나무모에 미러 (일반/밝은 화면)
최근 수정 시각 : 2025-04-19 06:20:11

IBDP/응용수학


파일:관련 문서 아이콘.svg   관련 문서: 
#!if top1 != null && 문서명1 == null
[DEPRECATED] top1 파라미터는 더 이상 사용되지 않습니다! 대신 문서명1 파라미터를 사용해 주세요.
#!if top1 == null && 문서명1 != null
[[International Baccalaureate]]{{{#!if 문서명2 != null
, [[]]}}}{{{#!if 문서명3 != null
, [[]]}}}{{{#!if 문서명4 != null
, [[]]}}}{{{#!if 문서명5 != null
, [[]]}}}{{{#!if 문서명6 != null
, [[]]}}}

파일:관련 문서 아이콘.svg   관련 문서: 
#!if top1 != null && 문서명1 == null
[DEPRECATED] top1 파라미터는 더 이상 사용되지 않습니다! 대신 문서명1 파라미터를 사용해 주세요.
#!if top1 == null && 문서명1 != null
[[IBDP/수학]]{{{#!if 문서명2 != null
, [[IBDP/화학]]}}}{{{#!if 문서명3 != null
, [[IBDP/경제학]]}}}{{{#!if 문서명4 != null
, [[IBDP/경영학]]}}}{{{#!if 문서명5 != null
, [[]]}}}{{{#!if 문서명6 != null
, [[]]}}}

1. 개요
1.1. GDC Calculator
2. 교과과정
2.1. Standard Level
2.1.1. Topic 1: Number and Algebra2.1.2. Topic 2: Functions2.1.3. Topic 3: Geometry and Trigonometry2.1.4. Topic 4: Statistics and Probability2.1.5. Topic 5: Calculus
2.2. Higher Level
2.2.1. Topic 1: Number and Algebra2.2.2. Topic 2: Functions2.2.3. Topic 3: Geometry and Trigonometry2.2.4. Topic 4: Statistics and Probability2.2.5. Topic 5: Calculus
3. Assessments
3.1. Overview 3.2. External Assessment
3.2.1. Paper 13.2.2. Paper 23.2.3. Paper 3
3.3. Internal Assessment3.4. Final Evaluation

1. 개요

IB 의 과정 group 5의 과목 중 하나이며 2019년 8월부터 열리는 수학 코스다. Mathematics : Applications and Interpretations라고 부리기 귀찮기에 줄여서 Math AI라고 부른다. Math AI의 SL 커리큘럼은 기존의 Mathematical SL 커리큘럼과 매우 유사하다.

1.1. GDC Calculator

IB 수학을 수강하다 보면 공학용 계산기(Graphing Display Calculator, GDC)와 친해지게 된다. 시험에서 계산기를 사용할 수 있기 때문. 그렇지만 당연하다시피 남용은 금물. 정신차리고 보면 어느새 4+3같은 산수계산도 계산기로 하는 본인의 모습을 볼 수 있다. 하지만 출제자도 바보는 아니라서. 2008년부터 Paper 1에서는 계산기 사용이 금지되었고, Paper 2에서는 계산기를 쓸 수 있지만 수학적 지식이 있어야만 풀 수 있는 문제 위주로 구성되어 있다. 미적분 문제가 계산기로 풀어지는 것도 아니고... 물론 없는 것보다는 낫다. Paper 2의 경우 공학계산기를 이용하지 않으면 아예 풀 수 없거나 시간이 무지막지하게 오래 걸리는 문제도 심심찮게 나온다. 때문에 학기 중에도 이 공학계산기를 다루는 방법을 은근히 비중있게 다룬다. 그래서 간혹 시험에서 y=sin(x) + |ln(x)| 따위의 일일이 계산하면서 그리기 어려운 그래프를 계산기로 그리라는 문제도 나온다. Ti-84같은 경우는 그래프 그릴때 렉이 상당한데 그거땜시 틀릴 수도 있다.[* 예를 들어, 시험시에 문제마다 호도법과 육십분법 등 mode를 바꿔야 하는 경우도 있다. 만약 바꾸는걸 까먹어서 라디안을 육십분법 mode로 계산해버리면 비내림을 각오해야 한다.[1] 공학용 계산기와도 친해져 놓는 게 좋다. 나중에 계산기 사용법을 완전히 숙지하려면 골치 아프다.

