| 2009 개정 교육과정 고등학교 수학과 과목 ('14~'17 高1) | ||||||
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1. 개요
2009 개정 교육과정의 수학과 중 고등학교 내용 체계에 관한 문서.2. 내용
2.1. 일반 선택 과목
2.1.1. 수학Ⅰ
Ⅰ. 다항식
Ⅱ. 방정식과 부등식
Ⅲ. 도형의 방정식
Ⅱ. 방정식과 부등식
Ⅲ. 도형의 방정식
2.1.2. 수학Ⅱ
Ⅰ. 집합과 명제
Ⅱ. 함수
Ⅲ. 수열
Ⅳ. 지수와 로그
Ⅱ. 함수
Ⅲ. 수열
Ⅳ. 지수와 로그
2.1.3. 미적분Ⅰ
Ⅰ. 수열의 극한
Ⅱ. 함수의 극한과 연속
Ⅲ. 다항함수의 미분법
Ⅳ. 다항함수의 적분법
Ⅱ. 함수의 극한과 연속
Ⅲ. 다항함수의 미분법
Ⅳ. 다항함수의 적분법
2.1.4. 미적분Ⅱ
Ⅰ. 지수함수와 로그함수
Ⅱ. 삼각함수
Ⅲ. 미분법
Ⅳ. 적분법
Ⅱ. 삼각함수
Ⅲ. 미분법
Ⅳ. 적분법
2.1.5. 확률과 통계
Ⅰ. 순열과 조합
Ⅱ. 확률
Ⅲ. 통계
Ⅱ. 확률
Ⅲ. 통계
2.1.6. 기하와 벡터
Ⅰ. 평면 곡선
Ⅱ. 평면 벡터
Ⅲ. 공간 도형과 공간 좌표
Ⅳ. 공간 벡터
Ⅱ. 평면 벡터
Ⅲ. 공간 도형과 공간 좌표
Ⅳ. 공간 벡터
2.2. 심화 선택 과목
2.2.1. 고급 수학Ⅰ, Ⅱ
3. 여담
2007 개정교육과정에 비교해 행렬, 일차변환(이상 고급수학1으로 이동)[1], 실수, 다항식의 약수와 배수, 이중근호, 계차수열, 알고리즘, 연속확률변수의 기댓값과 분산, 방정식과 부등식[2] 등의 내용이 빠졌다.4. 수학 능력시험 출제 범위와의 관계
수능 개편 논의 당시 문과와 이과의 실질적인 구분 자체를 없애는 방안이 나왔으나, 문이과의 실질 통합이 시기상조라는 여론이 우세해 최종적으로는 통합이 유보되었다.(대학수학능력시험/역사의 2017 수능 개편안 단락 참조)문과는 직접 출제 범위는 수학Ⅱ, 확률과 통계, 미적분Ⅰ이며 이를 위해 수학Ⅰ을 학습해야 한다.
이과는 직접 출제 범위는 확률과 통계, 미적분Ⅱ, 기하와 벡터이며 이를 위해 수학Ⅰ,수학Ⅱ,미적분Ⅰ을 학습해야 한다.
이번 시험 개편으로 고난도 문항을 구성했던 추론, 합답형문제의 구성이 달라진다. 나형의 경우 추론은 수학적 귀납법이 출제되거나 합답형은 집합과 명제에서 나올 확률이 높고 가형의 경우 추론은 정적분의 활용이 출제되거나 합답형은 도함수의 활용에서 나올 확률이 높다.
