⅰ과 Ⅱ에서 A의 빈도는 서로 같다.’는 조건 4 전단을 활용하여 보기 ㄴ을 참이라고 판단하도록 하려는 것이었다. 그러나 ‘집단Ⅰ과 Ⅱ에서 B의 빈도는 서로 같다.’라는 조건 4 후단을 활용하면, 피고가 위와 같이 의도한 방향, 즉 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수로 나타나고, BB* 유전자형의 빈도가 1.2로 1보다 크게 나타나는 중대한 문제점이 발생하게 주2) 되며, 동물 집단의 유전자형 빈도가 음수로 나타날 수 없음은 생명과학의 원리상 당연한 전제이다. 따라서 조건 4 후단까지 활용하여 더 충실하게 문제풀이를 시도한 수험생들이 조건 1 내지 7을 모두 만족하는 동물 집단Ⅰ, Ⅱ가 존재할 수 없다는 결론에 이르게 될 수밖에 없고, 이는 이 사건 문제의 명백한 오류에 해당한다.
이에 대하여 피고는, 집단Ⅰ은 하디-바인베크르 평형이 유지되지 않는 집단(이하 ‘비멘델 집단’이라 한다)이므로, 그러한 집단에 대하여 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 추정한 개체 수 값은 과학적 의미를 부여하기 어렵고, 따라서 이 사건 문제에 오류가 있다고 단정할 수 없다는 취지로 주장한다. 그러나 이 사건 문제의 오류는 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성이다.’라는 전제에서 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 집단Ⅱ의 대립유전자 및 유전자형 빈도를 계산하고, 이를 전제로 조건 4 전단 및 후단, 조건 5, 6을 모두 활용하여 집단Ⅰ의 유전자형 빈도를 계산할 경우 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수로 나타난다는 것으로서, 집단Ⅰ에 대하여 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 발생하는 것이 아니다. 즉, 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형 빈도가 음수라는 결과값을 얻는 문제풀이 과정에서 집단Ⅰ에 대하여는 하디-바인베르크 법칙을 전혀 적용하지 아니하였고, 집단Ⅱ에 대하여만 하디-바인베르크 법칙을 적용한 후 이 사건 문제의 조건을 활용하여 집단Ⅰ의 유전자형 빈도를 계산한 결과 오류가 발생하였을 따름이다. 결국 위와 같은 풀이과정을 거쳐 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 음수가 된다는 결과값을 얻은 수험생들로서는 이 사건 문제의 조건을 모두 충족하는 동물 집단이 존재하지 않는다는 결론에 이를 수밖에 없다. 이와 달리 집단Ⅰ이 비멘델 집단이라는 점 등을 들어 돌연변이 등의 유전자풀 변화가 일어났을 것이라고까지 추측하여 개체 수가 음수임을 정당화해야 한다는 것은 이 사건 문제에서 명백히 제시된 조건을 무시하고, 그에 우선하는 돌연변이까지 가정하여 문제를 풀라는 것이어서 논리적·합리적인 문제풀이 방법에 해당하지 않는다(그와 같은 가정으로 문제를 풀 경우 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도도 계산할 수 없게 되므로 보기 ㄴ의 진위를 전혀 판별할 수 없다). 따라서 피고의 이 부분 주장은 이유 없고, 피고의 이 부분 주장과 같은 전제에 선 관련 학회들, 외부 전문가들의 자문 의견도 같은 이유에서 받아들이기 어렵다.
나) 이 사건 문제에 대한 제1, 2풀이방법과 그 타당성
수능시험은 대학교육에 필요한 수학능력을 평가하기 위한 것으로서, 특히 과학탐구 영역에 있어서는 단순한 암기와 기억력에 의존하는 평가를 지양하고 문제 상황에 포함된 정보와 자료를 바탕으로 문제를 해결하는 과정에서 추리하고 분석하며 탐구하는 능력을 측정할 수 있도록 출제하여야 한다. 따라서 그와 같은 목적에 부합하기 위해서는 수험생들이 문제를 해결함에 있어 출제자가 의도한 특정 풀이방법에 얽매일 것이 아니라 생명과학의 개념에 대한 이해를 바탕으로 문제를 인식하고 가설을 설정하여 다양한 풀이방법을 수립할 수 있어야 하고, 그러한 풀이방법이 논리성·합리성을 가지고 있는 이상 피고가 의도한 풀이방법이 아니라고 하더라도 당연히 유효한 정답을 도출할 수 있도록 문제가 구성되어야 한다.
제1풀이방법은 피고가 이 사건 문제를 출제하며 의도한 풀이과정이고, 제2풀이방법은 원고들을 포함한 일부 수험생들이 시도한 풀이과정이다. 제1, 2풀이방법은 ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’라는 세 가지 가정이 모두 조건 7을 충족하지 못하여 타당하지 않다고 판단한다는 점에서는 공통된다. 그러나 이후 제1풀이방법은 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 보기 ㄴ의 진위를 판별하기 위해서는 조건 4 전단만이 필요하므로, 이를 이용하여 보기 ㄴ의 진위를 판별한 후 조건 4 후단에 더 나아가지 않고 이 사건 문제의 정답을 결정한다. 반면 제2풀이방법은 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 조건 4 전단 및 후단을 이용하여 집단Ⅰ, Ⅱ의 유전자형 빈도를 산출할 수 있으므로, 이와 같이 산출된 값에 근거하여 보기의 진위를 판별한 후 정답을 결정한다. 즉, 제1풀이방법은 조건 4 전단만을 이용하여 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형의 빈도만을 산출한 후 문제풀이를 종료하지만, 제2풀이방법은 조건 4 전단 및 후단을 모두 이용하여 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도 및 날개 길이 유전자형 빈도를 모두 산출한 후 정답을 구하게 된다. 이처럼 제1, 2풀이방법은 그 과정에서 다소 차이가 있으나 모두 충분한 논리성·합리성을 가지고 있으므로, 피고가 의도한 제1풀이방법이 아니라 원고들이 사용한 제2풀이방법에 의하더라도 이 사건 문제의 정답을 도출할 수 있어야 한다.
다) 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서의 오류 발생
그러나 제2풀이방법에 따라 이 사건 문제의 해결을 시도한 수험생들은 주어진 조건을 활용하여 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’의 유전자형 빈도를 산출하는 과정에서 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수라는 결과값을 얻게 되었다. 따라서 위 수험생들은 ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’에는 조건 7을 충족하지 못하게 되고, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에는 유전자형의 빈도가 음수로(또는 유전자형의 개체 수가 음수로) 나타나는 생명과학의 원리상 불가능한 모순이 발생하게 되므로, 이 사건 문제에서 가능한 네 가지 가정이 모두 타당하지 않고, 주어진 조건을 모두 만족하는 동물 집단Ⅰ, Ⅱ가 존재하지 않는다는 결론에 봉착하게 되었다. 이러한 상황에서 수험생들에게 정답을 5번으로 선택할 것을 요구하는 것은 이 사건 문제에 명시된 조건 4 후단을 무시하거나, 동물의 개체 수가 음수일 수는 없다는 생명과학 원리를 무시한 채 답항을 고르라는 것과 다름없는데, 이는 논리적 타당성을 결여한 문제해결 방법을 요구하는 것으로서 부당하다.
