1. 개요
난산증(難算症, dyscalculia)은 기본적인 수의 개념을 이해하지 못하는 대뇌의 신경학적 문제를 명명하는 것으로, 수학 장애, 연산 장애, 산술 장애 등으로 불린다. 한국에서는 수학 장애라는 명칭을 거의 사용하지 않고, 대신 특수교육 학계에서는 수학학습장애라고 부른다.이 증상은 수 기호의 조작 능력과 연산 능력이 완전히 상실된 실산증(失算症, acalculia)과 구별된다. 난산증은 수 기호의 조작 능력과 연산 능력에 '부분적인' 장애를 나타낸다. 난산증은 계산에 어려움을 느껴 암산의 실수와 오류를 범하는 것이고 실산증은 계산 자체를 하지 못하는 것을 의미한다고 이해하면 될 것이다.
대략 전세계 인구의 3~6%가 난산증을 갖고 있는 것으로 추정된다. 또한 2015년 연구에 의하면 난산증을 가지고 있는 어린이의 11%가 ADHD 또한 가지고 있는 것으로 밝혀졌다.
2. 원인
2.1. 일반 요인
난산증의 원인을 이 블로그를 통해 정리하면 여러가지 원인이 있다고 제시된다.- 유전: 난산증이 있으면 부모나 형제도 난산증이 있을 가능성이 높다.
- 두뇌 발달: 난산증이 있으면 학습, 기억, 계획 등을 담당하는 뇌의 부분의 표면적, 두께, 부피가 일반인과 약간 다르다.
- 환경: 부모가 임신 중 음주를 하거나, 미숙아, 저체중아의 경우는 난산증일 확률이 더 높다.
- 뇌 손상: 연산을 담당하는 뇌 부위의 손상으로 인해서 발생할 수 있다.
그러므로, 뇌와 관련된 신체기관의 손상이 전혀 없고 학습과 인지 능력의 달성도에 대한 평가가 가능한 영역에서 검사 가능한 이들을 대상으로 한, 난산증의 증상을 보이는 이들은 모두 선천적인 유전에 의한 것이라고 파악하는 것이 옳다.
보기 좋게 듣기 좋게 꾸미는 말을 완전히 제하면, 쉽게 말해 난산증은 단순히 수를 인지하는 능력이 또래에 비해서 낮은 것을 말하는 것이다.Jack M. Fletcher의 논문 참고
주지할 점은 난산증과 난독증이 상관 관계가 깊다는 점이다. 즉, 난독증을 지닌 아이들 중 절반 이상인 56%에서 나타나는 것으로 알려져 있으며, 난산증을 지닌 이들의 43%는 난독증을 나타내는 것으로 알려져 있다.링크 athematics Learning Disorder 이로 인해 잘못된 교정법과 치료법이 우리나라에 유행하고 있다.
2.2. 일부 학부모들의 문제
학부모 중에는 그들의 자녀를 자신이 이루지 못한 학습에 대한 열망을 대신 이룩해 줄 수단으로 취급하는 경우가 있다.[1] 이런 경우 자신의 자녀가 난산증의 기질을 가지고 있다는 것을 쉽게 인정하지 않으며 심지어 자녀에게 문제가 있다는 판단보다는 가르치는 과외 선생님이나, 학원 선생님의 교육 방식이 문제가 있다는 등 원인을 다른 곳에서 찾으려 한다. 이러한 행동은 난산증을 지닌 자녀에 대한 근본적인 문제의 진단 및 치료를 어렵게 만든다.3. 증상
가장 뚜렷한 증상이 수에 대한 감각이 일반적인 수준보다 현저히 낮다는 점이다.쉽게 말해, 사과 하나 더하기 사과 하나는 사과 두 개가 된다는 것은 이해하면서도 수 1 더하기 수 1은 수 2가 된다는 것에 대해서는 이해를 하지 못하는 경우가 많다. 물론 아예 사과 하나 더하기 사과 하나가 사과 두 개가 된다는 것조차 이해하지 못하는 경우가 많은데, 외국의 경우 이런 증상을 보이는 아이가 자폐증인지 ADHD가 있는 것인지 난산증인지를 파악하기 위한 체계적인 관찰과 진단 기준을 마련해 나가고 있다.
외국의 경우 초등학교 저학년 기준으로 난산증을 나타내는 학생의 비율이 6.5% 정도에 달하지만, 우리나라의 경우에는 이에 대한 통계가 전무할 정도로 즉 전혀 무지할 정도로 무관심한 상태이다.
3.1. 초등학생
- 숫자와 기호에 대한 인식 장애 : 덧셈과 뺄셈의 연관성을 인식하지 못함.
- 연산 학습의 어려움 : 또래에 비해서 연산 학습이 오래 걸림.
- 기호 식별이나 사용의 어려움 : 덧셈 기호를 이해하지 못하고 곱셈으로 계산함.
