1. 개요
CFOP(Cross-F2L-OLL-PLL) Method.3×3×3 큐브 고급 해법의 하나. CFOP 해법은 가장 대표적인 LBL(Layer by Layer) 방식의 해법으로, 아래 서술된 4단계를 거쳐서 큐브를 맞추는 해법이다. 해법의 특정한 창안자가 있다기보다 1980년대부터 여러 큐비스트들에 미국인인 제시카 프리드리히(Jessica Fridrich) 교수가 1990년대 초 여러 OLL, PLL 공식들을 발전시키고 정리하면서 유명세를 떨치게 되어 흔히 '프리드리히 해법(Fridrich method)'이라고도 불린다. 하지만 외국에서는 이 용어가 거의 안 쓰이는데 프리트리히가 이 해법에 기여를 한게 적다는 것이 그 이유다.
가장 널리 알려진 고급 해법이기도 하면서, 스피드솔빙에 도전하는 큐비스트들 사이에서는 가장 처음으로 익히게 되는 일종의 기본 해법과 같은 역할을 하기도 한다.[1] 오랜기간 널리 쓰여온 해법인 만큼 다양한 공식에 대한 연구나 핑거트릭의 최적화도 높은 수준으로 발전되어 있기 때문에 이 해법만 잘 익히다 보면 충분히 10초대로 끊을 수 있다.
자세한 공식을 소개한 대표적인 한국어 사이트는 다음과 같다.
큐브 매니아: 국내에서 가장 큰 규모의 큐브 커뮤니티로, CFOP 해법을 포함한 다양한 해법들의 알고리즘과 공식들을 소개하고 있다.
네이버 블로그 - vincent & cube: 한국의 큐비스트 최고호씨의 블로그로, 많은 큐브 해법들의 공식들이 체계적으로 정리되어 있다.
2. CFOP 해법의 각 단계
각 단계는 다음과 같다.
1. Cross : 초, 중급 공식과 똑같은 십자 맞추기 단계이다. Cross 고급 공식으로는 거의 항상 D-Cross를 쓴다.
2. F2L(First 2 Layers) : 초, 중급 공식이 1층 코너 조각과 2층 에지 조각을 두 단계에 걸쳐 맞췄다면 고급 공식의 이 F2L을 사용하면 인접한 코너 1조각, 에지 1조각 한 쌍을 한 번에 제자리에 집어넣어 최대 4번의 공식 적용만으로 큐브를 2층까지 맞출 수 있게 된다. 완성상태를 빼면 대칭포함 총 45개의 공식이 있으며 그외에도 기본형 유도 F2L, AF2L, Keyhole 등 여러 변형, 확장 바리에이션이 있다.
3. OLL(Orientation of the Last Layer) : 3층의 모든 조각들을 오리엔테이션을 맞춘다. 공식 57개로 구성되어있다.[2]
4. PLL(Permutation of the Last Layer) : 3층의 모든 조각들에 대해 퍼뮤테이션을 맞춘다. 공식 21개로 구성되어있다.[3]
2.1. Cross
초, 중급 공식의 그 십자 맞추기 단계이며 블럭빌딩 방식을 제외한 거의 모든 해법에 차이없이 등장한다.[4]어느 수준의 공식에서든 이 단계에서는 딱히 맞추는 공식이 없고 큐브의 회전에 관한 이해만으로 풀어야한다. 오로지 자신의 판단 능력만을 요하는 만큼 숙련에 따라 공식을 사용하는 다른 단계에서 보다 더 큰 재미를 느낄 수도 있다. 여러 자료와 영상을 참고해 연습하도록 한다.2.2. F2L
1층의 코너 조각의 흰색이 옆면을 바라보고 있을 경우.그대로 옆면을 돌린 위치에 에지 조각이 있으면 그대로 넣으면 되고, 틀어져있다면 에지 조각을 조정하는 공식이 들어간다. 사실상 초급 해법에서 2층 맞추기 공식을 천천히 해보면 2층 에지 조각이 들어가기 전에 1층 코너 조각을 다시 빼서 색을 맞추고 집어넣는 것을 알 수 있을 것이다. 여기서는 이미 1층 코너 각이 빠져있다고 보면 된다.
1층의 코너 조각의 흰색이 윗면을 바라보고 있을 경우.
이 경우가 사실상 F2L의 핵심. 이 때, 맞춰야 할 에지 조각이 옆에 붙어있으면 안 된다. 둘이 떨어져 있을 때 공식으로 둘을 합치면 색이 맞게 된다. 흰색이 윗면을 바라보고 있는 경우의 공식들을 보면 결국 마지막은 다 똑같다. 그런데 이 부분이 글이나 그림으로 보면 이해가 잘 안 되는 부분이기 때문에 해법 가이드들에서 이 부분을 동영상으로 찍어두는 경우가 많다. 다른 부분은 그림 보면서 천천히 해도 바로 이해가 가는 부분.
