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최근 수정 시각 : 2024-08-25 05:54:02

고급 수학


1. 개요2. 변천사3. 내용
3.1. 6차 교육과정3.2. 7차 교육과정3.3. 2007 개정 교육과정3.4. 2009 개정 교육과정3.5. 2015 개정 교육과정3.6. 2022 개정 교육과정
4. 관련 문서

1. 개요

수학Ⅲ는 5차 교육과정에서 신설된 과목으로, '과학에 관한 고등학교'를 위한 교과목으로 규정되어 있었다. 7차 교육과정 때 이름이 고급 수학으로 바뀌고, 2009 개정 교육과정부터 고급 수학Ⅰ과 고급 수학Ⅱ로 나뉘었다.

2. 변천사

6차 교육과정 당시에는 대수, 논증기하, 해석기하, 미분법, 적분법, 확률과 통계라는 6개의 단원을 갖추고 행렬과 벡터등의 기초적인 선형대수학, 복소수와 극형식, 테일러 급수와 로피탈의 정리 등의 고급 미적분, 확률분포, 검증 등의 세부내용을 갖추고 있었다.

이 교과목이 개발될 당시까지만 하더라도 과학고는 전국 통틀어서 한 자리수의 학교만이 있었을 뿐이었다. 그렇기 때문에 교육 내용이 일반 고등학교와 크게 차이가 나지 않았고 단지 과학과 수학 과목 시수가 조금 더 많다는 차이만 있었다. 그런데 5차 교육과정에서 수학Ⅲ가 생기고, 고급 과학 과목들이 신설되면서 일반 고등학교와 과학고등학교의 교육 격차가 벌어지게 되었다. 초기에는 이들 교과서만으로 그러한 차이를 두었지만 이후 과학고등학교 신설이 이루어지면서 과학고등학교의 교육내용이 대학의 일반 과정을 아우르게 되었다. 또한 당시에는 과고에서 과학보다는 수학을 중시하는 풍조가 강했기 때문에 수학Ⅲ는 과고와 일반고의 격차를 키우는 데 결정적인 역할을 하였다.

7차 교육과정에서는 교과서 체제와 내용을 현대화하여 '고급수학'으로 개편되었다. 고급수학에서는 대수, 기하학, 복소수와 극좌표, 미분법, 적분법, 확률과 통계라는 대단원 하에 고차방정식의 일반해, 일반적인 형태의 행렬식, 복소수, 극방정식, 테일러ㆍ로피탈의 정리, 이상적분, 반복적분, 기대값, 다양한 확률분포(푸아송분포, 지수분포 등), 표본추정, 가설검정 등의 세부 내용을 다루었다. 수학Ⅲ에서 고급수학으로 개편되면서 교과 내용이 확장되었으며, 수준도 더욱 높아졌다. 이는 과학고등학교의 교육 내용이 해가 갈수록 치솟는 현상을 반영한 것으로 자체 교재나 외부 교재보다는 가급적 교과서를 활용하게 하라는 교육부의 방침에 의한 것이다.

2007 개정 교육과정에서는 고급수학에 있던 일차변환과 행렬 내용이 기하와 벡터 과목으로 내려갔다가 2011교과 교육과정에서 다시 복귀했다. 이 내용은 원래 6차 교육과정 당시 일반 고등학교의 수학 교육과정에 있었던 것인데, 7차때 고급수학으로 옮겨갔던 것들이다.

한편, 2011 교과 교육과정에서 이루어진 내용 칼질로 인한 내용 결손을 보완하기 위하여, 전국의 여러 과학고등학교와 과학영재학교가 공동으로 심화수학 I, 심화수학 II라는 인정교과서[1](I은 서울특별시교육감인정, II는 부산광역시교육감인정)를 제작하였다. 현재 이 교과서는 한국과학창의재단에서 출판하고 있으며, 2014년 1학기 현재 심화수학 I만 나와있다. 이 교과서는 소량 제작ㆍ유통하는 인정교과서이기 때문에 외부인의 구입은 불가능하다.[2][3][4] 내용은 7차 교육과정 당시의 '고급수학'과 대동소이하며, 교과 운영의 유연성을 주기 위하여 내용을 나누어 I과 II로 구성한 것으로 보인다. 정작 고급수학 책은 일선 과학고에서 조기졸업을 이유로 펼쳐 보지도 않고 졸업하는 경우도 많다.(2007~2011년 당시의 서울지역 고등학교의 경우)

참고로, 수학Ⅲ에서 심화수학으로 이어지는 과학고등학교 전용 교과서의 집필진 구성 변화가 흥미롭다. 수학Ⅲ 시절에는 연구진, 집필진, 심의진의 90%가 서울대학교 교수로 이루어져 있고 나머지 10%만이 현장 교사였다. 그 중에서도 심의진만이 현장 교사였다.(참고로 5차 교육과정 수학Ⅲ 집필진은 대부분 한국교원대학교 교수였다.) 그런데 고급수학으로 넘어오면서 현장 교사가 연구진과 심의진의 대부분을 차지하게 되었다. 집필진에도 고등학교 교사 1명이 참여하기는 했지만 실제 집필자로의 역할이 아니라 집필진을 보좌하는 집필 간사 역할을 했기 때문에 실제 집필진이라 보기는 어렵다. 최근의 심화수학에 와서는 이러한 위상이 바뀌어 고등학교 교사가 100% 집필하고 대학 교수가 심의하는 형태로 바뀌게 되었다.

