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BEMANI 시리즈의 수록곡에 대한 내용은 Monopole. 문서 참고하십시오.1. 개요
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| 왼쪽이 일반적인 자석, 나머지가 자기 홀극이다. |
고전 전자기학에서 자기 홀극은 존재할 수 없는 것으로 간주된다. 4개의 맥스웰 방정식 중 하나에서 자기장에 대한 폐곡면 적분이 0, 혹은 자기장에 대한 발산이 0이라고 명시되어 있다. 다만 이는 자기홀극이 이론적으로 없다는 것을 증명한 것이 아니라, 자기홀극이 실험적으로 관측된 적이 없으니 그냥 없다고 적은 것에 불과하다. 어떠한 이론적 근거가 있어서 없다고 한 것이 아니라는 말.
[math(\displaystyle
\nabla \cdot {\bf B} = 0 \\
\oiint_{\partial V} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf a} = 0
)]
\nabla \cdot {\bf B} = 0 \\
\oiint_{\partial V} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf a} = 0
)]
그러다가 1931년, 영국의 물리학자 폴 디랙이 그의 논문에서 자기 홀극의 존재를 가정하면 전하가 양자화되는 이유를 설명할 수 있음을 입증한 이래 이를 관측하기 위한 노력이 계속되었다. 현실적으로 모든 자기는 전자의 운동량에 의해 형성되므로 당연히 발견할 수 없었다. 위 식에서 보듯이 자기 유도는 폐곡면을 따라 적분하면 0이 되기 때문이다. 자기홀극을 발견하려면 적어도 전자의 운동 없이 생겨나는 자기장의 근원을 찾아야 하며, 맥스웰 방정식도 수정이 불가피하다. 오늘날의 물리학에서 자기는 전하의 운동에 따라 상대론적으로 발생하는 이차적 힘으로 이해되며, 자기 홀극은 자연스럽지 않다.
2. 설명
보통의 자성물질, 즉 자석은 N극과 S극을 동시에 가진다. 자석의 중간을 정확히 반토막을 내든, 아무데나 마구 자르든 작은 자석이 여러개가 될 뿐 단일 극성을 가지는 자기 홀극이 되지는 못한다. 하지만 자기 홀극은 처음부터 N극, 혹은 S극만을 가지고 있다.일부 사람들의 오해와는 달리 자기 홀극은 SF소설에서 상상된 설정이나 유사과학이 아니다. 논란의 여지는 있으나 양자역학 등 물리학적, 수학적인 배경 이론이 있으며 실제로 많은 과학자들이 지금까지 찾고 있는 물질이다. 여러모로 SF덕후들의 꿈과 로망의 물질이기도 하며, 덕분에 매년 과학 공부정보를 공유하는 커뮤니티에서 만우절에 자기 홀극을 찾아냈다는 식의[1] 유머가 등장하곤 한다. 실제로 이공학 유머의 집약체인 미국 드라마 빅뱅이론에서도 이걸 찾으러 남극까지 가는 유머가 등장한다.
자기 홀극은 현실에는 존재하지 않기 때문에(또는 아직까지 발견되지 않았기 때문에), 모노폴이 필요한 상황(자기부상열차, 입자가속기 등)에는 할바흐 어레이(Halbach array)라는 자석 복합체를 이용한다. 할바흐 어레이는 여러 개의 자석을 특정한 순서와 방향으로 배열하여 한쪽 극의 자장은 극대화시키고 반대쪽 극의 자장은 극소화시키는 것으로, 만들기도 쉽고 무엇보다도 실제로 존재한다는 점에서 모노폴보다 우월하다.
3. 이론적 배경
1931년 디랙은 자기 홀극이 존재할 때 전하가 양자화된다는 것을 증명했다. 디랙의 증명에 따르면 자기 홀극이 존재할때 자기 벡터 퍼텐셜에는 특이점이 나타난다. 반면, 이를 나타내는 파동함수는 양자역학적인 고유상태이므로 한 가지 값을 가져야 한다. 이는 미분방정식의 경계조건으로 작용하고, 그에 따라서 전하([math(q)])와 자하([math(g)])를 곱한 값이 [math(qg=n\hbar c/2)]로 양자화된다. 디랙의 증명은 사쿠라이 양자역학 교재 등에서 확인할 수 있다.한편 디랙의 증명에서 나타나는 특이점을 제거하여 증명을 개선하려는 시도들도 존재한다.
