| 헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('22~ 高1) | ||||||
| 일반 과목 | 선택 이수 과목1 | |||||
| 1 선택 이수 과목은 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다. 2 사실상 이과 전용 과목. | ||||||
| ■ 이전 교육과정: 헤이세이 21년(2009년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 | ||||||
| 대학입학공통테스트 수학 교과 범위 {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] | 2024년도 | 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 20년 고시 고등학교 학습지도요령(이전 교육과정) 참고 바람. | ||||
| 2025년도 ~ | 수학① | 『수학Ⅰ, 수학A』 · 『수학Ⅰ』 | ||||
| 수학② | 『수학Ⅱ, 수학B, 수학C』 | |||||
}}} ||
1. 설명
[ruby(数学Ⅰ, ruby=すうがくいち)] / 수학Ⅰ현재 진행되고 있는 일본의 고등학교 수학과정 중 가장 먼저 배우게 되는 과목이다. 일본어로선 스-가쿠이치, 또는 줄여서 [ruby(数Ⅰ, ruby=すういち)](스-이치)라고 읽는다.
대학입학공통테스트의 『수학Ⅰ』 및 『수학Ⅰ · 수학A』 과목의 출제 대상 과목이다.
2. 내용
일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 한국에서 교육과정을 불문하고 고1 1학기 때 배우는 수학은 중학교 3학년 때 배웠던 인수분해, 이차함수, 이차방정식 등을 심화학습하는 정도로 여겨지는 것과 같이 일본 또한 중학교 3학년 때 배운 개념을 심화하는 정도의 과정으로 이루어져 있다. 다만 한일간의 중학교 수학의 범위가 조금 다른 점과 일부 내용의 경우 고2 때까지 끌고 가는 경우가 있어서 일본 수학을 처음 공부하는 입장에선 대부분 한국의 중학교 과정으로 이루어져 있는 것처럼 보일 것이다. 또한 한국의 교육과정에 없는 내용과 〈공통수학2〉의 명제 부분이 등장한다. 이런 부분만 중점적으로 공부하면 EJU를 보는데는 크게 문제가 되는 부분은 없다. 예외로 사인법칙과 코사인법칙은 〈대수〉 부분이다.고등학교 학습지도요령 (헤이세이 30년 고지)에서 인용.
| ■을 눌러서 상세 정보를 확인하실 수 있습니다. |
===# 목표 #===
수학적 관점 및 사고 방식을 일으켜 수학적 활동을 통해 수학적으로 생각하는 자질과 능력을 다음과 같이 육성할 것을 목표로 삼는다.
(1) 수와 식, 도형과 계량, 이차함수 및 데이터의 분석에 대한 개념과 원리, 법칙을 체계적으로 이해하는 것과 더불어, 사건을 수학화하고, 수학적으로 해석하고, 수학적으로 표현·처리하는 등의 기능을 취득하도록 한다.
(2) 명제의 조건이나 결론에 주목하여 수와 식을 다면적으로 관찰하거나 목적에 따라 적절히 변형하는 등의 힘, 도형의 구성 요소 사이의 관계에 주목하여 도형의 성질이나 계량에 대해 논리적으로 고찰하고 표현하는 힘, 사건을 알맞게 표현하고 그 특징을 표, 식, 그래프를 서로 관련시키며 고찰하는 힘, 사회의 사건 등에서 설정한 문제에 대하여, 데이터의 분산이나 변량 사이의 관계에 주목하여, 적절한 방법을 선택하여 분석하고 문제를 해결하거나 해결의 과정이나 결과를 비판적으로 고찰하고 판단하는는 등의 힘을 기른다.
(3) 수학의 장점을 인식하고 적극적으로 수학을 활용하고자 하는 태도, 끈기 있고 유연하게 생각하며 수학적 근거를 기반으로 판단하려 하는 태도, 문제 해결 과정을 돌아보며 고찰을 심화하거나, 평가 및 개선하려는 태도나 창조성의 기초를 기른다.