이에 대하여 피고는, 조건 4 후단을 이용하여 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도를 구하는 단계에까지 나아가지 않더라도 보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ의 진위를 모두 판별할 수 있으므로, 이 사건 문제의 오류는 문제풀이 과정이 종료된 후 발생하는 것에 불과하다고 주장한다. 그러나 출제자로서 이미 예정된 풀이와 정답을 알고 있는 피고와 달리 조건 1 내지 7 중에 어느 조건이 이 사건 문제의 해결에 필요하고, 어느 조건이 필요하지 않은 것인지를 알 수 없는 수험생들로서는 주어진 조건을 모두 충족하는 집단Ⅰ, Ⅱ를 도출한 뒤 보기의 진위 여부를 판별하는 방식의 제2풀이방법을 선택할 수 있고, 위와 같은 풀이과정은 충분한 논리성·합리성을 가지고 있다. 그런데 제2풀이방법은 앞서 본 바와 같이 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도 및 날개 길이 유전자형 빈도를 산출한 후 이를 바탕으로 보기의 진위 여부를 판별하게 되므로, 문제풀이 과정에서 이 사건 문제의 오류와 논리 필연적으로 맞닥뜨리게 된다. 따라서 피고의 이 부분 주장은 특정한 풀이방법만을 전제로 한 것이어서 이유 없고, 피고의 이 부분 주장과 같은 전제에 선 관련 학회들, 외부 전문가들의 자문 의견도 같은 이유에서 받아들이기 어렵다.
라) 제1풀이방법에 따라 정답을 구한 후 검산하는 과정에서의 오류 발생
더욱이 피고가 의도한 제1풀이방법에 따라 5번을 정답으로 선택한 수험생이라 하더라도, 검산하는 과정에서 다시 이 사건 문제의 오류를 발견하게 될 가능성이 충분하다. 즉, 앞서 본 바와 같은 제1풀이방법에 의하면, 수험생들은 이 사건 문제에서 주어진 조건 중 조건 4 후단을 제외한 모든 조건을 활용하여 보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 참이라고 판별하게 되므로, 이후 유일하게 사용하지 않은 조건 4 후단을 활용하여 자신의 계산 과정을 검산하는 것은 수험생으로서 취할 수 있는 문제풀이 과정의 일환인데, 만약 그러한 과정에서 이 사건 문제의 오류를 발견하게 될 경우 자신이 선택한 정답의 타당성을 의심할 수밖에 없다. 이러한 상황에서도 수험생들에게 정답을 5번으로 선택할 것을 요구하는 것은 앞서 제2풀이방법에 대한 판단에서 본 바와 같이 논리적 타당성을 결여한 문제해결 방법을 요구하는 것으로서 부당하다.
마) 대학교육 수학능력 측정을 위한 이 사건 문제의 역할 수행 불능
이 사건 처분이 유지된다면, ① 제1풀이방법에 따라 5번을 정답으로 선택한 후 검산 과정을 거치지 않은 수험생(이하 ‘①수험생’이라 한다), ② 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 음수로 나타나는 오류를 발견하였지만 이를 무시하고 5번을 정답으로 선택한 수험생(이하 ‘②수험생’이라 한다)은 정답 판정을 받게 되나, ③ 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서 오류를 발견하여 주어진 조건을 모두 충족하는 집단Ⅰ, Ⅱ를 도출할 수 없다는 결론에 이른 수험생(이하 ‘③수험생’이라 한다), ④ 제1풀이방법에 따라 정답을 구한 후 검산하는 과정에서 오류를 발견하여 기존 정답을 수정한 수험생(이하 ‘④수험생’이라 한다)은 오답 판정을 받게 된다. 그러나 ③, ④수험생이 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택하지 못한 것은 ①, ②수험생에 비하여 부족한 추리·분석·탐구 능력을 가지고 있어서가 아니라, 타당한 풀이방법을 선택하여 논리적으로 문제를 해결하였음에도 이 사건 문제 자체에 존재하는 오류로 인하여 정답을 선택할 수 없었기 때문이므로, 결국 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택한 수험생들과 그렇지 않은 수험생들 사이에 유의미한 수학능력의 차이가 있다고 단정할 수 없다. 그렇다면 이 사건 문제는 그 명백한 오류로 인하여 대학교육 수학능력 측정을 위한 수능시험 문제로서의 기본적인 역할을 수행하지 못하게 되었다고 봄이 타당하다.
바) 관련 EBS 문제에서 발생하였던 오류와 동일한 오류 발생
수능-EBS 연계 대상 교재에 수록된 관련 EBS 문제에서 이 사건 문제와 같이 비멘델 집단의 특정 유전자형 개체 수가 음수로 산출되는 오류가 발생하였고, 이에 대하여 담당 교사가 오류임을 확인하였을 뿐만 아니라 EBS 측에서 문제를 수정하기도 하였음은 앞서 본 바와 같다. 2022학년도 수능시험 시행기본계획에 따르면, 수능시험은 EBS 수능교재 및 강의와 연계하여 문제가 출제되고, 그 연계 비율이 약 50%에 이르므로, 수능시험을 충실히 준비한 수험생일수록 관련 EBS 문제에서 발생한 위와 같은 오류와 그 해결과정에 대하여 알고 있었을 가능성이 높다. 이러한 수험생들로서는 관련 EBS 문제에서 이미 지적되어 수정되었던 오류가 수능시험에서 다시 발생하지는 않을 것이라는 기대를 하는 것이 당연하므로, 이 사건 문제에서 같은 유형의 오류를 발견하였을 경우 그러한 오류가 출제자의 실수에 의한 것이 아니라 의도된 것이라고 해석할 가능성도 충분한데, 이 경우 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택하는 것은 더욱 어렵게 된다. 결국 이 사건 문제는 수능시험을 충실하게 준비한 수험생들에게 오히려 더 혼동을 초래하게 되므로, 이러한 점에서도 이 사건 처분은 부당하다.
사) 이 사건 문제의 정답을 그대로 인정할 경우 수능시험에 미치는 악영향
이 사건 처분이 유지될 경우 향후 수능시험에서는, 문제의 해결과정에서 과학의 기본 원칙상 성립할 수 없는 오류를 발견하더라도, 그러한 오류가 출제자의 실수인지 의도된 것인지 불필요한 고민을 할 수밖에 없게 된다. 또한 이 사건 문제의 오류에도 불구하고 예정된 정답이 그대로 유지된다면, 이는 수험생들에게 향후 수능시험에서 피고가 의도하였을 특정 풀이방법을 따라야만 불이익을 받지 않는다는 인상을 주게 될 수 있고, 이로써 수능시험을 준비함에 있어 기초적 개념과 원리에 근거하여 사고력과 창의성을 발휘하여 문제를 실질적으로 해결하기 위한 논리적·합리적인 풀이방법을 모색하는 것에 초점을 두지 않고, 특정 문제유형의 특정한 풀이방법 또는 출제자가 의도할 만한 정답이 무엇인지를 찾는 것에만 초점을 두게 될 우려도 있다. 이는 문제를 해결하는 과정에서의 추리·분석·종합·평가 등의 사고력을 측정한다는 수능시험의 목표 및 출제 원칙에 정면으로 어긋나는 것으로서 결코 바람직하지 않다고 판단된다.