3. 내용

3.1. 6차 교육과정

6차 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('96~'01 高1)
공통 필수 과목 과정별 필수 과목 과학고
수학Ⅰ · 수학Ⅱ · 실용수학
■ 이전 교육과정: 5차 교육과정 고등학교 수학과 과목
■ 이후 교육과정: 7차 교육과정 고등학교 수학과 과목
대학수학능력시험 수리·탐구 영역 (Ⅰ) 범위
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
 1998학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 5차 교육과정(이전 교육과정) 문서 참고 바람.
1999학년도 ~
2004학년도 		예체능계 공통수학
인문계 공통수학 · 수학Ⅰ
자연계 공통수학 · 수학Ⅰ · 수학Ⅱ
2005학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 7차 교육과정(다음 교육과정) 문서 참고 바람.
}}} ||

3.2. 7차 교육과정

7차 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('02~'08 高1)
국민 공통
기본 교과
(10학년)
선택 과목
일반 선택 심화 선택 과학고
1 교과·영역 뒤에 붙었던 ‘가’, ‘나’ 표기는 교과용도서의 분권 표기이며, 행정상 공식 과목 표기는 수학 10단계(또는 10학년)이다.
■ 중학교 과목 틀: 7차 교육과정 중학교 수학과 과목
■ 이전 교육과정: 6차 교육과정 고등학교 수학과 과목
■ 이후 교육과정: 2007 개정 교육과정 고등학교 수학과 과목
대학수학능력시험 수리 영역 범위
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
 2004학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 6차 교육과정(이전 교육과정) 문서 참고 바람.
2005학년도 ~
2011학년도 		가형(자연) 공통 (수학Ⅰ · 수학Ⅱ) / 3중 1택 (미분과 적분 · 확률과 통계 · 이산수학)
나형(인문) 수학Ⅰ
2012학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 2007 개정 교육과정(다음 교육과정) 문서 참고 바람.
}}} ||

3.3. 2007 개정 교육과정

2007 개정 교육과정 고등학교 수학과 과목 ('09~'13 高1)
공통 과목 선택 과목 과학고 전용 과정 (실질상)
일반계고 과정 (실질상)
※ A는 사실상 인문·사회계열 진학 희망자가 이수했던 과목, B는 사실상 자연·공학계열 진학 희망자가 이수했던 과목이다.
■ 중학교 과목 틀: 2007 개정 교육과정 중학교 수학과 과목
■ 이전 교육과정: 7차 교육과정 고등학교 수학과 과목
■ 이후 교육과정: 2009 개정 교육과정 고등학교 수학과 과목
대학수학능력시험 수리/수학 영역 출제 범위
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px;"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px"		 2011학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 7차 교육과정 (이전 교육과정) 참고 바람.
2012학년도 ~
2016학년도 		B형/가형(자연) 수학Ⅰ · 수학Ⅱ · 적분과 통계 · 기하와 벡터
A형/나형(인문) 수학Ⅰ · 미적분과 통계 기본
2017학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 2009 개정 교육과정(다음 교육과정) 문서 참고 바람.
}}}}}}}}} ||

3.4. 2009 개정 교육과정

'고급 수학'이 두 교과서로 찢어졌다. 이유는 모든 행렬 관련 항목이 일반 선택 과목에서 올라왔기 때문이다.

3.5. 2015 개정 교육과정

3.6. 2022 개정 교육과정

4. 관련 문서


[1] 검정교과서는 교육부의 검정위탁을 받은 한국교육과정평가원에서 검정을 받는 것이고, 인정교과서는 각 도ㆍ시 교육청의 교육감에게 검정을 받는 것이다.[2] 과학고의 교사나 학생들에게도 판매 형식으로 주는 것이 아니라 교과서 대금을 원천징수해서 보급하는 식으로 준다. 쉽게 이야기해서 잃어버린다 해도 재구매 불가. 외부인은 더더욱 구할 수가 없다. 이것은 고급○○으로 나왔었던 고급 과학 교과서를 대용하는 심화 과학 교과서도 마찬가지. 발행처인 창의재단으로 연락하면 구입할 수도 있다는 안내가 재단 홈페이지에 나와 있다.[3] 최근 한국과학창의재단에 문의해본 결과 심화수학 I, II를 개인이 구매 가능하다고 한다. 2016년 8월 3일 기준[4] 2017년 2월 현재, 해 재단에 문의한 결과, 일반인에 대한 판매는 재고 잔량이 남아 있는 경우에 한해서 판매를 하기에 그 양은 극소량에 불과하다고 한다. 아울러 재단에서는 해당 도서를 구입하기 보단 이 링크에서 다운로드하여 제책할 것을 권하였다.

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