예외 상황.
이미 조각들이 들어가버린 상태다. 1층이 틀릴 경우는 얄짤없이 빼야하고(어차피 빼고 맞추는 건데 거창하게 공식으로 붙은 경우도 있다.), 2층만 틀릴 경우 중급 해법의 2층끼리 맞바꾸는 공식을 쓰거나, 2층만 뒤집는 공식이 따로 있다. 사실상 유일한 예외. 아무리 F2L을 처음 배워도 F2L이 1, 2층 따로 맞추는 것보다 더 빠르지만 이 예외는 F2L치고 복잡한 편이기 때문에 2층 블록을 빼고 다시 넣는 것과 속도가 비슷할 경우도 있다. 하지만 많이 하다보면 결국에는 1층 블록의 흰색이 윗면으로 나오게 빼면서 다시 넣는 공식이란 걸 느끼게 된다.
자세한 해법은 검색을 권함. 다만 해보면 저 세가지 상황을 조금씩 비튼 것이란 걸 알 수 있다. 그게 좀 많은 게 문제
모두 익히고 나면 시간이 꽤나 단축된다. 노력 대비 성능비가 꽤 좋은 방법 중 하나. 참고로 F2L은 같은 블럭을 넣더라도 여러 가지 해법이 존재할 수 있는데, 하나만 외우지 말고 여러 가지를 여러 방향에서 익히는 것이 좋다. 예를 들면 90도 돌아간 상황에서 더 편한 방법이 있고, 축을 변경하지 않고 다음 해법으로 연계한다든가 또 동체시력으로 두 블럭 외의 다른 블럭의 움직임도 예상할 수 있는 등, 생각보다 파고 들 것이 많은 방법이다.
특히 옆 슬롯이 비어 있는 경우 그것을 이용해서 빠르게 F2L을 맞추는 방법이 존재한다. 빈자리 F2L(Advanced F2L, A-F2L)이라고 부르며, 기록을 단축하기 위해서는 필수적으로 익혀야 하는 기술.
이밖에도 R과 U만 쓰면 에지 조각의 오리엔테이션이 변하지 않는다는 수학적인 사실을 이해하고 있으면 상황판단을 좀 더 빠르게 할 수 있다.
1층의 코너 조각의 흰색이 옆면을 바라보고 있을 경우.
그대로 옆면을 돌린 위치에 에지 조각이 있으면 그대로 넣으면 되고, 틀어져있다면 에지 조각을 조정하는 공식이 들어간다. 사실상 초급 해법에서 2층 맞추기 공식을 천천히 해보면 2층 에지 조각이 들어가기 전에 1층 코너 조각을 다시 빼서 색을 맞추고 집어넣는 것을 알 수 있을 것이다. 여기서는 이미 1층 코너 각이 빠져있다고 보면 된다.
1층의 코너 조각의 흰색이 윗면을 바라보고 있을 경우.
이 경우가 사실상 F2L의 핵심. 이 때, 맞춰야 할 에지 조각이 옆에 붙어있으면 안 된다. 둘이 떨어져 있을 때 공식으로 둘을 합치면 색이 맞게 된다. 흰색이 윗면을 바라보고 있는 경우의 공식들을 보면 결국 마지막은 다 똑같다. 그런데 이 부분이 글이나 그림으로 보면 이해가 잘 안 되는 부분이기 때문에 해법 가이드들에서 이 부분을 동영상으로 찍어두는 경우가 많다. 다른 부분은 그림 보면서 천천히 해도 바로 이해가 가는 부분.
예외 상황.
이미 조각들이 들어가버린 상태다. 1층이 틀릴 경우는 얄짤없이 빼야하고(어차피 빼고 맞추는 건데 거창하게 공식으로 붙은 경우도 있다.), 2층만 틀릴 경우 중급 해법의 2층끼리 맞바꾸는 공식을 쓰거나, 2층만 뒤집는 공식이 따로 있다. 사실상 유일한 예외. 아무리 F2L을 처음 배워도 F2L이 1, 2층 따로 맞추는 것보다 더 빠르지만 이 예외는 F2L치고 복잡한 편이기 때문에 2층 블록을 빼고 다시 넣는 것과 속도가 비슷할 경우도 있다. 하지만 많이 하다보면 결국에는 1층 블록의 흰색이 윗면으로 나오게 빼면서 다시 넣는 공식이란 걸 느끼게 된다.