(하략)
서울행정법원 2021구합86979 2022대학수학능력시험정답결정처분취소 결정이유 중 일부 서울행정법원 2021구합86979 판결문 전문
12월 15일, 서울행정법원 행정6부(재판장 이주영 부장판사 배석판사 김종신 판사 배석판사 윤민수 판사)는 정답결정처분 취소소송(2021구합86979) 1심에서 원고승소 판결, 즉 정답 결정 처분을 취소하라는 판결을 내렸다.법률신문 기사 법적으로는 정답이 없는 것이 되며, 선례에 따라 응시자 전원이 정답을 맞힌 것으로 처리됐다.가) 이 사건 문제의 오류
피고가 당초 이 사건 문제를 출제하며 의도한 방향은, 집단Ⅰ, Ⅱ 중 어느 집단이 멘델 집단인지 여부 및 대립유전자 B와 B* 사이의 우열 관계가 주어지지 않은 상황에서 수험생들이 조건 3, 5, 6, 7을 통하여 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성이다.’라는 결론을 도출하고, 그에 따라 보기 ㄱ, ㄷ을 참이라고 판단하며, 이후 ‘집단Ⅰ과 Ⅱ에서 A의 빈도는 서로 같다.’는 조건 4 전단을 활용하여 보기 ㄴ을 참이라고 판단하도록 하려는 것이었다. 그러나 ‘집단Ⅰ과 Ⅱ에서 B의 빈도는 서로 같다.’라는 조건 4 후단을 활용하면, 피고가 위와 같이 의도한 방향, 즉 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수로 나타나고, BB* 유전자형의 빈도가 1.2로 1보다 크게 나타나는 중대한 문제점이 발생하게 주2) 되며, 동물 집단의 유전자형 빈도가 음수로 나타날 수 없음은 생명과학의 원리상 당연한 전제이다. 따라서 조건 4 후단까지 활용하여 더 충실하게 문제풀이를 시도한 수험생들이 조건 1 내지 7을 모두 만족하는 동물 집단Ⅰ, Ⅱ가 존재할 수 없다는 결론에 이르게 될 수밖에 없고, 이는 이 사건 문제의 명백한 오류에 해당한다.
이에 대하여 피고는, 집단Ⅰ은 하디-바인베크르 평형이 유지되지 않는 집단(이하 ‘비멘델 집단’이라 한다)이므로, 그러한 집단에 대하여 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 추정한 개체 수 값은 과학적 의미를 부여하기 어렵고, 따라서 이 사건 문제에 오류가 있다고 단정할 수 없다는 취지로 주장한다. 그러나 이 사건 문제의 오류는 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성이다.’라는 전제에서 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 집단Ⅱ의 대립유전자 및 유전자형 빈도를 계산하고, 이를 전제로 조건 4 전단 및 후단, 조건 5, 6을 모두 활용하여 집단Ⅰ의 유전자형 빈도를 계산할 경우 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수로 나타난다는 것으로서, 집단Ⅰ에 대하여 하디-바인베르크 법칙을 적용하여 발생하는 것이 아니다. 즉, 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형 빈도가 음수라는 결과값을 얻는 문제풀이 과정에서 집단Ⅰ에 대하여는 하디-바인베르크 법칙을 전혀 적용하지 아니하였고, 집단Ⅱ에 대하여만 하디-바인베르크 법칙을 적용한 후 이 사건 문제의 조건을 활용하여 집단Ⅰ의 유전자형 빈도를 계산한 결과 오류가 발생하였을 따름이다. 결국 위와 같은 풀이과정을 거쳐 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 음수가 된다는 결과값을 얻은 수험생들로서는 이 사건 문제의 조건을 모두 충족하는 동물 집단이 존재하지 않는다는 결론에 이를 수밖에 없다. 이와 달리 집단Ⅰ이 비멘델 집단이라는 점 등을 들어 돌연변이 등의 유전자풀 변화가 일어났을 것이라고까지 추측하여 개체 수가 음수임을 정당화해야 한다는 것은 이 사건 문제에서 명백히 제시된 조건을 무시하고, 그에 우선하는 돌연변이까지 가정하여 문제를 풀라는 것이어서 논리적·합리적인 문제풀이 방법에 해당하지 않는다(그와 같은 가정으로 문제를 풀 경우 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도도 계산할 수 없게 되므로 보기 ㄴ의 진위를 전혀 판별할 수 없다). 따라서 피고의 이 부분 주장은 이유 없고, 피고의 이 부분 주장과 같은 전제에 선 관련 학회들, 외부 전문가들의 자문 의견도 같은 이유에서 받아들이기 어렵다.
나) 이 사건 문제에 대한 제1, 2풀이방법과 그 타당성
수능시험은 대학교육에 필요한 수학능력을 평가하기 위한 것으로서, 특히 과학탐구 영역에 있어서는 단순한 암기와 기억력에 의존하는 평가를 지양하고 문제 상황에 포함된 정보와 자료를 바탕으로 문제를 해결하는 과정에서 추리하고 분석하며 탐구하는 능력을 측정할 수 있도록 출제하여야 한다. 따라서 그와 같은 목적에 부합하기 위해서는 수험생들이 문제를 해결함에 있어 출제자가 의도한 특정 풀이방법에 얽매일 것이 아니라 생명과학의 개념에 대한 이해를 바탕으로 문제를 인식하고 가설을 설정하여 다양한 풀이방법을 수립할 수 있어야 하고, 그러한 풀이방법이 논리성·합리성을 가지고 있는 이상 피고가 의도한 풀이방법이 아니라고 하더라도 당연히 유효한 정답을 도출할 수 있도록 문제가 구성되어야 한다.
제1풀이방법은 피고가 이 사건 문제를 출제하며 의도한 풀이과정이고, 제2풀이방법은 원고들을 포함한 일부 수험생들이 시도한 풀이과정이다. 제1, 2풀이방법은 ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’라는 세 가지 가정이 모두 조건 7을 충족하지 못하여 타당하지 않다고 판단한다는 점에서는 공통된다. 그러나 이후 제1풀이방법은 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 보기 ㄴ의 진위를 판별하기 위해서는 조건 4 전단만이 필요하므로, 이를 이용하여 보기 ㄴ의 진위를 판별한 후 조건 4 후단에 더 나아가지 않고 이 사건 문제의 정답을 결정한다. 반면 제2풀이방법은 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에 조건 4 전단 및 후단을 이용하여 집단Ⅰ, Ⅱ의 유전자형 빈도를 산출할 수 있으므로, 이와 같이 산출된 값에 근거하여 보기의 진위를 판별한 후 정답을 결정한다. 즉, 제1풀이방법은 조건 4 전단만을 이용하여 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형의 빈도만을 산출한 후 문제풀이를 종료하지만, 제2풀이방법은 조건 4 전단 및 후단을 모두 이용하여 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도 및 날개 길이 유전자형 빈도를 모두 산출한 후 정답을 구하게 된다. 이처럼 제1, 2풀이방법은 그 과정에서 다소 차이가 있으나 모두 충분한 논리성·합리성을 가지고 있으므로, 피고가 의도한 제1풀이방법이 아니라 원고들이 사용한 제2풀이방법에 의하더라도 이 사건 문제의 정답을 도출할 수 있어야 한다.
