| 핵물리학 Nuclear Physics | ||
| {{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px;min-height:2em" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | <colbgcolor=#01012e><colcolor=#fff> 기반 | 양자역학(양자장론) · 상대성 이론(질량-에너지 동등성) · 통계역학 · 통계학 · 미분방정식 |
| 원자핵 구조 | 강입자(양성자 · 중성자 · 쿼크) · 전자 · 표준모형 | |
| 모형 및 정식화 | 보어의 원자모형 · 파인만 다이어그램(전파인자) · 핵반응 수율 공식 · 수소 원자 모형 | |
| 현상 | 안정성의 섬 · 방사선 · 핵붕괴(알파 붕괴 · 베타 붕괴 · 감마 붕괴 · 반감기) · 오비탈 · 쌓음 원리 · 훈트 규칙 · 섭동(스핀 - 궤도 결합 · 제이만 효과 · 슈타르크 효과) · 동위원소 · 결합 에너지 · 핵분열 · 핵융합 · 핵력 · 핵합성(양성자-양성자 연쇄 반응) | |
| 응용 | 원자력공학(원자력 공학 둘러보기 · 원자력 발전) · 핵무기(핵개발) · 방사선의학 | }}}}}}}}} |
| {{{#!wiki style="margin: -5px -10px; padding: 5px 10px; background-image: linear-gradient(to right, #ccc , #ececec 20%, #ececec 80%, #ccc)" {{{#!wiki style="margin:-12px" | <tablealign=center><tablebordercolor=#ececec><tablebgcolor=#ececec> | 리처드 파인만 관련 문서 | }}}}}} |
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: 28px;" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -6px -1px -11px; word-break: keep-all;" | <colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 연구 분야 및 업적 | <colcolor=#000,#fff>양자역학(헬만-파인만 정리) 양자전기역학(경로적분, 파인만 다이어그램, 파인만 매개변수화) 맨해튼 계획(베테-파인만 방정식) 양자정보과학(양자컴퓨터의 공리) 강한 상호작용(쿼크) | |
| 행적 및 활동 | 행적 · 활동 | ||
| 소속 | 로스 앨러모스 국립 연구소 · 코넬 대학교 · 캘리포니아 공과대학교 | ||
| 관련 학자 | 폴 디랙 · 한스 베테 · 존 폰 노이만 · 줄리어스 로버트 오펜하이머 · 엔리코 페르미 · 도모나가 신이치로 · 줄리언 슈윙거 · 프리먼 다이슨 · 머리 겔만 · 스티븐 울프럼 · 피터 쇼어 | ||
| 저서 | 파인만의 물리학 강의 | ||
| 기타 | 파인만 알고리즘 · 파인만 포인트 · 확률컴퓨터 · 확률미적분학 · 경로적분/응용 · 나노머신 · STS-51-L · 트리니티 실험 · 파인마늄 |
1. 개요
Bethe-Feynman efficiency formula1942년에 개발하기 시작하여 1943년 도출한 방정식으로, 맨해튼 계획 당시 이론팀에서 근무하던 한스 베테와 리처드 파인만이 고안한 방정식이다.
2. 설명
핵반응의 수율을 계산하기 위한 방정식으로, 특히 짧은 시간내 큰 에너지를 발산하기 위한 핵무기에 쓰인다. 이 방정식을 정립하게 되면 핵반응 효율이나 특정 효율에 필요한 방사성 원소의 양이나, 에너지같은 물리량을 예측 할수 있다. 그러므로, 핵개발이 매우 빠르게 진척되기 때문에, 자세한 사항은 미군 군사기밀로 취급된다. 소련도 안드레이 사하로프 등 학자들을 동원시켜서 독자적으로 이 방정식을 개발한다.현재 대중에게 공개되어 있는 방정식의 내용은 다음과 같다.
[math(a \approx (bc)^2 f)]
여기서
* [math(a)] = 그램 당 내부에너지
* [math(b)] = 성장률
* [math(c)] = 구 반지름
그러므로, 위를 고려한 효율함수 [math(f_{eff})]는 아래와 같다.
[math(f_{eff}=\frac{1}{(\gamma - 1)E_2}\times \alpha_{max}^2 \times r_{c}^2 \times \frac{\delta \times \left(1 + \frac{3\delta}{2}\right)^2}{(1 + \delta)})]
* [math(\gamma)] = 광자 구름의 열역학적 지수
* [math(\alpha)] = [math(\dfrac{v_{neutron}}{\lambda_{tot}})][1]
* [math(\delta)] = [math(\frac{r-r_c}{r_c})][2]
여기서
* [math(a)] = 그램 당 내부에너지
* [math(b)] = 성장률
* [math(c)] = 구 반지름
그러므로, 위를 고려한 효율함수 [math(f_{eff})]는 아래와 같다.
[math(f_{eff}=\frac{1}{(\gamma - 1)E_2}\times \alpha_{max}^2 \times r_{c}^2 \times \frac{\delta \times \left(1 + \frac{3\delta}{2}\right)^2}{(1 + \delta)})]
* [math(\gamma)] = 광자 구름의 열역학적 지수
* [math(\alpha)] = [math(\dfrac{v_{neutron}}{\lambda_{tot}})][1]
* [math(\delta)] = [math(\frac{r-r_c}{r_c})][2]
베테-파인만 방정식에는 규모에 따른 값의 정확도를 높이기 위하여 여러 비례계수 및 상수, 기타 함수들이 포함되는데, 대략적인 내용만 적으면 위 변수대로 할 때 이런 값이 나오게 된다. 하지만 [math(a)]에서 도출된 값은 '근삿값'이며 정확한 값이 아닌 거의 근접한 값이라는 것이기에 100% 신뢰 할 수 있는 방정식은 아니다. 그 이유는 단위 그램 당 에너지 방출 과정에서 반경 내에 존재하는 물질들이 연소 되는 과정에서 유실 혹은 유입되는 에너지가 분명 존재하기에 근삿값을 쓴 것이다.
이 방정식을 정립한 파인만은, 히로시마, 나가사키 원폭 투하 당시의 폭발력을 정확히 계산하는데 성공했다며 기뻐했다고 한다
3. 참고
자세한 내용이 궁금하면 아래링크 참고.- http://nuclearweaponarchive.org/Nwfaq/Nfaq4-1.html : 수치해석 등을 통해 옛날에(1940년대) 리틀 보이와 같은 첫 핵폭탄 개발 시, 핵무기 수율을 어떻게 계산했는지 근삿값 정도로 보여주고 있다. 지금은 이때보다 더 정확한 방정식을 쓰기에 아카이브로 공개한 것으로, 여기서는 Serber 방정식을 써서, BF 공식을 설명한다.
- https://www.webofstories.com/play/hans.bethe/92
- Hans Volland (1995년). 《Handbook of atmospheric electrodynamics, Volume 2》