| 정수 | ||||
| 999998 | → | 999999 | → | 1000000 |
999999 = 33×7×11×13×37
1. 개요
999998보다 크고 1000000보다 작은 자연수. 여섯 자리 자연수 중 가장 큰 수이며, 합성수다.2. 설명
약수의 개수는 총 64개[1]이며, 진약수의 합은 1042882이므로 이므로 999999는 과잉수다. 덧붙여 10의 거듭제곱에서 1을 뺀 수 중 가장 작은 과잉수이기도 하며, 10과 서로소인 과잉수 중에서는 26번째다.원주율의 소수점 아래 762째 자리부터 999999가 나오는데 이를 파인만 포인트라고 한다.
999의 배수 중 최초로 하샤드 수가 아니다. 각 자리의 합이 54이고 홀수이기 때문이다. 마찬가지로 9가 9개 늘어선 999999999의 경우도 각 자리 숫자의 합이 81이기 때문에 9가 18개 늘어선 999999999999999999는 각 자리 숫자의 합이 162이고 홀수라서 하샤드 수가 아니다. 즉, 999999999000000000 이하의 모든 999999999의 배수 는 전부 하샤드 수이다. 그리고 9가 3의 거듭제곱개 만큼 늘어선 수의 배수 중 9가 3의 거듭제곱과 2의 곱 만큼 늘어선 수보다 작은 수는 전부 하샤드 수이다.
점수를 6자리로 표기하는 게임에서는 999999점을 넘으면 카운터 스톱이 일어난다.
[1] 1, 3, 7, 9, 11, 13, 21, 27, 33, 37, 39, 63, 77, 91, 99, 111, 117, 143, 189, 231, 259, 273, 297, 333, 351, 407, 429, 481, 693, 777, 819, 999, 1001, 1221, 1287, 1443, 2079, 2331, 2457, 2849, 3003, 3367, 3663, 3861, 4329, 5291, 6993, 8547, 9009, 10101, 10989, 12987, 15873, 25641, 27027, 30303, 37037, 47619, 76923, 90909, 111111, 142857, 333333, 999999