다) 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서의 오류 발생
그러나 제2풀이방법에 따라 이 사건 문제의 해결을 시도한 수험생들은 주어진 조건을 활용하여 ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’의 유전자형 빈도를 산출하는 과정에서 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 -0.4의 음수라는 결과값을 얻게 되었다. 따라서 위 수험생들은 ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅰ이 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B가 B*에 대하여 우성인 경우’에는 조건 7을 충족하지 못하게 되고, ‘집단Ⅱ가 멘델 집단이고 B*가 B에 대하여 우성인 경우’에는 유전자형의 빈도가 음수로(또는 유전자형의 개체 수가 음수로) 나타나는 생명과학의 원리상 불가능한 모순이 발생하게 되므로, 이 사건 문제에서 가능한 네 가지 가정이 모두 타당하지 않고, 주어진 조건을 모두 만족하는 동물 집단Ⅰ, Ⅱ가 존재하지 않는다는 결론에 봉착하게 되었다. 이러한 상황에서 수험생들에게 정답을 5번으로 선택할 것을 요구하는 것은 이 사건 문제에 명시된 조건 4 후단을 무시하거나, 동물의 개체 수가 음수일 수는 없다는 생명과학 원리를 무시한 채 답항을 고르라는 것과 다름없는데, 이는 논리적 타당성을 결여한 문제해결 방법을 요구하는 것으로서 부당하다.
이에 대하여 피고는, 조건 4 후단을 이용하여 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도를 구하는 단계에까지 나아가지 않더라도 보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ의 진위를 모두 판별할 수 있으므로, 이 사건 문제의 오류는 문제풀이 과정이 종료된 후 발생하는 것에 불과하다고 주장한다. 그러나 출제자로서 이미 예정된 풀이와 정답을 알고 있는 피고와 달리 조건 1 내지 7 중에 어느 조건이 이 사건 문제의 해결에 필요하고, 어느 조건이 필요하지 않은 것인지를 알 수 없는 수험생들로서는 주어진 조건을 모두 충족하는 집단Ⅰ, Ⅱ를 도출한 뒤 보기의 진위 여부를 판별하는 방식의 제2풀이방법을 선택할 수 있고, 위와 같은 풀이과정은 충분한 논리성·합리성을 가지고 있다. 그런데 제2풀이방법은 앞서 본 바와 같이 집단Ⅰ의 몸 색 유전자형 빈도 및 날개 길이 유전자형 빈도를 산출한 후 이를 바탕으로 보기의 진위 여부를 판별하게 되므로, 문제풀이 과정에서 이 사건 문제의 오류와 논리 필연적으로 맞닥뜨리게 된다. 따라서 피고의 이 부분 주장은 특정한 풀이방법만을 전제로 한 것이어서 이유 없고, 피고의 이 부분 주장과 같은 전제에 선 관련 학회들, 외부 전문가들의 자문 의견도 같은 이유에서 받아들이기 어렵다.
라) 제1풀이방법에 따라 정답을 구한 후 검산하는 과정에서의 오류 발생
더욱이 피고가 의도한 제1풀이방법에 따라 5번을 정답으로 선택한 수험생이라 하더라도, 검산하는 과정에서 다시 이 사건 문제의 오류를 발견하게 될 가능성이 충분하다. 즉, 앞서 본 바와 같은 제1풀이방법에 의하면, 수험생들은 이 사건 문제에서 주어진 조건 중 조건 4 후단을 제외한 모든 조건을 활용하여 보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 참이라고 판별하게 되므로, 이후 유일하게 사용하지 않은 조건 4 후단을 활용하여 자신의 계산 과정을 검산하는 것은 수험생으로서 취할 수 있는 문제풀이 과정의 일환인데, 만약 그러한 과정에서 이 사건 문제의 오류를 발견하게 될 경우 자신이 선택한 정답의 타당성을 의심할 수밖에 없다. 이러한 상황에서도 수험생들에게 정답을 5번으로 선택할 것을 요구하는 것은 앞서 제2풀이방법에 대한 판단에서 본 바와 같이 논리적 타당성을 결여한 문제해결 방법을 요구하는 것으로서 부당하다.
마) 대학교육 수학능력 측정을 위한 이 사건 문제의 역할 수행 불능
이 사건 처분이 유지된다면, ① 제1풀이방법에 따라 5번을 정답으로 선택한 후 검산 과정을 거치지 않은 수험생(이하 ‘①수험생’이라 한다), ② 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서 집단Ⅰ의 B*B* 유전자형의 빈도가 음수로 나타나는 오류를 발견하였지만 이를 무시하고 5번을 정답으로 선택한 수험생(이하 ‘②수험생’이라 한다)은 정답 판정을 받게 되나, ③ 제2풀이방법에 따라 정답을 구하는 과정에서 오류를 발견하여 주어진 조건을 모두 충족하는 집단Ⅰ, Ⅱ를 도출할 수 없다는 결론에 이른 수험생(이하 ‘③수험생’이라 한다), ④ 제1풀이방법에 따라 정답을 구한 후 검산하는 과정에서 오류를 발견하여 기존 정답을 수정한 수험생(이하 ‘④수험생’이라 한다)은 오답 판정을 받게 된다. 그러나 ③, ④수험생이 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택하지 못한 것은 ①, ②수험생에 비하여 부족한 추리·분석·탐구 능력을 가지고 있어서가 아니라, 타당한 풀이방법을 선택하여 논리적으로 문제를 해결하였음에도 이 사건 문제 자체에 존재하는 오류로 인하여 정답을 선택할 수 없었기 때문이므로, 결국 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택한 수험생들과 그렇지 않은 수험생들 사이에 유의미한 수학능력의 차이가 있다고 단정할 수 없다. 그렇다면 이 사건 문제는 그 명백한 오류로 인하여 대학교육 수학능력 측정을 위한 수능시험 문제로서의 기본적인 역할을 수행하지 못하게 되었다고 봄이 타당하다.
