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1. 개요
오목 準正多面體 / Non-convex[1] quasiregular polyhedron 또는 Star quasiregular polyhedron기하학에 등장하는 3차원 도형의 일종.
점추이 다면체[2]이고, 변추이 다면체[3]이지만 면추이 다면체[4]가 아니며 볼록하지 않은 다면체로, 말 그대로 오목한 준정다면체를 의미한다.
5종류가 있으며, 이들 중 두 가지는 십이이십면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가졌고, 나머지 세 가지는 모두 정십이면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가졌다. 이들 중 정십이면체와 동일한 꼭짓점 구성을 가진 다면체 3종은 모서리 구성까지 모두 같다. 오직 정삼각형, 정오각형, 정오각별 세 가지의 다각형만 사용되는 것이 특징이다.[5]
2. 종류[6]
- 십이십이면체(5.5/2.5.5/2): 작은 별모양 십이면체또는 큰 십이면체를 절반 깎아(rectified) 만들어지는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 큰 십이이십면체(3.5/2.3.5/2): 큰 별모양 십이면체또는 큰 이십면체를 절반 깎아 만들어지는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 이중삼각 십이십이면체: (5.5/3.5.5/3.5.5/3) : 한 꼭지점에 세 개의 정오각형과 세 개의 정오각별이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 작은 이중삼각 십이이십면체: (3.5/2.3.5/2.3.5/2) : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각별이 교대하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 큰 이중삼각 십이이십면체: ((3.5.3.5.3.5)/2)[7] : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각형이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각형 12개로 구성됨.
3. 관련 문서
[1] 또는 Concave[2] 임의의 꼭지점에 모이는 면의 구성이 모두 같음[3] 임의의 모서리에 모이는 면의 구성이 모두 같음[4] 임의의 한 면과 인접하는 면들의 구성이 모두 같음[5] 케플러-푸앵소 다면체 역시 정삼각형(큰 이십면체) 또는 정오각형(큰 십이면체) 또는 정오각별(작은 별모양 십이면체와 큰 별모양 십이면체)로만 이루어져 있다.[6] ()안의 숫자들은 한 꼭지점에 모이는 정다각형의 구성이다.[7] (p)/2 는 p와 같은 구성의 면들을 두 바퀴를 돌리며 모아 하나의 꼭지점을 완성한다는 뜻이다.