1969년 줄리언 슈윙거는 디랙의 증명을 응용하여 전하와 자하를 동시에 가지는 다이온(dyon)이라는 가상의 입자를 제안하였다.
1979년 에드워드 위튼은 다이온의 전하가 정수임을 밝혀내었고, 라그랑지안에 CP대칭을 파괴하는 항이 있으면 자기홀극이 전하로도 나타남을 보였다.
4. 만드는 법
최선의 경우에는 의외로 생산도 가능하다! 생산하는 방법은 다음과 같다.- 입자 가속기를 건설한다.
- 입자 가속기를 마구 돌려 입자를 생성한다.
- 모노폴인지 확인한다.
- 모노폴이 발견되지 않으면 1.로 돌아가 더 큰 에너지의 가속기를 건설한다.
5. 실험
자기 홀극의 질량에 대해서는 여러 추측이 난무하고 있으며, 우주론적 계산에 따르면 자기 홀극의 선속은 우주의 임계 밀도 [math(\Omega_M)]에 대해 다음과 같은 최대 한계가 존재한다.[math(\displaystyle
F < 1.3 \times 10^{-16} \,\Omega_M \biggl(\frac{10^{17} \,\rm{GeV}}M \biggr) \Bigl(\frac v{10^{-3} \,c} \Bigr) \,\rm{cm}^{-2} \,\rm{sr}^{-1} \,\rm{sec}^{-1}
)]
F < 1.3 \times 10^{-16} \,\Omega_M \biggl(\frac{10^{17} \,\rm{GeV}}M \biggr) \Bigl(\frac v{10^{-3} \,c} \Bigr) \,\rm{cm}^{-2} \,\rm{sr}^{-1} \,\rm{sec}^{-1}
)]
1017 GeV 보다 작은 질량이 자연스럽지만 그 이상의 질량이 불가능한 것은 아니다. 그리고 LHC 자료에 따르면 질량이 1500 GeV 이상이다.[2] 대통일 이론에 따르면 1017 GeV ~ 1018 GeV의 매우 무거운 물질일 가능성이 있다.[3]
현재까지 자기 홀극을 발견하는 데 성공한 실험은 없다. 1982년, 스탠퍼드 대학교의 연구팀이 자기홀극과 유사한 것으로 보이는 데이터를 기록한 바 있다. 2009년에도 자기홀극과 비슷한 현상에 대한 실험결과가 발표되었지만, 상술한 자기홀극과 같은 것은 아니다. 이후 2014년, '보스-아인슈타인 응축'을 이용하여 모사된 자기홀극을 생성, 관측하는 논문이 발표되었다.링크
다만 위상부도체에서는 실제 자기홀극은 아니지만 이와 비슷한 효과를 얻을 수는 있다. 문서 참조.
6. 용도
이렇게나 귀중한 자기 홀극이지만 어째선지 SF작품에서는 희소성 있는 엔진재료 정도로 취급받는다.오해와는 달리 영구기관은 만들 수 없다. 이미 물리학 이론에서 예견된 물질이기 때문에, 물리학에서 기초적인 사실로 삼고있는 법칙들 중 하나인(즉, 모든 이론들은 법칙들을 참이라고 가정하고 세워지기 때문에) 열역학 법칙을 벗어날 수 없기 때문이다. 고로 열역학 법칙에 의해 부정되는 영구기관은 열역학 법칙 안에서 세워진 모노폴로는 만들 수 없다.
7. 발견한다면?