- 간단한 덧셈이나 뺄셈을 할 때도 손가락을 사용함 : 두자리수의 덧셈이나 뺄셈을 할 때 손가락을 사용함.
- 숫자를 쓰는 것이나 올바른 자리에 쓰는 것의 어려움 : 숫자 모양을 제대로 못 쓰거나, 엉뚱한 자리에 적음.
- 수학 문제 풀이의 어려움.[A] : 수학 문제를 계획적으로 못풀고 주먹구구식으로 계산함.
→ 문제집에서 응용문제를 풀어보게 함 - 초과, 미만 등 수학 관련 단어를 이해하기 어려움[B] : 수학과 관련된 단어를 가르쳐도 이해하지 못함.
→ 단순히 잘 이해하지 못하는 것이 아니고, 수학 관련 단어를 잘 몰라서 수학 문제를 풀기 어려움 - 낮은 공간 지각력 : 방향을 잘 파악하지 못함.
- 숫자를 기억하기 어려움 : 점수나 번호를 기억하기 어려움.
- 계산이나 추리가 필요한 게임이나 놀이를 하지 않으려고 함.[C] : 추리 퀴즈와 추리 회피.
- 시계를 보고 시간을 말하는데 느림 : 시계를 보고 시간을 파악하는 것이 오래 걸림.
3.2. 중학생
- 숫자와 기호에 대한 인식 장애 : 방정식과 함수의 연관성을 인식하지 못함.
- 일의 자리 수의 덧셈과 뺄셈에 대한 어려움 : 유리수나 무리수의 사칙 연산의 어려움.
- 십의 자리가 넘는 수의 덧셈이나 뺄셈에서 손가락을 사용함 : 넓이나 부피를 계산하기 어려움.
- 수학 문제 풀이의 어려움[A] : 수학 문제를 계획적으로 못풀고 주먹구구식으로 계산함.
→ 문제집에서 응용문제를 풀어보게 함 - 초과, 미만 등 수학 관련 단어를 이해하기 어려움[B] : 수학과 관련된 단어를 가르쳐도 이해하지 못함.
→ 단순히 잘 이해하지 못하는 것이 아니고, 수학 관련 단어를 잘 몰라서 수학 문제를 풀기 어려움 - 상하좌우 방향 파악이 어려움 : 방향이나 기울기, 블록 수를 파악하기 어려움.
- 수를 나열하는데 어려움. 예를 들면 6 ( ) 8 에서 괄호에 들어갈 수를 모름 : 간단한 수열 문제도 풀지 못함.
- 계산이나 추리가 필요한 게임이나 놀이를 하지 않으려고 함[C] : 수리 퀴즈와 추리 회피.
- 시계를 보고 시간을 말하는데 느림 : 시계를 보고 시간을 파악하는 것이 오래 걸림.
- 낮은 공간 지각력 : 방향을 잘 파악하지 못함.
3.3. 고등학생/성인
- 표나 그래프를 이해하는 능력이 낮음 : 간단한 함수 그래프나 도표도 이해하지 못함.
- 길이, 양, 부피를 측정하기 어려움 : 거리나 부피를 계산하지 못함.
- 돈 계산 등 일상생활이나 경제생활에서의 계산의 어려움 : 세금이나 돈을 계산하기 어려움.
- 속도 개념이 부족함 : 속도 계산의 어려움.
- 십의 자리 수에 대한 사칙연산을 할 때 실수가 많음 : 초2~초3 수준의 사칙연산을 할 때도 실수가 많음.
4. 치료
전두엽 영역 발달의 결함으로 생기는 질병이다. ADHD와 연관이 깊다. 보통 약물로 치료한다.5. 주의 : 차이를 알고 넘어가자
현재까지[8]의 연구에 의하면 난산증은 뇌 기능의 선천적인 장애로 규정할 수 있다. 그러므로 주위의 특정 인물이 수의 계산과 연산과정에서의 잦은 실수 등으로 난산증인지를 의심 받는 상황이라면, 실산증은 물론 난독증과 수학 불안증 같은 증상들과 구분하여 파악해야 한다.실산증(acalulia)은 위에 언급했듯, 아예 계산 능력 자체를 상실한 것을 의미한다.
난독증(dyslexia)은 듣고 쓰고 말하는 데에는 전혀 문제가 없으나 읽는데 이상이 있는 증상을 말한다. 단순한 학습장애[9], ADHD[10], 얼렌 증후군[11] 등이 이에 속하며 증상에 따라 치료과정이 차이가 있다.
