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1. 개요
제곱하면 3이 되는 수로 무리수다.[math(\sqrt{3})]의 소수점 아래 50자리까지는 1.7320508075 6887729352 7446341505 8723669428 0525381038이다.
2. 기하학
한 모서리의 길이가 1인 정육면체의 대각선의 길이다. 제곱근의 앵무조개에서 도출된다. 한 변의 길이가 1인 정삼각형의 높이는 [math(\dfrac{\sqrt{3}}{2})]이다. 즉, 한 변의 길이가 2인 정삼각형의 높이는 [math(\sqrt{3})]이다. 또한 방정식 [math(x^3 - 1 = 0)]의 모든 근을 복소평면에 표시하면 한 변이 [math(\sqrt{3})]인 정삼각형을 그린다.3. 응용
1 m 기준으로는 성인 남성의 평균 키에 해당한다. 따라서 173.2 cm인 사람은 BMI를 계산할 때 자신의 몸무게를 3으로 나누면 자신의 BMI와 거의 비슷하며, 몸무게가 3의 배수라면 더 쉽게 계산할 수 있다.4. 근삿값
분수 근삿값으로는 이렇게 있다.| 분수 근삿값 | 소수표현 | 오차범위 |
| [math(\dfrac{5}{3})] | 1.666667 | −0.06538 |
| [math(\dfrac{7}{4})] | 1.750000 | +0.01795 |
| [math(\dfrac{19}{11})] | 1.727273 | −0.00478 |
| [math(\dfrac{26}{15})] | 1.733333 | +0.00128 |
| [math(\dfrac{97}{56})] | 1.732143 | +0.000092 |
| [math(\dfrac{123}{71})] | 1.732394 | +0.000343 |
| [math(\dfrac{220}{127})] | 1.732283 | +0.000232 |
| [math(\dfrac{577}{333})] | 1.732733 | −0.000018 |
| [math(\dfrac{1393}{805})] | 1.730435 | +0.000247 |
| [math(\dfrac{3363}{1949})] | 1.725500 | +0.000016 |