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양수(수학)

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수 체계
Number Systems
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1. 개요2. 관련 문서

1. 개요

陽數/positive number

수학에서 0보다 큰 실수 및 그 부분집합이다. 집합 기호로는 [math(\mathbb{Z}^+)][1], [math(\mathbb{Q}^+)][2], [math(\mathbb{R}^+)][3] 등이 있다. 음수의 반대 개념이다.

중국어나 일본어에서는 양수를 정수(正数)라고 하는데, 소수점 이하 표기가 없는 정수(整数)와 표기 및 발음이 각각 똑같은데 둘 다 자주 쓰이는 수학 개념이다 보니 쉬이 혼동된다. 일본어로는 둘 다 せいすう이고, 중국어로는 각각 zhèngshù, zhěngshù로 성조만 다르다.[4]

덧셈, 곱셈, 나눗셈에 대해 닫혀있다. 그렇기 때문에, 양수의 집합론적인 정의는 덧셈의 항등원을 포함하지 않는, 곱셈과 덧셈에 대해서 닫혀있는 군의 원소이다.

밑이 0이고 지수가 양수이면 0이다.

지수법칙에서 지수가 실수인 경우는 밑이 양수여야만 성립하는데, 지수가 양의 실수라면 밑이 0이어도 성립한다.

2. 관련 문서


[1] 양의 정수. 양의 정수는 자연수와 같다.[2] 양의 유리수[3] 양의 실수[4] 이와 비슷한 사례로 한국어의 소수가 있다. 소수점 이하의 수로 나타낼 수 있는 수는 [소:수\]로, 나머지가 1과 자기 자신뿐인 수는 [소쑤\]로 발음하는데, 이 발음 구분이 모호해지고 있다.

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