바) 관련 EBS 문제에서 발생하였던 오류와 동일한 오류 발생
수능-EBS 연계 대상 교재에 수록된 관련 EBS 문제에서 이 사건 문제와 같이 비멘델 집단의 특정 유전자형 개체 수가 음수로 산출되는 오류가 발생하였고, 이에 대하여 담당 교사가 오류임을 확인하였을 뿐만 아니라 EBS 측에서 문제를 수정하기도 하였음은 앞서 본 바와 같다. 2022학년도 수능시험 시행기본계획에 따르면, 수능시험은 EBS 수능교재 및 강의와 연계하여 문제가 출제되고, 그 연계 비율이 약 50%에 이르므로, 수능시험을 충실히 준비한 수험생일수록 관련 EBS 문제에서 발생한 위와 같은 오류와 그 해결과정에 대하여 알고 있었을 가능성이 높다. 이러한 수험생들로서는 관련 EBS 문제에서 이미 지적되어 수정되었던 오류가 수능시험에서 다시 발생하지는 않을 것이라는 기대를 하는 것이 당연하므로, 이 사건 문제에서 같은 유형의 오류를 발견하였을 경우 그러한 오류가 출제자의 실수에 의한 것이 아니라 의도된 것이라고 해석할 가능성도 충분한데, 이 경우 이 사건 문제의 정답을 5번으로 선택하는 것은 더욱 어렵게 된다. 결국 이 사건 문제는 수능시험을 충실하게 준비한 수험생들에게 오히려 더 혼동을 초래하게 되므로, 이러한 점에서도 이 사건 처분은 부당하다.
사) 이 사건 문제의 정답을 그대로 인정할 경우 수능시험에 미치는 악영향
이 사건 처분이 유지될 경우 향후 수능시험에서는, 문제의 해결과정에서 과학의 기본 원칙상 성립할 수 없는 오류를 발견하더라도, 그러한 오류가 출제자의 실수인지 의도된 것인지 불필요한 고민을 할 수밖에 없게 된다. 또한 이 사건 문제의 오류에도 불구하고 예정된 정답이 그대로 유지된다면, 이는 수험생들에게 향후 수능시험에서 피고가 의도하였을 특정 풀이방법을 따라야만 불이익을 받지 않는다는 인상을 주게 될 수 있고, 이로써 수능시험을 준비함에 있어 기초적 개념과 원리에 근거하여 사고력과 창의성을 발휘하여 문제를 실질적으로 해결하기 위한 논리적·합리적인 풀이방법을 모색하는 것에 초점을 두지 않고, 특정 문제유형의 특정한 풀이방법 또는 출제자가 의도할 만한 정답이 무엇인지를 찾는 것에만 초점을 두게 될 우려도 있다. 이는 문제를 해결하는 과정에서의 추리·분석·종합·평가 등의 사고력을 측정한다는 수능시험의 목표 및 출제 원칙에 정면으로 어긋나는 것으로서 결코 바람직하지 않다고 판단된다.
(하략)
서울행정법원 2021구합86979 2022대학수학능력시험정답결정처분취소 결정이유 중 일부 서울행정법원 2021구합86979 판결문 전문
2.8. 대형로펌 선임 논란
위 소송에 대해 평가원 측이 대형 로펌을 선임해 논란이 됐다. # 정부 기관이 소송에 대응할 경우 민간 로펌보다 일반적으로 가격이 저렴한 정부법무공단을 이용하지만, 평가원 측은 대형 로펌 중 하나인 법무법인 지평을 선임, 박성철 변호사와 민지홍 변호사 등이 이번 소송에 나서는 것으로 전해졌다. 박 변호사는 2014학년도 수능 세계지리 출제 오류로 피해를 본 당시 수험생 100명이 부산에서 제기한 손해배상 소송을 맡기도 했던 변호사이다. 이 행위는 사실상 전관예우 등 힘있는 변호사를 써서 찍어누르겠다는 소리나 다름없다.게다가 중앙일보의 후속기사에 의하면, 소송 착수금만으로 총 3,080만 원을 지급한 것도 모자라서 각각의 소송에서 승소할 경우 착수금과 동일한 금액을 성공보수로 지급하는 약정까지 맺었던 것으로 드러났다.#[* 참고로, 대법원 판례상 성공보수를 지급하는 것이 금지된 소송은 형사소송 뿐이며(대법원 2015. 7. 23. 선고 2015다200111 전원합의체 판결 [부당이득금] [공2015하,1238), 행정소송에서는 성공보수를 지급하는 것이 허용된다.] 평가원이 패소했기 때문에 성공보수가 지급되지 않아서 망정이지, 만일 평가원이 승소하고 소송이 장기화됐다면 국민의 혈세가 더 낭비됐을 뻔했던 것이다.
사실 2014학년도 수능 세계지리 등급결정처분 취소소송 당시에도 평가원은 대형로펌인 광장을 선임해 구설수에 한 번 오른 적이 있었다.# 결국 8,000여만원의 소송비용을 치른 데다 수험생이 수능을 치르기 위해 지불하는 비용인 ‘대수능사업비’에서 지출한 것이 드러나 혈세 낭비라는 지적을 받았다. 자세한 내용은 2014학년도 수능 세계지리 출제 오류 사태 문서 참조.
3. 결과
결국 기존 정답을 취소처리하고 전원 정답처리가 됐다. 평가원이 1심에서 패소하자 결국 강태중 평가원장이 정부세종청사에서 브리핑을 갖고 사퇴의사를 밝혔다. 또한 평가원은 항소 포기 의사를 밝혔다. 강 원장은 "법원 판결을 무겁고 겸허한 마음으로 받아들이면서, 우선, 수험생과 학부모님 그리고 선생님을 포함한 모든 국민께 사과드린다"며 "이번 일의 책임을 절감하고 자리에서 물러나고자 한다"고 밝혔다. 이어 "평가원은 대입전형의 일정에는 더 이상 혼선이 일지 않도록, 남아있는 2022학년도 대입전형 절차를 지원하는 데 최선을 다할 것"이라고 말했다.# 강태중 원장과 취재진의 1문 1답 성기선 전 평가원장도 “평가원장 사퇴가 관례…출제자 불이익은 없다”는 인터뷰를 했다. [디라이브] 성기선 전 평가원장 “평가원장 사퇴가 관례…출제자 불이익은 없다”
이후 생명과학Ⅱ 재채점 결과 1등급 수험생이 40명 감소했다. 표준점수 최고점도 기존 69점에서 68점으로 1점 하락했다. 등급 구분 표준점수는 기존 1등급이 65점에서 66점으로 1점 상승했다. 2등급과 3등급은 각각 63점과 60점으로 기존과 동일하다. 4등급은 55점에서 54점으로 1점 감소했다. 나머지 등급은 모두 기존과 같았다.