(2) 명제의 조건이나 결론에 주목하여 수와 식을 다면적으로 관찰하거나 목적에 따라 적절히 변형하는 등의 힘, 도형의 구성 요소 사이의 관계에 주목하여 도형의 성질이나 계량에 대해 논리적으로 고찰하고 표현하는 힘, 사건을 알맞게 표현하고 그 특징을 표, 식, 그래프를 서로 관련시키며 고찰하는 힘, 사회의 사건 등에서 설정한 문제에 대하여, 데이터의 분산이나 변량 사이의 관계에 주목하여, 적절한 방법을 선택하여 분석하고 문제를 해결하거나 해결의 과정이나 결과를 비판적으로 고찰하고 판단하는는 등의 힘을 기른다.
(3) 수학의 장점을 인식하고 적극적으로 수학을 활용하고자 하는 태도, 끈기 있고 유연하게 생각하며 수학적 근거를 기반으로 판단하려 하는 태도, 문제 해결 과정을 돌아보며 고찰을 심화하거나, 평가 및 개선하려는 태도나 창조성의 기초를 기른다.
2.1. 1. 수와 식
| (1) 수와 식(数と式) |
| 수와 식에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
|
| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
|
| 기타 용어 및 기호[기타] |
| 제곱근[平方根; 평방근], [math(\sqrt a)], 원소[要素; 요소], [math(a\in A)], [math(a\notin A)], 부분집합(部分集合), [math(A\subset B)], [math(A=B)], 합집합[和集合; 화집합], [math(A\cup B)], 곱집합[積集合; 적집합], [math(A\cap B)], 여집합[補集合; 보집합], [math(\overline A)][2], 조건(条件), 부정(否定), [math(\overline p)][3], 명제(命題), [math(p\longrightarrow q)], 역(逆), 이(裏)[4], 대우(対偶) |
| 신규 곱셈공식 및 인수분해[5] |
| [math((ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd)] |
한국의 중학교 〈수학 3〉의 '수와 연산' 및 〈공통수학2〉의 '집합과 명제' 단원에 관련된 내용이다.
한국에서는 2009 개정 교육과정부터 빠진 이중근호 문제[6]를 교과서의 심화 과정 및 문제집에서는 다루고 있으므로 EJU나 일본 대학 시험을 준비하는 경우 대비하는 것이 좋을 것이다.
수와 식 사이에 끼어있는 '집합과 명제'를 한 단원으로 독립시키는 교과서도 많은 편이다.
2.2. 2. 도형과 계량
| (2) 도형과 계량(図形と計量) |
| 도형과 계량에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
|
| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
|
| 용어 및 기호 |
| 사인[正弦; 정현], [math(\sin)], 코사인[余弦; 여현], [math(\cos)], 탄젠트[正接; 정접], [math(\tan)] |
한국의 중학교 3학년 과정의 '삼각비' 부분과 고등학교 〈대수〉의 '삼각함수' 단원과 관련된 부분이다. 삼각비의 명칭이 한국과는 많이 다르니 주의할 것.
| {{{#!folding ■ 『수학Ⅰ』에서 다루는 삼각비의 상호관계 펼치기 · 접기 | [math(0^\circ\leqq A\leqq180^\circ)] (단 [math(\tan)]이 등장하는 경우 [math(A\neq90^\circ)]) |
| [math(\sin A=\cos{}(90^\circ-A))] | |
| [math(\cos A=\sin{}(90^\circ-A))] | |
| [math(\sin A=\sin{}(180^\circ-A))] | |
| [math(\cos A=-\cos{}(180^\circ-A))] | |
| [math(\tan A=\dfrac{\sin A}{\cos A})] | |
| [math(\sin^2A+\cos^2A=1)] | |
| [math(1+\tan^2A=\dfrac1{\cos^2A})] |
- ■ 『수학Ⅰ』에서 다루는 한국과 다른 삼각비/도형 관련 용어 펼치기 · 접기
- ||<tablealign=center><tablebgcolor=#fff,#1f1f1f><#daeeff,#4e3406><tablebordercolor=#a0d3fe,#724c09><-2> 일본 용어 ||<#daeeff,#4e3406><|2> 한국 용어 ||
원어 번역어 正弦 정현[7] 사인 余弦 여현 코사인 正接 정접 탄젠트 正弦定理 정현 정리 사인 법칙 余弦定理 여현 정리 코사인 법칙 三平方の定理 삼평방 정리 피타고라스 정리
삼각함수가 아닌 삼각비인 터라 호도법이 아닌 육십분법으로 각의 크기를 다룬다. 호도법은 『수학Ⅱ』에서 도입. 또한 삼각비의 상호관계에서 한국의 〈대수〉[8]에서는 다루지 않는 [math(1+\tan^2A=\sec^2A)]까지 다룬다. 비록 [math(\sec)] 등의 역수 삼각함수 기호를 도입하지 않아 [math(1/(\cos^2 A))]로 표기하지만.