시험 볼 때 사용할 수 있는 계산기의 종류에도 제약이 있으므로 학교에서 단체로 주문하는 경우가 많으며, 학교에서 대여해주는 경우도 있으니 사기 전에 수학 선생님께 물어보는 것도 좋은 방법. 만약 혼자서 사야 한다면 Texas Instruments의 TI-84, 아니면 nSpire가 제일 무난하다. 보통 TI-84는 과목 선생님들이 다루는 법을 아는데 nSpire는 그런 거 없는 경우가 많다. TI-84가 더 싼 대신 nSpire가 더 편리하고 컬러로 되어 있다. 확실히 혼자 독학 해야되지만 친구들중 한 두명은 쓰는법을 잘 알고 있으니 친구에게 묻거나 유트브에 찾아보며 다른 계산기들보다 빠르고 편리하게 계산할 수 있다. 그리고 계산기에 절대 CAS 기능이 들어가 있으면 안 된다.[2]

몇몇 계산기의 경우 프로그래밍(!)이 가능한 경우도 있어서, 규정상 교사가 시험 직전 모든 학생들의 계산기를 리셋해야 한다. Nspire의 경우 테스트 모드 또한 걸어야하는데 파이널 시험에서는 선생님 앞에서 테스트 모드를 걸어야하니 미리 걸어놓는 불상사를 일으키지는 말자[3]

2. 교과과정

2.1. Standard Level

T1: Number and Algebra (수와 대수) - 16 hours
T2: Functions (함수) - 31 hours
T3: Geometry and Trigonometry (기하학과 삼각법) - 18 hours
T4: Statistics and Probability (확률과 통계) - 36 hours
T5: Calculus (미적분) - 19 hours

2.1.1. Topic 1: Number and Algebra

주제 이름은 Number and Algebra지만 실질적으로 배우는 내용은 학문적으로 이산수학으로 부르는 내용들이다.

1.1 Using Standard Form
1.2 Arithmetic Sequences and Series
1.3 Geometric Sequences and Series
1.4 Financial Apps – Compound Interest, Annual Depreciation
1.5 Intro to Logs
1.6 Approximating and Estimating
1.7 Loan Repayments and Amortization
1.8 Use of Technology to Solve Systems of Linear Equations and Polynomial Equations

2.1.2. Topic 2: Functions

MYP나 IGCSE에서 다 배우는 내용들이다. 왜 또 배우는걸까...?

2.1 Equations of Straight Lines, Parallel and Perpendicular
2.2 Functions, Notation Domain, Range and Inverse as Reflection
2.3 Graphing
2.4 Key Features of Graphs, Intersections using Technology
2.5 Modelling Functions
2.6 Modelling Skills

2.1.3. Topic 3: Geometry and Trigonometry

3.1 3D Space, Volume, Angles, Midpoints
3.2 2D and 3D Trig
3.3 Angles of Elevation and Depression
3.4 The Circle, Arc and Area of Sector, Degrees Only
3.5 Intersection of Lines, Equations of Perpendicular Bisectors
3.6 Voronoi Diagrams

2.1.4. Topic 4: Statistics and Probability

IB Math AI의 하이라이트! 이 내용들은 대부분 Paper 2에서 출제된다.

4.1 Concepts, Reliability and Sampling Techniques
4.2 Histograms, CF Graphs, Box Plots
4.3 Mean, Median, Mode. Mean of Grouped Data, Standard Deviation. Quartiles, IQR
4.4 Pearsons, Scatter Diagrams, Eqn of y on x
4.5 Probability Concepts, Expected Numbers
4.6 Combined, Mutually Exclusive, Conditional, Independence, Prob Diagrams
4.7 Discrete Random Variables
4.8 Binomial Distribution
4.9 Normal Distribution and Calculations
4.10 Spearman's Rank Correlation Coefficient
4.11 Expected, Observed, Hypotheses, Chi Squared, GOF, T-test

2.1.5. Topic 5: Calculus

5.1 Introduction of Differential Calculus
5.2 Increasing and Decreasing Functions
5.3 Differentiating Polynomials, n E Z
5.4 Tangents and Normal
5.5 Integration Introduction, Areas between Curve and x Axis
5.6 Stationary Points, Local Max and Min
5.7 Optimisation
5.8 Trapezoid Rule

2.2. Higher Level

T1: Number and Algebra (수와 대수) - 29 hours (SL & HL Combined)
T2: Functions (함수) - 42 hours (SL & HL Combined)
T3: Geometry and Trigonometry (기하학과 삼각법) - 46 hours (SL & HL Combined)
T4: Statistics and Probability (확률과 통계) - 52 hours (SL & HL Combined)
T5: Calculus (미적분) - 41 hours (SL & HL Combined)

2.2.1. Topic 1: Number and Algebra

위에 나열된 Standard Level 내용에 추가적으로 배운다. Standard Level에서는 학문적으로 이산수학이라고 불리는 것들만 배웠지만 Higher Level에서는 이산수학, 기초적인 복소해석학 및 기초적인 선형대수학의 모임이라고 보면 된다.

