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최근 수정 시각 : 2024-01-16 19:53:16

다듬은 십이이십면체

아르키메데스 다면체
Archimedean Solids
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깎은 정이십면체
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1. 개요2. 정보

파일:Snubdodecahedronccw.gif

1. 개요

다듬은 十二二十面體, Snub dodecahedron

십이이십면체의 모서리를 쐐기꼴로 대체하여 만든 도형.

2. 정보

단위/특성개수비고
슐레플리 기호 sr{5,3}
sr{5,3}[1]
꼭지점 형태
꼭지점(vertex, 0차원)60
모서리(edge), 1차원)150
면(face, 2차원)92정삼각형 80개
정오각형 12개
쌍대

t=[math(\frac{1+\sqrt{5}}{2})]이며 E=[math(x^3+2x^2-t^2)]이라 할 때

외접구의 반지름: [math({\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2-E}{1-E}})][2]
겉넓이: [math({20\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}}}\times a^2)]
부피: [math(\frac{(3t+1)E^2+(3t+1)E-t/6-2}{\sqrt{3E^2-t^2}}\times a^3)][3]

[1] s는 해당 다면체를 다듬는 것(모서리를 쐐기꼴로 대체하는 것)을 의미하며, r은 해당 다면체의 모서리 절반 지점까지 깎아 중간 도형을 만드는 것을 의미한다. 따라서 sr{n,m}은 {n,m}을 절반 깎은 뒤 다듬었다는 의미. </math>[2] 근사값: 2.15583737[3] 근사값: 37.6166499627

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