전하의 자기 버전인 자하의 존재가 증명되는 것이니 엄청난 발견이긴 할 것이다. 맥스웰 방정식과 로런츠 힘 공식도 수정이 되어야 한다. 또한 대통일 이론의 증거가 될 것이다. [math(q_e)], [math(\rho_e)]와 [math({\bf J}_e)]는 우리가 흔히 아는 전하, 전하 밀도와 전류 밀도이고, [math(q_m)], [math(\rho_m)]와 [math({\bf J}_m)]는 새로운 물리량인 자하, 자하 밀도와 자류 밀도이다. 전하가 +극과 –극 따로 존재하듯이, 자하는 N극과 S극이 독립적으로 존재한다고 생각하면 된다. 참고로 전하의 SI 단위는 A·s 인데, 자하의 SI 단위는 A·m 이다. 아래에 나오는 방정식들은 이 SI 단위계로 서술한다. 모노폴이 존재하지 않는다면 모든 자하와 자류가 0이니 익숙한 법칙들이 된다.7.1. 로렌츠 힘
[math(\displaystyle \begin{aligned}
{\bf F} = q_e({\bf E} + {\bf v} \times {\bf B}) + q_m({\bf B} - {\bf v} \times \frac{\bf E}{c^2})
\end{aligned}
)]
{\bf F} = q_e({\bf E} + {\bf v} \times {\bf B}) + q_m({\bf B} - {\bf v} \times \frac{\bf E}{c^2})
\end{aligned}
)]
7.2. 맥스웰 방정식
7.2.1. 적분형
[math(\displaystyle \begin{aligned}
\oiint_{\partial V} {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf A} &= \frac1{\varepsilon_0} \int_V \rho_e \,{\rm d}V \\
\oiint_{\partial V} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf A} &= \mu_0 \int_V \rho_m \,{\rm d}V \\
\oint_{\partial S} {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf l} &= -\frac{\rm d}{{\rm d}t} \int_S {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf A} -\mu_0 \int_S {\bf J}_m \cdot {\rm d}{\bf A} \\
\oint_{\partial S} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf l} &= \mu_0 \varepsilon_0 \,\frac{\rm d}{{\rm d}t} \int_S {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf A} +\mu_0 \int_S {\bf J}_e \cdot {\rm d}{\bf A}
\end{aligned} )]
\oiint_{\partial V} {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf A} &= \frac1{\varepsilon_0} \int_V \rho_e \,{\rm d}V \\
\oiint_{\partial V} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf A} &= \mu_0 \int_V \rho_m \,{\rm d}V \\
\oint_{\partial S} {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf l} &= -\frac{\rm d}{{\rm d}t} \int_S {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf A} -\mu_0 \int_S {\bf J}_m \cdot {\rm d}{\bf A} \\
\oint_{\partial S} {\bf B} \cdot {\rm d}{\bf l} &= \mu_0 \varepsilon_0 \,\frac{\rm d}{{\rm d}t} \int_S {\bf E} \cdot {\rm d}{\bf A} +\mu_0 \int_S {\bf J}_e \cdot {\rm d}{\bf A}
\end{aligned} )]
7.2.2. 미분형
[math(\displaystyle \begin{aligned}
\boldsymbol{\nabla} \cdot {\bf E} &= \frac{\rho_e}{\varepsilon_0} \\
\boldsymbol{\nabla} \cdot {\bf B} &= \mu_0 \rho_m \\
\boldsymbol{\nabla} \times {\bf E} &= -\frac{\partial {\bf B}}{\partial t} -\mu_0 {\bf J}_m \\
\boldsymbol{\nabla} \times {\bf B} &= \mu_0 \varepsilon_0 \,\frac{\partial {\bf E}}{\partial t} +\mu_0 {\bf J}_e \\
\end{aligned} )]
\boldsymbol{\nabla} \cdot {\bf E} &= \frac{\rho_e}{\varepsilon_0} \\
\boldsymbol{\nabla} \cdot {\bf B} &= \mu_0 \rho_m \\
\boldsymbol{\nabla} \times {\bf E} &= -\frac{\partial {\bf B}}{\partial t} -\mu_0 {\bf J}_m \\
\boldsymbol{\nabla} \times {\bf B} &= \mu_0 \varepsilon_0 \,\frac{\partial {\bf E}}{\partial t} +\mu_0 {\bf J}_e \\
\end{aligned} )]
8. 등장하는 작품
- 9S - 나루카미노미코토 - 주인공 사카가미 토마의 검. 귀하디귀한 모노폴을 칼에 박아넣는 막돼먹은 짓을 했다. 게다가 모노폴의 전자파가 주인공의 인격에 영향을 미쳐 이중인격의 전환 스위치가 된다거나, 벤 물질을 양자분해시킨다거나 실은 암살도구가 아니라는 등의 묘한 떡밥만 던져주고 있다.
