1. 개요
특이점(特異點, singularity)은 일반적인 물리 법칙이 적용되지 않는 지점이다. 물리 현상을 수학적으로 나타냈을 때 수학의 특이점이 나타나는 곳도 마찬가지로 특이점이라고 부른다.2. 예시
직관적으로 이해할 수 있는 특이점의 예시로는 북극점과 남극점이 있다. 지구 표면에서의 북극점과 남극점은 일종의 특이점이 된다. 그 이유는 이 두 점을 제외한 모든 지구 표면에선 동서남북이 다 존재하는 데 반해, 북극점, 남극점에서는 모든 방향이 다 각각 남쪽, 북쪽이기 때문이다.물리 이론에서 나타나는 특이점의 간단한 예시로는 전자가 있다. 전기장은 전하로부터의 거리의 역제곱에 비례하기 때문에 전자를 점입자로 취급한다면 전자 자신의 위치에서는 전기장이 무한대로 발산한다. 또한 전기장이 가지는 에너지는 전기장의 크기의 제곱에 비례하기 때문에, 전자가 가지는 에너지 또한 무한대로 발산한다. 현대 물리학에서는 재규격화라는 수학적 기법으로 무한대를 소거해서 문제를 해결한다. 재규격화라는 것이 최초로 소개된 시기는 대략 1948-1950년으로써, 양자전기역학을 완성하던 도중 장 분포 함수의 발산을 소거하기 위해 재규격화를 제시한 줄리언 슈윙거, 도모나가 신이치로, 리처드 파인만은 1965년 노벨 물리학상을 수상한다. 다만 재규격화는 중력에 의한 효과를 고려하지 않기 때문에 자체에너지 문제의 완전한 해결책이라 보기는 어렵다.
사실 전하는 전자나 양성자 등 근원이 있으며 이들의 부피는 0으로 근사하지만 0이 아니므로 엄밀한 의미에서 점입자라고 할 수는 없다. 아래 블랙홀의 중력 특이점도 마찬가지로 밀도가 무한대가 될 수 없다면 부피는 0이 아니므로 특이점 문제는 해결된다. 문제는, 그 부피가 얼마이고 모양은 어떤지 알 방법이 없다는 것이다.[1]
[1] 양자론에 따라 일정 이상 범위를 좁혀나가다 보면(위치를 특정), 전자의 속도를 제한할 수 없어져 전하의 위치와 속도는 어느정도 범위 안에서 상보적으로 정의된다. 결국 점입자라는건 허상의 존재다.