| 헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('22~ 高1) | ||||||
| 일반 과목 | 선택 이수 과목1 | |||||
| 1 선택 이수 과목은 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다. 2 사실상 이과 전용 과목. | ||||||
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| 2025년도 ~ | 수학① | 『수학Ⅰ, 수학A』 · 『수학Ⅰ』 | ||||
| 수학② | 『수학Ⅱ, 수학B, 수학C』 | |||||
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1. 개요
[ruby(数学A, ruby=すうがくエー)] / 수학A일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 이산수학(경우의 수와 확률, 정수론)과 논증 기하학에 대해 다루며 EJU의 코스1, 코스2 출제범위에 포함된다. 이 과목 때문에 일본에서는 문과생도 공간도형을 배운다.
대학입학공통테스트의 『수학Ⅰ · 수학A』 과목의 출제 대상 과목이다.
2. 내용
일본의 학교에서 고등학교 1학년 2학기때 가르치는 것이 일반적이며, 선택 이수 과목이지만 대부분의 학교에서는 세 단원 다 가르친다. 한국 교육과정의 〈확률과 통계〉와 〈공통수학〉에 해당되는 내용이 들어가고, 한국의 교육과정에는 등장하지 않는 유클리드 호제법 같은 것도 다룬다. 또한 도형의 경우 한국은 중학교 3학년동안 논증기하학을 다 배우고 가지만 일본의 경우는 한국에서 배우지 않는 내용까지(메넬라오스 정리, 체바 정리 등) 합해서 중학교 1학년부터 고등학교 1학년까지 4년 동안 배운다.고등학교 학습지도요령 (헤이세이 30년 고지)에서 인용.
===# 목표 #===
수학적 관점 및 사고 방식을 일으켜 수학적 활동을 통해 수학적으로 생각하는 자질과 능력을 다음과 같이 육성할 것을 목표로 삼는다.
(1) 도형의 성질, 경우의 수와 확률에 대한 개념과 원리, 법칙을 체계적으로 이해하는 것과 더불어, 사건을 수학화하고, 수학적으로 해석하고, 수학적으로 표현·처리하는 등의 기능을 취득하도록 한다.
(2) 도형의 구성 요소 사이의 관계에 주목하여 도형의 성질을 찾아내고 논리적으로 고찰하는 힘, 불확실한 사건에 주목하여 확률의 성질 등에 기반하여 사건의 가능성을 판단하는 힘, 수학과 인간의 생활의 관계에 주목하여 사건에서 수학적 구조를 찾아내 수리적으로 고찰하는 힘을 기른다.
(3) 수학의 장점을 인식하고 적극적으로 수학을 활용하고자 하는 태도, 끈기 있게 생각하며 수학적 근거를 기반으로 판단하려 하는 태도, 문제 해결 과정을 돌아보며 고찰을 심화하거나, 평가 및 개선하려는 태도나 창조성의 기초를 기른다.
(2) 도형의 구성 요소 사이의 관계에 주목하여 도형의 성질을 찾아내고 논리적으로 고찰하는 힘, 불확실한 사건에 주목하여 확률의 성질 등에 기반하여 사건의 가능성을 판단하는 힘, 수학과 인간의 생활의 관계에 주목하여 사건에서 수학적 구조를 찾아내 수리적으로 고찰하는 힘을 기른다.
(3) 수학의 장점을 인식하고 적극적으로 수학을 활용하고자 하는 태도, 끈기 있게 생각하며 수학적 근거를 기반으로 판단하려 하는 태도, 문제 해결 과정을 돌아보며 고찰을 심화하거나, 평가 및 개선하려는 태도나 창조성의 기초를 기른다.
2.1. 1. 도형의 성질
| (1) 도형의 성질(図形の性質) |
| 도형의 성질에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
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| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
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| 기타 용어 및 기호[기타] |
| 체바 정리(チェバの定理), 메넬라오스 정리(メネラウスの定理), 삼각형의 성립 조건, 무게중심[重心; 중심], 내심(内心), 외심(外心) |
2.2. 2. 경우의 수와 확률
| (1) 경우의 수와 확률(場合の数と確立) |
| 경우의 수와 확률에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
|
| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
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| 용어 및 기호 |
| [math({}_n\mathrm P_r)], [math({}_n\mathrm C_r)], 팩토리얼[階乗; 계승], [math(n!)], 배반(排反) |
| 기타 용어 및 기호[기타] |
| 사건[事象; 사상][4], 공사건[空事象; 공사상], [math(\varnothing)][5], 전사건[全事象; 전사상], 여사건[余事象; 여사상], [math(\overline A)], [math(P(A))][6] |
구과정 수학A의 1단원(경우의 수)와 2단원(확률)이 통합된 단원이다. 다만 '기댓값'은 기존 수학B 범위이다.
2.3. 3. 수학과 인간의 활동
| (3) 수학과 인간의 활동(数学と人間の活動) |
| 수학과 인간의 활동에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
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| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
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| 기타 용어 및 기호[기타] |
| (정수의) 약수(約数)와 배수(倍数), 공약수(公約数), 공배수(公倍数), 최대공약수(最大公約数), 최소공배수(最小公倍数), 유클리드 호제법(ユークリッドの互除法), 이진법(二進法), [math(n)]진법([math(n\,)]進法) |
구 과정과 비교하면 정수론이 대부분의 학교에서 가르치지 않는 3단원으로 쫓겨났으며 내용 또한 약화되었고, 공통테스트에서도 미출제 범위이다. 그러나 도쿄대학과 교토대학 등 여러 대학들이 대학별고사 출제범위를 문이과 상관없이 수학A 전범위로 지정했기에 여기도 공부하긴 해야 한다.