- 기동전사 건담 디 오리진 - 마그넷 코팅
런닝맨[4]- 문명: 비욘드 어스 - 순수의 주력 자원인 부양석이 설정상 이것.
- 빅뱅 이론 - 쉘든이 모노폴을 찾기 위해 친구들과 북극탐사를 다녀왔으나
살해당하는 대신조작된 관측값을 발표하는 바람에 웃음거리가 되어버렸다. - 시드 마이어의 알파 센타우리 - 기술중에 '단극 자석'이 있다.
- 용의 알, 스타퀘이크(Starquake) - 모노폴을 핵융합로에 사용하거나, 자기홀극을 이용해 축퇴물질을 만들고 제어하는 대목이 있다. 전적으로 입자가속기를 이용해서 생성해야 하기 때문에 막대한 전력이 필요하며, 그래서 작중 최대 생산지는 무대가 되는 중성자별 궤도에 인류가 건설한 거대한 모노폴 공장이다.[5]
- 울트라맨 가이아 47화
- Dyson Sphere Program - 희귀 광물 중 '단극 자석'이 있다. 우주 전체에 딱 두 곳, 블랙홀과 중성자별에서만 발견된다. 시드에 따라 편차가 굉장히 큰 편이라 운이 없으면 두 곳 합쳐서 100만 정도 밖에 생성되지 않을 때도 있고, 간혹 수천만씩 생성될 때도 있다. 은하 생성 시드 특성상 블랙홀과 중성자별은 은하 크기에 상관없이 딱 한 곳씩 고정적으로 나오기 때문에 전량 소모하고 나면 보충할 수 없다. 효용도가 상당히 높은 편에 들어가는 희귀 광물이다.
- It Takes Two - 스노글로브 챕터의 주요 기믹. 엔지니어인 메이는 자석을 쪼개도 양극은 그대로 있다고 지적하지만 하킴 박사는 예외도 있다고 하며 깔끔하게 무시한다.
- Orion's Arm - OA 세계의 초고강도 물질의 기초. 모노폴이 가능할 경우 강력한 전자기력을 얻을 수 있고, 일반 물질의 강도는 원자 간의 전자기적 결합의 강도에 의해 얻어지므로, 모노폴을 이용해 원자와 전자 결합을 어마어마하게 강화한 초강력 물질, 일명 마그매터(magmatter)를 만들 수 있다. OA 세계의 말도안되게 거대한 우주 메가스트럭쳐 따위는 이 마그매터로 만든다. 그 외에 모노폴을 촉매로 써서 핵융합을 강화한다든지 여러가지 용도로 쓰인다.
- Q.E.D. 증명종료 - 진짜 모노폴이 나오는 게 아니라, 평범한 광석을 조작된 나침반으로 '모노폴'로 착각하게 만드는 에피소드가 있다.
- Robotics;Notes - 애니의 로봇 엔진으로서 나온다.
[1] 이 외에도 과학 커뮤니티에서 만우절 장난의 대표적인 소잿거리는 중력자, 에테르 등이다. 혹은 공부를 하면서 자기를 괴롭혔던 갖가지 오개념을 만우절 유머로 승화시킨다.[2] B. Acharya et al. (MoEDAL Collaboration) Magnetic Monopole Search with the Full MoEDAL Trapping Detector in 13 TeV pp Collisions Interpreted in Photon-Fusion and Drell-Yan Production Phys. Rev. Lett. 123, 021802(2019); 1500 GeV라고 해도 현재까지 발견된 가장 무거운 소립자인 톱 쿼크보다 약 8.5배나 무겁다. 참고로, 탑쿼크의 질량은 거의 금 원자의 원자핵 수준이다.[3] P.A. Zyla et al. (Particle Data Group), Magnetic Monopoles Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020).[4] 224화에 N극 자석으로 S극 자석을 찾으라는 미션이 나왔다. 당연히 N극 자석이란 게 실제 모노폴일 리가 없고, 작가의 과학적 무지 아니면 대중에게 쉽게 보이기 위한 소재.[5] 원주가 10억 킬로미터에 달하는 다이슨 링...이라기엔 사실 대부분은 그냥 전선이지만.