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최근 수정 시각 : 2023-01-07 19:34:01

단위정사각형


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1. 개요2. 확장 개념3. 관련 문서4. 외부 링크

1. 개요

단위정사각형(, unit square)이란 한 변의 길이가 단위길이 1이고 넓이가 단위넓이 1인 정사각형이다. 좌표평면(coordinate plane)[1]에서 단위정사각형은 주로 네 점 [math((0,\,0))], [math((1,\,0))], [math((1,\,1))], [math((0,\,1))]로 이루어진 정사각형을 말한다.

단위구간의 제곱(곱집합)이기도 하며[2], 중적분에 상당히 자주 사용된다.[3]

2. 확장 개념

단위정사각형을 확장하여 단위정육면체, 단위초입방체도 만들 수 있는데 각각 3차원, n차원에 대응한다.

정사각형이 정축체이기도 하므로 '단위정축체'도 생각해볼 수 있으나, 단위원이라는 상위호환이 있기 때문에 쓰이지 않는다.

3. 관련 문서

4. 외부 링크


[1] 데카르트 평면(Cartesian plane)이라고도 불린다. 링크[2] [math([0,\,1]^2 )], [math((0,\,1)^2 )] 같은 식으로 표현된다. 차이는 네 꼭짓점모서리를 범위에 포함하느냐 마느냐 정도.[3] 대표적으로 오일러-마스케로니 상수의 정의 중 하나인 [math(\displaystyle \iint_{(0,1)^2} \frac{1-t^x}{1-t} \,\mathrm{d}t \,\mathrm{d}x)]가 있다.

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