실제 등급별 수험생 수를 살펴보면, 1등급 수험생은 기존 309명에서 269명으로 40명 감소했다. 비율은 4.74%에서 4.13%로 줄었다. 2등급도 79명(587명→508명) 줄었다. 1~2등급 누적 백분율은 11.92%다. 반면 3등급은 오히려 수험생 수가 기존 637명에서 746명으로 109명 증가했다. 재채점에 따라 수험생 수가 줄어든 다른 등급 구간은 1~2등급 외에 5등급(121명 감소), 7등급(154명 감소)이다. 나머지 등급은 모두 인원이 증가했다. 1~2등급 구간 자연계열 상위권 수험생들을 중심으로 가채점 결과와 다른 등급, 표준점수를 받게 됐다.2022학년도 대학수학능력시험 생명과학Ⅱ 정답결정 취소소송 판결 결과를 반영한 생명과학Ⅱ 과목 재채점 결과 안내 수능 생명과학Ⅱ 20번 ‘모두 정답’…1등급 309명→269명으로 40명 줄었다
한국교육과정평가원(이하 평가원)의 새 원장으로 이규민 연세대학교 교육학과 교수가 선임됐다. 국무총리 산하 경제·인문사회연구회는 24일 이사회에서 제12대 평가원장으로 이 교수를 선임했다고 밝혔다. 임기는 올 2월28일부터 3년 간이다. 기존에 한국교육과정평가원 출제위원장을 맡은 경력이 있다.새 한국교육과정평가원장에 이규민 연세대 교수
4. 후처리
[교육부 02-24 조간보도자료] 수능 출제 및 이의심사제도 개선방안 시안 발표 및 의견수렴.hwp[별첨] 수능 출제 및 이의심사 제도개선 방안 시안.hwp
결국 2022년 2월 23일 교육부는 ‘수능 출제 및 이의심사 제도 개선방안-교육부 홈페이지’ 시안을 발표했다. 교육당국이 수능 도입 이후 네 번째 제도 개선안을 내놓았다. 이를 위해 그동안 교육부는 수능 출제·검토 및 이의심사 참여 경험자를 대상으로 전문가 FGI*를 실시했으며, 이를 토대로 관련 전문가 의견수렴을 실시했다. (1.10~1.21) 전문가는 출제 경험자, 이의심사 경험자, 자문학회 관계자 등 8명과 출제 경험자, 이의심사 경험자, 타 국가시험 관계자, 법조인 등 20명으로 구성됐다. 또한 수험생, 학부모, 현장교사, 교육청, 생명과학II 소송관계자 등 현장관계자 대상 의견수렴을 실시했다. (1.13~1.21) 자세히는 교육청 수능 담당자 의견수렴(1.13), 고등학생‧학부모‧고교교사 대상 의견수렴(서울 1.18, 광주 1.19, 부산 1.20), 소송 참여 수험생 등 소송관계자 의견 수렴(1.17~1.21)을 실시했다. 의견수렴 결과를 토대로 원인 진단 및 개선방안 마련을 위한 TF 회의를 실시했다. (4회, 교육부-평가원) 또한 개선방향 논의를 위한 전문가 및 현장관계자 자문회의를 개최했다. (2.18)
2023학년도 대학수학능력시험(수능)부터 출제 단계에서 고난도 문항은 별도로 집중 검토하며, 문항의 오류를 따지는 이의심사 단계에서는 소수의견이 묵살되지 않도록 재검증 단계가 추가된 것이다. 자세한 내용은 [별첨] 수능 출제 및 이의심사 제도개선 방안 시안.hwp 참조.
5. 여담
- 소송에 참여했던 한 학생은 도움을 준 UAA팀과 강사분들에게 감사의 뜻을 표했다.
- 논란이 점점 확산되자, 평가원의 말도 안 되는 해명을 여러 과목으로 풍자한 게시글이 인기를 끌었다.[16]
국어: 형태소의 개수가 -2개일 수 있음. 선어말어미, 전성어미, 평가원의 어미가 음수일 수 있음.
수학: 빗변 0, 밑변 [math(i)], 높이 1 인 직각삼각형을 조심할 것. 길이가 음수일 수도 있으므로, 피타고라스 정리를 풀 때 케이스 분류가 필요함.[17][18] / 0으로 나눌 수 있음.
확률과 통계: 카드를 세 개 나눠줄 때, -1개, -1개, 5개 나눠주는 경우 고려 필수, 주사위 던져서 1이 나올 확률은 낙과 주사위가 모서리로 설 확률과 꼭짓점으로 설 확률을 고려해야함
영어: 항상 싼 걸 좋아하는 우리 Mina 와 John은 -70달러짜리 냉장고를 살 예정[19]
한국사: 고종은 대한민국의 제 -1대 대통령이다, 세종은 -몇 대 대통령인가?[20], 신라의 5만 대군을 백제는 -5000명의 군사로 며칠 간 맞서싸웠다.
물리학I: 질량 음수, 혹은 질량 허수로 인해 빛의 속도보다 빠르게 움직이는 물질 고려 필수, 상대성이론에 의한 공간압축으로 길이 음수인 막대기 가능, 스칼라량도 음수인 경우 고려 필수[21]
물리학Ⅱ: 돌림힘에서 힘의 분산 1: -2 인 경우 가능[22]
화학I: 화학식에서 반응비 음수, 동위원소에서 120%와 -20%인 경우 고려 필수, 화학 반응후 남은 a의 질량 -9wg
화학II: 평형상수 값 음수, 엔탈피는 허수인 경우 주의, 공유 결정에서 -4개의 이웃하는 원자와 결정 가능
생명과학I: H대길이 음수[23], 다인자 자녀 최대 가짓수 -3가지 가능, 결혼 시 아이를 [math(i)]명 낳는 가계도 가능[24], 가계도에서 열성일 확률 -20%, A집단 상대밀도가 -20일 수 있음
지구과학I: 생명 가능 지대에 포함된 행성 수 음수 가능, 분광형 A0형 별들의 표면온도 >> -10000K인 경우 가능
지구과학Ⅱ: 직접 감상해보자풍속이 허수면 직각으로 부는거 아닌가
한국지리: 도시화율 -90%인 경우 가능, 울릉도 연 강수량 -1383mm, 서울시 종로구의 주간인구지수는 -300
윤리와 사상: 벤담: 음수인 쾌락은 고통임
사회문화: 노인 부양비가 음수인 유토피아의 도래 가능, 사회보험 수급인원이 -50명일 수 있음, 가중평균 문제에서 인구가 음수인 지역이 출제 가능하므로 케이스를 분류하여 풀어야함
경제: 수요의 가격탄력성이 음수 가능[25][26], 실업자가 -560만 명일 수 있음, 명목 GDP가 -450만 달러일 수 있음, 주어진 선택지 중 모든 선택지의 순편익이 음수임, 몇몇 재화나 서비스의 가격이 음수일 수 있음, 역진세에서 고소득 구간은 세율이 음수일 수 있음[27], 국내소비가 수입보다 작은 경우 가능[28], 소비 20 투자 20 정부지출 20 순수출 -100인 경우 가능, 가계에서 재화 공매도
정치와 법: 총 투표수가 선거인단보다 많은 경우 가능,[29] 재산분할문제 관련시& 갑(남) 을(여)이 혼인신고후 갑이 갑자기 사망시 갑에게 고아원에 갖다버린 자식이 있을 수 있으므로 표에 주어진 갑의 피임 사용 도수분포표를 통하여 숨겨진 자녀를 유추해야함, 집행유예 3년인 경우 -3년인 경우와 +3년인 경우 케이스 분류 필요, 유류분 청구했는데 돈 뺏기는 경우 조심,[30] 선거구 A당 -12석 가능
원서: 서울대 최저 4합 3[31] 가능, -3수 가능
내신: 내신 총합이 0.5등급이 되는 게 가능[32]
시험: 남은시간 음수 가능[33]
재수학원: 4합3인 경우 장학금 70% 지급[34]
오르비에 올라온 문제 오류 풍자
수학: 빗변 0, 밑변 [math(i)], 높이 1 인 직각삼각형을 조심할 것. 길이가 음수일 수도 있으므로, 피타고라스 정리를 풀 때 케이스 분류가 필요함.[17][18] / 0으로 나눌 수 있음.