1.9 Log Laws
1.10 Expressions with Non-Integer Exponents
1.11 Sum of Infinite Geometric Sequences
1.12 Complex Numbers Introduction
1.13 Polar and Euler Form
1.14 Introduction to Matrices
1.15 Eigenvalues and Eigenvectors

2.2.2. Topic 2: Functions

위에 나열된 Standard Level 내용에 추가적으로 배운다. Standard Level에서 배우는 내용의 확장이다. 드디어 MYP/IGCSE에서 확장된 내용!

2.7 Composite Functions, Finding Inverse Function incl Domain Restriction
2.8 Transformations of Graphs, Composite Transformations
2.9 HL Modelling Functions
2.10 Scaling Large Numbers, Log-Log Graphs

2.2.3. Topic 3: Geometry and Trigonometry

위에 나열된 Standard Level 내용에 추가적으로 배운다. Standard Level에서 배운 Trigonometry의 심화 내용과 구 Standard Level 코스에 있었지만 Standard Level에서 사라진 Vector를 배운다. 또한, 예전 HL Option Topic 10이였던 Discrete Mathematics의 Graph Theory 부분도 추가된다.

3.7 Radians
3.8 Unit Circle, Pythag Identity, Solving Trig Equations Graphically
3.9 Matrix Transformations
3.10 Vector Definitions
3.11 Vector Equation of a Line in 2D and 3D
3.12 Vector Applications to Kinematics
3.13 Scalar and Vector Products
3.14 Graph Theory
3.15 Adjacency Matrices and Tables
3.16 Tree and Cycle Algorithms, Chinese Postman, Travelling Salesman

2.2.4. Topic 4: Statistics and Probability

위에 나열된 Standard Level 내용에 추가적으로 배운다.

4.12 Data Collection, Reliability and Validity Tests
4.13 Non-Linear Regression
4.14 Linear Transformation of a Single RV, E(X) and VAR(X), Unbiased Estimators
4.15 Central Limit Theorem
4.16 Confidence Intervals
4.17 Poisson Distribution
4.18 T and Z test, Type I and II Errors
4.19 Transition Matrices - Markov Chains

2.2.5. Topic 5: Calculus

위에 나열된 Standard Level 내용에 추가적으로 배운다. 드디어 배우는 대학수학!

5.9 Differentiating Standard Functions and Derivative Rules
5.10 Second Derivatives, Testing for Max and Min
5.11 Indefinite Integration, Reverse chain, by Substitution
5.12 Areas under a Curve onto x or y Axis. Volumes of Revolution about x and y
5.13 Kinematic Problems
5.14 Setting Up a DE, Solve by Separating Variables
5.15 Slope Fields
5.16 Eulers Method for 1st Order DEs
5.17 Phase Portrait
5.18 Eulers Method for 2nd Order DEs

3. Assessments

3.1. Overview

3.2. External Assessment

시험 둘다 공통적으로 3개의 시험을 치르게된다.

3.2.1. Paper 1

계산기 사용이 가능하다.
이 시험은 짧은 답변 문제(short-response questions)만 포함 된다.
HL은 총 120분과 총 110 marks를 받을 수 있고 SL은 총 90분과 총 80 marks를 받을 수 있다.

3.2.2. Paper 2

계산기 사용이 가능하다.
이 시험은 긴 답변 문제(extended-response questions)만 포함 된다.
HL은 총 120분과 총 110 marks를 받을 수 있고 SL은 총 90분과 총 80 marks를 받을 수 있다.

3.2.3. Paper 3

HL만 치고 계산기 사용이 가능하다.
2가지의 어려운 문제들이 제시되고 총 60분과 총 55 marks를 받을 수 있다.

3.3. Internal Assessment

3.4. Final Evaluation

이 네 부분이 IB 수학의 전체 평가를 이룬다. 밑에 표는 각 부분이 전체 채점에서 얼마의 비중을 차지하는지 적어논 것.
SL HL
Paper 1 40% 30%
Paper 2 40% 30%
Paper 3 20%
IA Exploration 20% 20%

IB Math AA의 경우 Final Exam이 전체 점수의 80%를 차지하게 된다. 그리고 나머지 20%는 IA로 결정된다.
[1] 라디안을 묻는 경우가 다반사이기 때문에 라디안으로 해놓는게 훨씬 편리하다.[2] 예를 들어 TI-nSpire CX CAS라든가 TI-89라든가... 예외적으로 HP Prime은 CAS 기능이 있지만 끌 수 있어서 시험 때 사용 가능하다.[3] 선생님 앞에서 테스트 모드를 걸지 않으면 못 가지고 들어간다.

분류