자세한 해법은 검색을 권함. 다만 해보면 저 세가지 상황을 조금씩 비튼 것이란 걸 알 수 있다. 그게 좀 많은 게 문제
모두 익히고 나면 시간이 꽤나 단축된다. 노력 대비 성능비가 꽤 좋은 방법 중 하나. 참고로 F2L은 같은 블럭을 넣더라도 여러 가지 해법이 존재할 수 있는데, 하나만 외우지 말고 여러 가지를 여러 방향에서 익히는 것이 좋다. 예를 들면 90도 돌아간 상황에서 더 편한 방법이 있고, 축을 변경하지 않고 다음 해법으로 연계한다든가 또 동체시력으로 두 블럭 외의 다른 블럭의 움직임도 예상할 수 있는 등, 생각보다 파고 들 것이 많은 방법이다.
특히 옆 슬롯이 비어 있는 경우 그것을 이용해서 빠르게 F2L을 맞추는 방법이 존재한다. 빈자리 F2L(Advanced F2L, A-F2L)이라고 부르며, 기록을 단축하기 위해서는 필수적으로 익혀야 하는 기술.
이밖에도 R과 U만 쓰면 에지 조각의 오리엔테이션이 변하지 않는다는 수학적인 사실을 이해하고 있으면 상황판단을 좀 더 빠르게 할 수 있다.
2.3. OLL
Orientation of the Last Layer의 약자. 윗면 전체(3층 옆면 제외)를 한 번에 맞추며 대칭 포함 총 57가지의 경우의 수가 있다. Cross를 흰색으로 했을 경우 3층에서 노란색만 찾아보면 되기 때문에 57가지의 경우의 수가 있지만 상황판단이 쉽다는 강력한 장점을 가지고 있다.2.4. PLL
Permutation of the Last Layer의 약자. 나머지, 그러니까 3층 조각들의 옆면을 한 번에 정리한다. 총 21가지의 경우의 수가 있다.각각의 경우에는 바뀌는 조각의 위치 형태에 따라 알파벳으로 된 이름이 붙어 있으며 형태는 같지만 대칭인 경우 N(a)-perm, N(b)-perm과 같이 괄호속에 소문자를 집어 넣어 나타낸다.
각 경우에 대한 공식은 CFOP 해법/PLL 문서 참고.
한편 각 PLL의 경우 수가 나타날 확률은 다음과 같다.
- 스킵: 확률은 1/72
- A-perm(코너 사이클): A(a), A(b)가 있다. 확률은 1/9[5]
- E-perm: 확률은 1/36
- U-perm(엣지 사이클): U(a), U(b)가 있다. 확률은 1/9
- Z-perm: 확률은 1/36
- H-perm: X-perm이라고도 부른다. 확률은 1/72[6]
- J-perm: J(a), J(b)가 있다. J(a)펌을 L-perm이라고도 부른다. 확률은 1/9
- R-perm: R(a), R(b)가 있다. 확률은 1/9
- T-perm: 확률은 1/18
- F-perm: 확률은 1/18
- G-perm: G(a), G(b), G(c), G(d)가 있다. 확률은 2/9
- V-perm: 확률은 1/18
- Y-perm: 확률은 1/18
- N-perm: N(a), N(b)가 있다. 확률은 1/36로, 공식이 복잡하다.
