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, [[]]1. 개요
수학 하위 분야에 대한 분류 체계.2. 구조
MSC는 알파벳-숫자 혼용 조합으로서 3단계로 나타내어진다. 다음은 하나의 예시이다. 1단계는 두 자리의 자연수, 2단계는 알파벳, 3번째 단계는 또 하나의 두 자리의 자연수로 나타내어진다.예:
- 53은 differential geometry(미분기하학)을 지칭한다.
- 53A는 classical differential geometry(고전 미분기하학)를 지칭한다.
- 53A45는 vector and tensor analysis(백터 및 텐서 해석학)를 지칭한다.
2.1. 제1단계
제1단계는 00부터 99까지 숫자로 64개의 수학적 대분야에 고유의 두 자리수를 부여한다. 이중 특별사항으로는 00분류 기호를 가지는 General(일반) 항목이 있다. 이 항목은 놀이 수학[1], 수리철학, 수학교육학 같은 다른 분야와의 융합적 요소등을 모두 총괄하고 있어서 다른 항목보다 많은 서적을 포함하며 물리학술지 등에도 등장하기도 한다.2.2. 제2단계
제2단계는 라틴 문자 1자리로 구성되며 1단계에서 다루는 대분야의 하위 분야에 대해 분류한다. 대분야에 따라 하위 분야의 형태도 달라지기 때문에 제2단계의 코드가 일정한 법칙을 따르진 않는다. 또한 핸드북이나 사전같은 참고 자료, 교과서와 같은 교육 자료, 연구 자료, 소스 코드, 학회 회의록 등의 범용적 또는 부수적 자료는 특수한 '-'자를 사용한다. 그렇다고 'XX-'가 단독으로 쓰일 수 있는 코드는 아니며 이 때는 그냥 'XX' 또는 'XX-XX'로 쓴다.2.3. 제3단계
제3단계는 자연수 2자리로 구성되며 가장 구체적인 주제로 분류한다. 예를 들어 62C10은 통계학(62)의 의사결정 이론(C)의 '베이지언 통계학과 베이즈 절차의 특성화(Bayesian problems; characterization of Bayes procedures)'란 주제를 뜻하는 것이다. 모든 섹션에는 99가 있는데, 이는 어떤 특정한 주제에 들어가진 않지만 제2단계의 주제 안에 들어가는 경우에 사용된다.3. MSC 요목표
2020년판, PDF- 00 General and overarching topics; collections / 일반 및 광범위한 주제; 모음집
- 00A 수학 전반 및 기타 주제
- 00B 학회 회의록 및 논문
- 01 History and biography / 역사서 및 전기
- 01A History of mathematics and mathematicians / 수학 및 수학자들의 역사
- 01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics
- 03 Mathematical logic and foundations / 수리논리 및 기초론
- 03A Philosophical and critical aspects of logic and foundations / 논리 및 기초론의 철학적 및 비평적 측면
- 03B General Logic / 보편 논리
- 03C Model Theory / 모형 이론
- 03D Computability and recursion theory / 계산가능성과 점화 이론
- 03E Set Theory / 집합론
- 03F Proof theory and constructive mathematics / 증명론과 구성주의적 수학
- 03G Algebraic logic/ 대수적 논리
- 03H Nonstandard models / 비표준 모형
- 05 Combinatorics / 조합론
- 06 Order, lattices, ordered algebraic structures / 순서, 격자, 정렬된 대수 구조
- 06A Ordered sets / 순서 집합
- 06B Lattices / 격자
- 06C Modular lattices, complemented lattices / 여원을 가지는 격자, 모듈러 격자
- 06D Distributive lattices / 분배격자
- 06E Boolean algebras (Boolean rings) / 불 격자 (불 환)
- 06F Ordered structures / 순서 구조
- 08 General algebraic systems / 보편적 대수 체계
- 11 Number theory / 정수론
- 12 Field theory and polynomials / 체론과 다항식
- 13 Commutative algebra / 가환대수
- 14 Algebraic geometry / 대수기하학
- 15 Linear and multilinear algebra; matrix theory / (다중)선형대수학; 행렬 이론
- 16 Associative rings and associative algebras / 결합환과 결합 대수
- 17 Non-associative rings and non-associative algebras / 비결합환과 비결합 대수
- 18 Category theory; homological algebra / 범주론; 호몰로지 대수
- 19 K-theory / K이론
- 20 Group theory and generalizations / 군론과 일반화
- 22 Topological groups, Lie groups / 위상군, 리 군
- 26 Real functions / 실함수
- 28 Measure and integration / 측도론과 적분, 실해석학
- 30 Functions of a complex variable / 복소함수
- 31 Potential theory / 퍼텐셜 이론
- 32 Several complex variables and analytic spaces / 다복소변수와 해석공간
- 33 Special functions / 특수함수
- 34 Ordinary differential equations / 상미분방정식
- 35 Partial differential equations / 편미분방정식
- 37 Dynamical systems and ergodic theory / 동역학계와 에르고딕 이론
- 39 Difference equations and functional equations / 차분방정식 및 함수방정식
- 40 Sequences, series, summability / 수열, 급수 및 그 급수의 수렴 여부(합산성)
- 41 Approximations and expansions / 근사법과 전개법
- 42 Harmonic analysis on Euclidean spaces / 유클리드 공간에서의 조화해석학
- 43 Abstract harmonic analysis / 추상적 조화해석학
- 44 Integral transforms, operational calculus / 적분 변환론 및 연산해석학
- 45 Integral equations / 적분방정식
- 46 Functional analysis / 함수해석학
- 47 Operator theory / 작용소 이론
- 49 Calculus of variations and optimal control; optimization / 변분법 및 최적제어론; 최적화 이론
- 51 Geometry / 기하학
- 52 Convex geometry and discrete geometry / 볼록 기하학과 이산 기하학
- 53 Differential geometry / 미분기하학
- 54 General topology / 일반위상수학
- 55 Algebraic topology / 대수위상수학
- 57 Manifolds and cell complexes / 다양체 및 세포복합체
- 58 Global analysis, analysis on manifolds / 대역해석학, 다양체상의 해석학
- 60 Probability theory and stochastic processes / 확률론 및 확률과정
- 62 Statistics / 통계학
- 65 Numerical analysis / 수치해석학
- 68 Computer science / 컴퓨터과학
- 70 Mechanics of particles and systems / 입자 및 계의 역학
- 74 Mechanics of deformable solids / 가변형체의 역학
- 76 Fluid mechanics / 유체역학
- 78 Optics, electromagnetic theory / 광학 및 전자기학
- 80 Classical thermodynamics, heat transfer / 고전 열역학 및 열전달
- 81 Quantum theory / 양자이론
- 82 Statistical mechanics, structure of matter / 통계역학 및 물질구조
- 83 Relativity and gravitational theory / 상대성 이론과 중력 이론
- 85 Astronomy and astrophysics / 천문학과 천체물리
- 86 Geophysics / 지구물리학
- 90 Operations research, mathematical programming / 운영연구 및 수리계획법
- 91 Game theory, economics, social and behavioral sciences / 게임이론, 경제학, 사회과학 및 행동과학
- 92 Biology and other natural sciences 생명과학 및 기타 자연과학
- 93 Systems theory; control / 시스템 이론 및 제어론
- 94 Information and communication, circuits / 정보이론·통신 및 회로이론
- 97 Mathematics education / 수학교육학
[1] Recreational mathematics, 스도쿠, 체스 퍼즐, 콘웨이의 생명 게임과 같은 놀이 형태의 수학.