작용

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1. 개요2. 역할

1. 개요

작용(作用, action)은 라그랑주 역학에서 라그랑지언의 시간적분으로 정의되는 물리량이다.

[math(\displaystyle S \equiv \int_{t_1}^{t_2} L{\rm\,d}t = \int_{t_1}^{t_2} (K-U){\rm\,d}t)]

차원은 에너지([math(\sf ML^2T^{-2})])와 시간([math(\sf T)])의 곱인 [math(\sf ML^2T^{-1})]이며 국제단위계의 단위로 나타내면 줄·초([math(\rm J{\cdot}s)])로, 각운동량의 차원과 동일[주의]하다.

2. 역할

현대적인 고전역학은 [math({\bf F}=m{\bf a})]로 표현되는 뉴턴의 운동법칙보다 작용의 최소화를 더 기본적인 공리로 채택한다. 그러한 변경이 새로운 물리현상을 예측하는 것은 아니지만, 양자역학과 양자장론으로 넘어가는 이론적인 전개에 중요한 역할을 한다.

[주의] 이는 국제단위계에서 각도를 무차원량으로 다루고 있기 때문([math(\sf A = 1)])으로, 실제로는 다르다. 작용의 차원은 [math(\sf ML^2T^{-1})], 각운동량의 차원은 [math(\sf ML^2T^{-1}A^{-1})]이다.

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작용

1. 개요

2. 역할

분류