3. 2Look CFOP 해법
2Look CFOP은 OLL과 PLL을 각각 두개의 단계로 쪼개면서 CFOP해법의 특징을 유지한 해법으로 단계를 쪼갠 만큼 중급 해법으로 분류할 수 있다. 경우의 수가 얼마 없기 때문에 상황 판단이 빠르고 외우기 쉽다. 그러나 원래 한번에 맞추는 공식을 2번에 걸쳐 맞추는 만큼 원래의 CFOP 해법보다 느리다.보통 Full CFOP 해법을 배우기 전에 2Look CFOP 해법을 먼저 배운다.3.1. 2Look OLL
OLL이 단 한 공식으로 윗면 전체를 맞추는 고급 해법의 방식이었다면 2Look OLL은 단계를 나눠 윗면에 십자가를 만들고나서 OLL공식 7개를 이용해 나머지 코너 조각을 맞추는 방식이다. 단계를 쪼갠 만큼 중급 해법으로 분류할 수 있다. 외워야 할 공식은 총 10개.[7]3.1.1. 엣지 오리엔테이션
엣지 오리엔테이션은 윗면에 십자가를 만드는 단계이다. 에지 조각의 상태에 따라 ▪︎ , ┘, ─, ┼ 모양이 있으며, 이 외의 다른 모양이 나오면 분해 조립 등의 이유로 엣지 조각이 비정상적으로 돌아간 것이다.3.1.1.1. 점
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공식: R U2 R' F' L' U2 L F R U2 R'
트위스트(R U R' U')를 활용한 공식: F (R U R' U') F' f (R U R' U') f' 또는 F (트위스트) S (트위스트) f'
3.1.1.2. ┘
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공식: F U R U' R' F'
3.1.1.3. ─
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공식: F R U R' U' F'[8]
3.1.2. 코너 오리엔테이션
코너 오리엔테이션은 윗면의 코너 조각을 맞춰 윗면 전체를 맞추는 단계이다. 총 7가지의 경우가 있다.3.1.2.1. H(Double Sune)
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공식1: R U2 R' U' R U R' U' R U' R'
공식2: L' U2 M' y R U2 R U2 R' U2 F
트위스트(R U R' U')를 활용한 공식: F (R U R' U') (R U R' U') ( R U R' U') F'[9]
3.1.2.2. Pi(Bruno)
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공식: R U2 R2 U' R2 U' R2 U2 R
트위스트(R U R' U')를 활용한 공식: f (R U R' U') f' F (R U R' U') F'[10]
3.1.2.3. S(Sune)
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공식: R U' L' U R' U' L U
3.1.2.4. S-(Anti-Sune)
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공식: L' U R U' L U R' U'
Sune 공식과 대칭이다.
3.1.2.5. U(Superman)
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공식1: y2 R2 D R U2 R' D' R U2 R
공식2: R' U2 R F U' R' U' R U F'
공식3: R' U L' U R U' L U2 R' U R
3.1.2.6. T(Chameleon)
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공식1: r U R' U' r' F R F'
공식2: r U R' U' L' U R U'
공식3: L F R' F' L' F R F'
공식4: F R F' L F R' F' L'
3.1.2.7. L(Bowtie)
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공식1: F' r U R' U' r' F R
공식2: F' L F R' F' L' F R
3.2. 2Look PLL
2Look PLL은 3층 코너를 모두 맞추는 코너 퍼뮤테이션을 먼저 하고, 큐브를 완성하는 엣지 퍼뮤테이션을 한다. 외워야 할 공식은 총 6개.[11]3.2.1. 코너 퍼뮤테이션
코너 퍼뮤테이션은 3층 코너를 모두 맞추는 역할을 한다. 이 경우 헤드라이트(한 면에 있는 두 코너 색상이 같을 때) 의 개수에 따라 공식이 달라진다. 헤드라이트는 무조건 없거나, 1개거나, 4개이고, 다른 경우가 나온다면 조립이 잘못된 것이다. 퍼뮤니테이션을 완료하면 헤드라이트를 각 면의 센터 색상에 맞춰 3층을 돌려야 한다- 헤드라이트가 1개 있을 경우
T 펌도 쓴다. 공식: R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'
- 헤드라이트가 없을 경우
3.2.2. 엣지 퍼뮤테이션
엣지 퍼뮤테이션은 엣지를 모두 맞춤으로써 큐브 전체를 완성시킨다. 총 4가지 상황들이 있다.- 마주보는 두 엣지가 각각 서로 바뀌어야 하는 경우
- 엣지들이 이웃하게 둘씩 바뀌어야 하는 경우
- 한 면은 맞춰져 있는데 나머지 세 엣지가 시계방향으로 돌아가야 하는 경우
- 한 면은 맞춰져 있는데 나머지 세 엣지가 반시계방향으로 돌아가야 하는 경우
4. 관련 문서
[1] 최근에는 블록빌딩 방식 해법인 루 해법도 예전보다 보편화되고 있는 추세이다.[2] 단계를 나누는 2Look 방식은 엣지공식 3개, 코너공식 7개.[3] 단계를 나누는 2Look 방식은 코너공식 2개, 엣지공식 4개.[4] 다른 점이라면 옆면의 중앙까지 맞춰야 하기에 색깔을 미리 봐 두어야 한다.[5] 즉 각각 나올 확률이 1/18이라는 뜻이다.[6] 스킵이 뜰 확률과 같다.[7] 엣지 오리엔테이션 3개 + 코너 오리엔테이션 7개.[8] F (트위스트) F'[9] 또는 F (트위스트 3번) F'[10] 또는 f (트위스트) S' (트위스트) F'[11] 코너 퍼뮤테이션 2개(T, Y펌) + 엣지 퍼뮤테이션 4개(R, H, Z펌).