확률과 통계: 카드를 세 개 나눠줄 때, -1개, -1개, 5개 나눠주는 경우 고려 필수, 주사위 던져서 1이 나올 확률은 낙과 주사위가 모서리로 설 확률과 꼭짓점으로 설 확률을 고려해야함
영어: 항상 싼 걸 좋아하는 우리 Mina 와 John은 -70달러짜리 냉장고를 살 예정[19]
한국사: 고종은 대한민국의 제 -1대 대통령이다, 세종은 -몇 대 대통령인가?[20], 신라의 5만 대군을 백제는 -5000명의 군사로 며칠 간 맞서싸웠다.
물리학I: 질량 음수, 혹은 질량 허수로 인해 빛의 속도보다 빠르게 움직이는 물질 고려 필수, 상대성이론에 의한 공간압축으로 길이 음수인 막대기 가능, 스칼라량도 음수인 경우 고려 필수[21]
물리학Ⅱ: 돌림힘에서 힘의 분산 1: -2 인 경우 가능[22]
화학I: 화학식에서 반응비 음수, 동위원소에서 120%와 -20%인 경우 고려 필수, 화학 반응후 남은 a의 질량 -9wg
화학II: 평형상수 값 음수, 엔탈피는 허수인 경우 주의, 공유 결정에서 -4개의 이웃하는 원자와 결정 가능
생명과학I: H대길이 음수[23], 다인자 자녀 최대 가짓수 -3가지 가능, 결혼 시 아이를 [math(i)]명 낳는 가계도 가능[24], 가계도에서 열성일 확률 -20%, A집단 상대밀도가 -20일 수 있음
지구과학I: 생명 가능 지대에 포함된 행성 수 음수 가능, 분광형 A0형 별들의 표면온도 >> -10000K인 경우 가능
지구과학Ⅱ: 직접 감상해보자
한국지리: 도시화율 -90%인 경우 가능, 울릉도 연 강수량 -1383mm, 서울시 종로구의 주간인구지수는 -300
윤리와 사상: 벤담: 음수인 쾌락은 고통임
사회문화: 노인 부양비가 음수인 유토피아의 도래 가능, 사회보험 수급인원이 -50명일 수 있음, 가중평균 문제에서 인구가 음수인 지역이 출제 가능하므로 케이스를 분류하여 풀어야함
경제: 수요의 가격탄력성이 음수 가능[25][26], 실업자가 -560만 명일 수 있음, 명목 GDP가 -450만 달러일 수 있음, 주어진 선택지 중 모든 선택지의 순편익이 음수임, 몇몇 재화나 서비스의 가격이 음수일 수 있음, 역진세에서 고소득 구간은 세율이 음수일 수 있음[27], 국내소비가 수입보다 작은 경우 가능[28], 소비 20 투자 20 정부지출 20 순수출 -100인 경우 가능, 가계에서 재화 공매도
정치와 법: 총 투표수가 선거인단보다 많은 경우 가능,[29] 재산분할문제 관련시& 갑(남) 을(여)이 혼인신고후 갑이 갑자기 사망시 갑에게 고아원에 갖다버린 자식이 있을 수 있으므로 표에 주어진 갑의 피임 사용 도수분포표를 통하여 숨겨진 자녀를 유추해야함, 집행유예 3년인 경우 -3년인 경우와 +3년인 경우 케이스 분류 필요, 유류분 청구했는데 돈 뺏기는 경우 조심,[30] 선거구 A당 -12석 가능
원서: 서울대 최저 4합 3[31] 가능, -3수 가능
내신: 내신 총합이 0.5등급이 되는 게 가능[32]
시험: 남은시간 음수 가능[33]
재수학원: 4합3인 경우 장학금 70% 지급[34]
오르비에 올라온 문제 오류 풍자
- 래퍼 버벌진트가 08베이식 Remix에서 이 출제오류 사태를 디스했다.[35]
[1] 예를 들어 2008학년도 수능 물리Ⅱ 복수정답 사태는 '단원자 분자'라는 조건이 누락되어 복수정답 처리된 바 있는데, 이런 경우는 물론 명백한 오류인 것은 맞지만 실제로 수능 범위에서는 단원자 분자만 다루기 때문에 대부분의 학생들은 단원자 분자로 가정하고 풀었을 확률이 높으며 시험 도중에는 큰 이상함을 느끼지 못했을 것이다. 그러나 이번 문제 오류 사태는 평가원과 같은 방법으로 풀지 않는 이상 아예 답이 안 나오기에 안 그래도 타임어택이 심한 과목 특성상 시험에 아주 큰 영향을 주었을 확률이 매우 높다.[2] 조건을 모두 만족하지만 적분값을 구할 수 없는 함수가 존재할 수도 있다.[3] '일정한'이라는 조건을 빼먹어서 주어진 조건을 만족하는 운동이 무수히 많이 존재한다.[4] 빈칸 이전의 문장이 서로 정반대의 두 의미로 해석 가능했다. 이 오류를 해소하기 위해서는 시험장에 제시되지 않은 전문을 바탕으로 해석해야 했는데, 시험지에 나와있지도 않은 전문을 가지고 해당 내용을 추론하라는 것은 말도 안 되기 때문에 많은 논란이 됐으나 결국 복수정답이 인정되지 않았다.[5] 1atm의 대기압에서 C 1몰의 부피를 1L라고 주는 바람에 졸지에 실험을 -260°C에서 하는 꼴이 됐다. 보통은 이러한 비약을 피하기 위해 압력을 P atm으로 주거나 부피를 V L로 주는 등 상댓값으로 제시한다.[6] 개체수(셈 측도)는 범자연수, 즉 0 이상의 정수만을 취하므로 음수가 들어가는 순간 모순이 된다.[7] 중등 생물교사 임용시험, 7급 공개경쟁채용시험 등 생명과학Ⅱ가 들어가는 공신력 있는 시험들의 하디-바인베르크 기출에서 개체 수가 음수로 나오는 문제는 전혀 없었다.[8] 위 조건에 대해 정수로 나누어떨어지는 어떤 값을 잡아도 상관없으나, 여기서는 편의상 이렇게 잡는다.[9] 잡을 수 있는 개체수의 최솟값은 25지만, 그러면 이후에 개체수가 분수로 나오는 문제점이 발생하기 때문에 편의를 위해 이 같이 설정한다.[10] 제시된 수능완성의 문제는 논란이 된 수능 문제와 똑같은 오류를 범했는데, 문제를 풀다 보면 (가)와 (나) 중 (나)만이 하디·바인베르크 평형이 유지됨을 알 수 있고 이것만 고려하면 정답은 ①로 무리 없이 나온다. 하지만 마지막에 제시된 조건에서 (가)에 대한 숫자가 3/10이라면, (가)에서 유전자형이 TT인 개체수가 음수가 돼 버린다. 