5. 비판
5.1. 교육과정의 순서
이 부분은 집합을 가장 먼저 배우지 않고 수학Ⅱ로 밀려난 것이 대부분의 비판을 차지한다. 수학의 어느 분야든 집합은 연관되어 있다. 특히 부등식의 영역 등에서는 공통된 부분을 찾는 등에서 교집합을 쓰는 등, 벌써 집합을 사용하고 있다. 이렇게 기초를 먼저 배워야 하는데 응용을 먼저 배우고 기초를 배운다는 등의 비판을 많이 받고 있다.5.2. 지나치게 많이 빠진 내용들[3]
수학에서 까다로운 내용들이 많이 빠졌는데, 중요한 내용인 행렬과 일차 변환, 문과 한정으로는 지수함수/로그함수/삼각함수, 그리고 기벡에서 자주 사용되는 사인, 코사인 법칙 등 비중있는 내용들이 많이 빠졌다. 게다가 앞으로도 학생들의 부담을 줄이겠다고 하면서 2015 개정 교육과정 개편에서 공간 벡터 등이 삭제되면서 학생들의 수학적 기초를 갈수록 없애고 있다. 대체적으로는 대수학 분야가 더 많이 차지함 [4][5] 실제로 2016 대학수학능력시험까지는 이 모든 게 시험범위였다. 그럼에도 불구하고 2015학년도 수능은 역대급 물수능이라는 칭호를 가지게 되었다. 반대로 2017수능은 2015수능과 비교할 때 모든 문제의 난이도가 높은 편, 따라서 개정교육 과정 때문에 수학이 쉬워진다는 이야기는 틀린 이야기다. 오히려 시험범위가 줄다보니 특정 시험범위의 문제를 낼 때 훨씬 깊이있게 물어볼 가능성이 크다.이로 인해서 개념서나 문제집들, 심지어 교과서[6]마저 어떻게 해야할 지 갈피를 못잡고 있다.[7][8][9]
[1] 초창기에는 기하와 벡터에서 이차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)을 1학년 과정으로 내려보내고 남은 부분과 합쳐 벡터와 행렬(가칭)이라는 과목으로 독립시킬 예정이었다.[2] 개정전 수학Ⅱ에 있던 분수/무리방정식, 고차/분수부등식이며 무연근(無緣根)도 여기에 들어가 있다.[3] 단, 이것은 이과에만 해당되는 문제다. 어처구니 없게도 수포자가 태생적으로 많을수 밖에 없는 문과 쪽은 내용이 빠지기보다는 되려 늘었다. 기초수준에선 누구에게나 쉬웠던 행렬 대신 은근 많은 사람들 사이에서 악명이 높은 순열과 조합이 추가되었고, 시험범위도 수학2, 미적분 1, 확률과 통계 이렇게 세 과목으로 교과서 기준 600쪽 분량으로 범위가 늘었다. 기존 2007 개정교육과정에서의 수학 1, 미적분과 통계 기본이 순열과 조합 같은 까다로운 난적들이 없었고, 총합해서 400쪽 분량으로 적었던걸 생각하면 문과 쪽은 되려 취지와 다르게 수학의 부담을 대놓고 늘린 것이다.[4] 물론 그래봐야 공부는 하는 애들만 한다. 공부를 안 하는 대다수 학생들의 심리는 쉬우면 쉬우니까 공부안하고도 점수 잘 받으니 안해야지이고 어려우면 어려우니 하기 싫다일게 뻔하지 않은가.[5] 실제로 학생들의 부담이 주는 것은 불가능하다. 대한민국의 입시는 상대평가기에 실력이 같다면 공부양에서 승부가 갈린다.[6] 예제에 대놓고 배각/반각 공식을 실어둔 교과서도 있다.[7] 실제로 교과서마다 같은 단원에 대해 포함되는 내용이 꽤다르다. 하나의 교과서만 보아서는 제대로 수능을 준비할 수 없다.[8] 특히 기출문제집들은 교육과정 외 방식을 요구하는 문제들을 실어놓고 위에 교육과정 외 공식을 알려주기도 한다. 반각/배각공식 몰라서 못 푸는 문제로 버리기에는 잘 만든 문제다.[9] 게다가 교육과정 평가원은 이전 교육과정에서 있었으나 당시 교육과정에서 빠진 내용을 수능에 출제한 전례인 원의 정사영에 관한 것이 있기 때문에 현장에서의 혼란은 더더욱 가중되고 있다. 실제 몇몇 학원강사들은 코사인법칙 등을 가르치고 있다.