수학 공포증은 수학 문제의 풀이에 대한 두려움을 가진 증상을 말하는데, 시험평가에 대한 결과가 난산증과 수학 공포증 모두 저조한 점수로 나타나는 공통점이 있으나, 그 원인은 전혀 다르다. 즉 수학 공포증은 공부를 잘 했음에도 불구하고 시험을 망치지 않을까 하는 불안감, 평소 퀴즈나 쪽지시험, 학원 문제, 숙제, 자습 등에서는 곧잘 문제를 잘 풀지만 단지 학습 능력을 평가 받는 시험에 대해서만 낮은 점수를 기록하는 경우가 많다. 이 경우는 수학 뿐만 아니라 다른 모든 과목에 대한 시험에서도 나타날 수 있는 '시험공포증'으로 확장될 수도 있다. 이 경우는 심인적인 문제가 크므로 교육 관계자나 전문가, 부모, 멘토, 정신과 상담 등의 학습자의 심리를 안정시킬 수 있는 여러 치료법이 동반되어야 한다.[12]
또한 수학 공포증과 난산증의 차이에 대한 블로그 글에서는 차이를 이렇게 설명한다. 이 블로그에서는 난산증과 수학 공포증이 둘 다 동반된 경우도 있다고 한다. 이외에도 난독증, ADHD 등이 동반된 경우도 있다.
- 수학 공포증
- 수학을 공부했지만 시험을 망칠 것이라고 생각함
- 불안으로 인해서 수학 시험을 준비해도 성적이 좋지 않음
- 문제를 풀 수 있지만, 불안으로 인해서 세부 사항에만 집중하기 때문에 문제를 많이 틀림
- 수학 시험이 있을 때 성적이 나쁠 것 같아서 학교에 가지 않으려고 함
- 수학 숙제 성적은 나쁘지 않음
- 난산증
- 수학을 공부했지만 내용을 이해하지 못해서 시험을 망칠 것이라고 생각함
- 내용을 이해하지 못해서 수학 시험을 준비해도 성적이 좋지 않음
- 수학 문제에 오답이 많고, 풀이가 오래 걸림
- 시험을 망칠 것 같아서 수학 시험이 있을 때 학교에 가지 않으려고 함
- 수학 숙제 성적과 시험 성적이 모두 나쁨
[1] 부모 본인이 고학력자인 경우에도 자신이 했으니 자녀도 할 수 있을 것이라는 생각을 갖고 조기교육을 지향하는 경우가 많다. 물론 부모 본인이 고학력자인데 자녀 교육에 신경을 안 쓰는 경우도 있다지만, 반대로 부모가 저학력자라 자녀 교육에 신경을 안 쓰는 경우도 있기 때문에 꼭 공부를 못 한 부모만 자녀 교육에 매달리는 것이 아니다.[A] 문제분석모델 구축능력 부족.[B] 10 이상은 10보다 크거나 같다는 뜻, 10 이하는 10보다 작거나 같다는 뜻, 10 초과는 10보다 크다는 뜻, 10 미만은 10보다 작다는 뜻.[C] 예를 들면 다빈치 코드.[A] [B] [C] [8] 2018년 기준. 2020년 스탠포드의 연구결과가 발표되면 추가할 것.[9] 다 괜찮은데 그저 글자 자체를 읽을 수 없는 것. 역시 문제를 읽을 수 없기 때문에 수학 학습에 지장이 된다. 수학이라고 국어가 안 쓰이는 건 아니니까.[10] 주의력 결핍. 당연히 이 경우 학습이 오래 걸린다. 애초에 하나에 집중하지 못하니 당연하다. 학습장애와 비슷하게 선천적 혹은 사고로 인한 뇌손상으로 발병한다고 추정되며, 다만 이 영향이 일상생활 모든 곳에 끼치는 병이다. 조기에 해당 증상을 잡아내 약물 치료와 교정, 훈육을 병행해서 어릴 적부터 오랜 기간을 들여 교정시키고 완화시켜야 한다. 만일 이 노력이 부족한 상태에서 어른이 됐다? 그 사람은 국가의 도움 따윈 전혀 없고, 오로지 자비를 들여 평생 치료해야 한다. 극단적으로 진행될 경우 그 사람의 미래가 ADHD가 몰고 온 여러 의존증에 송두리째 삼켜진다. 그러니, 잡아낼 수 있을 때 잡아내야 한다.[11] 다행히도 이는 시신경 문제로 인해 뇌가 스트레스를 받는 경우이므로 안과의 진단을 받아 다른 안질환이 없음이 확인되면, 특수 필터(색안경)를 처방받아 상시 착용하여 교정이 가능하다.[12] 다행이라면 이 경우는 생명체라면 가지는 '새로운 것에 대한 공포' 혹은 '다음은 없다는 심리에 기인한 공포'인 경우가 매우 많아, 난산증에 비하면 정말 그 누구라도 나올 수 있기 때문에 쉽게 도움을 받을 수 있다. 그리고 이들은 대부분 '연습과 시험은 동일하니까 겁먹을 거 없어! 잘 될거야! 안 되면 다음 기회가 있으니까!'라고 격려하여 심리를 안정시키거나 혹은 시험에 들어가기 전 자기만의 독특한 습관을 확립시켜 역시 '상태 이상 무! 그럼 괜찮아, 잘 될거야!'로 자기암시를 걸게 하는 식 등등의 여러 방법으로 극복할 수 있다고 조언한다.