그렇다면 (가)라는 집단은 논리적으로 존재할 수 없다. EBS의 수정대로 문제가 있는 숫자를 1/12로 바꾸면, 모든 유전자형에 대한 개체수가 양수인 것이 가능하여 이 오류가 사라진다. 결국 출제진이 멘델 집단인 (나)만 신경쓰다가 (가)를 검토하지 않고 넘어가 버린 것이다.[11] 바로 앞 각주에서 생략된 (가)에서의 개체수를, 유전자형을 기준으로 한 연비로 표현하면 다음과 같다. '수정 전: TT:TT*:T*T*=-11:36:24 / 수정 후: TT:TT*:T*T*=5:12:60'[12] 취소선 드립이 있긴 하지만, 실제로도 감수는 상당히 형식적으로 이뤄지는 듯하다. 기초적인 부분의 오자나 탈자부터 오개념에 이르기까지 오류가 매년 속출하고 있다. 수험생으로서는 EBSi에 매달 두 번씩 공개되는 정오표 확인이 필수적이다.[13] 참고로 이 문제는 객관적으로나 역대 기출상으로나 매우 어려운 문제인 것은 사실이지만 해당 시험지에서는 이 문제와 비슷하거나 더 어려운 문항이 2개(15번, 18번)나 있었다는 사실이 아이러니.[14] BB*의 개체 수가 전체 개체 수보다 많고 BB의 개체 수가 양수이면 B*B*는 반드시 음수가 나와야 한다. 논란의 핵심인 '검산 시 개체 수 음수'를 간접적으로 도출해낸 셈이다.[15] 정확히는 표준점수, 백분위, 등급 칸이 모두 / 표시가 되어 나온다.[16] 원본은 삭제됐다.[17] 실수와 허수를 복소평면에 나타내 도형을 만든다 해도 피타고라스 정리가 적용되지 않는다. 이는 복소평면에서는 허수 벡터를 실제 허수가 아니라 실수와 수직된 독립된 기저로 두고 그 크기는 실수로 표기하기 때문에 발생하는 것. 즉, 다음 각주에 있는 삼각형의 경우, 높이가 [math(i)]가 아니라 방향이 [math(i)]일 뿐인 길이 [math(1)]로 봐야 한다.[18] [19] 사실 재화의 값이 음수인 경우는 현실에서도 쉽게 찾아볼 수 있다. 폐기물 처리 업체에서 돈 받고 폐기물을 수거하는 것도 폐기물을 배출하는 사람에게서 폐기물 수거업체가 -XX원에 폐기물을 사 오는 형태의 거래이다. 정상재의 경우, 코로나바이러스감염증-19 사태가 터진 후, 2020년 5월 사상 최초로 마이너스 유가가 형성된 적이 있었다. 물론 선물 상품의 가격인 것을 고려하긴 해야 한다.[20] 굳이 답변하면 -23대 대통령이다. 애초에 대통령이 아니라 왕이지만.[21] 음수가 가능하긴 하나 공식이 복잡해지고 직관에 안 맞아 양수만 사용하는 것이다. 대표적인 반례가 바로 전하량(음전하)과 섭씨온도이며 그래서 과학에서는 섭씨온도 대신 절대온도를 사용한다.[22] 다만 물체의 질량 중심이 받침대 영역 바깥에 위치하는 경우 먼 쪽의 받침대는 음의 질량 분배가 들어가는 경우가 있다[23] 근육 수축 시 원섬유 마디 속 H대 길이가 0이 되는 경우도 있으나 액틴 필라멘트가 액틴 필라멘트 사이로 들어갈 수 없으므로 음수가 되는 경우는 없다.[24] 아이 수를 곱하면 음수가 된다. 또한 i가 '아이'로 읽힌다는 것을 이용한 언어유희이기도 하다.[25] 사실 수요의 가격탄력성은 보통재를 전제로 하기 때문에, Varian 등 수리적 접근을 하는 원서를 제외하면 기본적으로 음수로 나오는 값에 -를 붙여서 인위적으로 양수로 만든다(주로 이준구 미시경제학이 그렇다). 따라서 “가격이 높아질수록 수요가 오히려 증가하는” 기펜재에 이 정의를 그대로 적용하면, 개념의 본질과 숫자가 서로 맞지 않는 일이 벌어진다. 또한 개체값 음수 자체가 절대 정의될 수 없는 하디-바인베르크 법칙과 달리, 기펜재는 이론적으로 정의되는 재화이고 실제 기펜재가 존재하는지에 대한 문제는 논란은 있지만 꾸준히 논의되어 왔다. 또한, 한국개발연구원 경제정보센터의 탄력성 항목에서도 "일반적으로 수요의 가격탄력성에 마이너스(-)를 붙이거나 절대값을 취해 양수로 나타내는데, 이는 수요의 가격탄력성을 고려함에 있어서 부호보다 그 크기가 경제적으로 더 중요한 의미를 나타내기 때문이다."라고 기술하고 있다.[26] 또한, 경제학 시험의 효용함수 문제에서 X-Y재의 가격비율과 한계대체율(MRS)을 비교하여 최적소비조합을 구할 때 X 또는 Y 재화의 개수가 음수가 나오면 그 재화의 소비량을 0으로 처리하는 경우가 많다.[27] 다만 이건 보조금으로 처리할 수도 있다. 참고로 예산제약과 무차별곡선이 그려지는 그래프에서 세금(tax)과 보조금(subsidy)은 예산제약에서 서로 반대로 기능한다.[28] 국내소비=소비+투자+정부지출=국내상품소비+수입이라 국내소비>=수입이다.[29] 사실 총 투표수가 선거인단보다 많은 경우보다는 사사오입 개헌이 좀 더 정확할 수 있긴 하다만.[30] 반소(쉬운 말로 '맞고소')라고 하여 민사소송의 피고(소송 당한 사람)가 구두 변론 종결 전에 같은 재판에서 원고(소송을 건 사람)를 상대방으로 하여 새롭게 소송을 제기할 수 있다. 이때 본소가 기각되고 반소가 인용되면 진짜로 소송 걸었다가 오히려 돈을 뺏기는 상황이 있긴 하다. 다만 이건 고등학교 정치와 법에서 나오는 내용은 아닌데다가 유류분 청구사건에서는 일어나기 힘든, 매우 비현실적인 설정이라는 것.(유류분 비율은 민법으로 정해져 있으니까.)[31] 모집요강에서 4합 23을 4합3으로 잘못 내 인터넷 밈이 됐다. 4합23이어도 좀 그런데[32] 9등급 정규분포 상대평가를 실시하는 고등학교 시절을 지내본 사람이면 알겠지만 최고 등급이라고 해도 0과 1 사이의 수가 아니라 1등급이라고 표기되기 때문에 고등학교에서 내신 종합의 상한선은 1등급이다.[33] 시험시간이 끝나도 -20분이 남았기 때문에 더 풀 수 있다고.[34] 사진 참조[35] 지금 내 기분은 22년 수능, 정답 없는 질문을 붙들고 있으니까