2.3. 3. 이차함수
| (3) 이차함수(二次関数) |
| 이차함수에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
|
| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
|
한국의 중학교 과정 〈수학 3〉 중 '변화와 관계' 파트의 '이차방정식'과 '이차함수' 부분과 동일한 내용이다.
〈수학 3〉과 동일하게, 이차방정식을 이차함수의 그래프 및 실수에서의 인수분해를 통해 풀기 때문에 '허근'에 대해 다루지는 않는다. 애초에 허수를 『수학Ⅱ』에서 다루기 떄문에 다룰 수 없기도 한다.
2.4. 4. 데이터 분석
| (4) 데이터 분석(データの分析) |
| 데이터 분석에 대하여 수학적 활동을 통해 다음 사항을 습득할 수 있도록 지도한다. |
| 다음과 같은 지식 및 기능을 습득할 것. |
|
| 다음과 같은 사고력, 판단력, 표현력 등을 습득할 것. |
|
| 용어 및 기호 |
| 이상치[外れ値; 동떨어진 값][9] |
한국 중학수학 통계 부분에 해당하는 부분이다.
구 과정과 비교하면, 데이터의 사분위(범위와 다섯수치요약)가 중학교 2학년 과정으로 내려가고 가설검정에 관한 내용이 새롭게 들어왔다. 표본조사를 이용한 가설검정이 새롭게 들어오면서, 통계 파트가 상당히 강화되었다.
데이터의 사분위[10]는 기존 한국 교육과정에 등장하지 않았다가 2022 개정 교육과정에서 중학교 수학으로 처음 들어왔고, EJU에선 출제 범위 밖인데다, 대학별고사에서도 통계 문제를 내는 대학은 거의 없다시피 해서 외국인 선발전형으로 일본 대학 진학을 준비하는 유학생들은 그냥 무시하고 가는 파트다. 다만, 대학 진학 후 학과 커리큘럼에 통계학이 들어가 있다면 입학 전에 잠시 공부해 두는 것도 나쁘진 않다.
[기타] 지도 요령에서 등장하지는 않으나, 해당 단원에서 처음 다룬다고 생각되는 용어 및 기호.[2] [math(A^C)]가 아니다! 한국에서는 윗줄을 선분이나 켤레복소수 표기로만 사용하지만, 일본에서는 다양한 분야에서 '반대의', '부정'의 뜻을 지니며 사용된다.[3] [math({\sim}p)]가 아님에 주의.[4] リ가 아닌 うら라고 읽음에 주의. 명제 [math(p\longrightarrow q)]의 이는 [math(\overline p\longrightarrow\overline q)]이다.[5] 2차 이하의 나머지는 중학교에서 이미 학습하였고, 3차 이상의 곱셈공식은 『수학Ⅱ』에서 학습한다.[6] [math(\sqrt{a+\sqrt b})]를 [math(\sqrt p+\sqrt q)]의 형태로 바꾸는 것.[7] 가끔씩 듣는 '정현파'의 그 정현이다.[8] 2015 개정 교육과정 기준 〈수학Ⅰ〉.[9] 지도요령 해설에서는 제1 또는 제3사분위수에서 사분위 범위의 1.5배 이상 떨어진 값이나 표준편차 [math(s)]에 대하여 평균에서 [math(\pm2s)]나 [math(\pm3s)] 떨어진 값을 기준으로 들 수 있다고 제시하였다.[10] 중앙값의 확대로서, 전체 데이터를 크기순으로 나열했을 때의 25%, 50%, 75%에 있는 값을 '제1사분위값', '제2사분위값(=중앙값)', '제3사분위값'이라 부른다.