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7차 교육과정/수학과/중학교/수학 9학년


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7차 교육과정 수학과 7~9단계 (중학교) ('02~'08 中1)
중학교 1학년 중학교 2학년 중학교 3학년
※ 교과·영역 뒤에 붙었던 ‘가’, ‘나’ 표기는 교과용도서의 분권 표기이며, 행정상 공식 과목 표기는 수학 7단계, 8단계, 9단계이다.
■ 고등학교 과목 틀: 7차 교육과정 고등학교 수학과 과목
■ 이전 교육과정: 6차 교육과정 중학교 수학과 과목
■ 이후 교육과정: 2007 개정 교육과정 중학교 수학과 과목


1. 개요2. 수학 9-가
2.1. '수와 연산' 영역
2.1.1. 제곱근과 실수2.1.2. 근호를 포함한 식의 계산
2.2. '문자와 식' 영역
2.2.1. 다항식의 인수분해2.2.2. 이차방정식2.2.3. 이차방정식의 활용
2.3. '함수' 영역
2.3.1. 이차함수와 그래프
3. 수학 9-나
3.1. '확률과 통계' 영역
3.1.1. 상관도와 상관표
3.2. '도형' 영역
3.2.1. 피타고라스의 정리3.2.2. 피타고라스의 정리의 활용3.2.3. 원과 직선3.2.4. 원주각
3.3. '측정' 영역
3.3.1. 삼각비3.3.2. 삼각비의 활용

1. 개요

7차 교육과정 중학교 3학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 당시 교과서와 과목 모두 가(1학기), 나(2학기)로 분리되었으나 9학년(혹은 9단계)로 합쳐서 칭하기도 하였다.

2. 수학 9-가

2.1. '수와 연산' 영역

<용어와 기호>
제곱근, 근호, 무리수, 실수, 분모의 유리화, [math(\sqrt a)] (단, [math(a>0)]만 다룸)

<학습 지도상의 유의점>
① 무리수를 도입할 때에는 무리수를 소재로 한다.
② 제곱근의 근사값이 필요할 때에는 제곱근표나 계산기를 사용하고, 제곱근 풀이법은 다루지 않는다.

[심화 과정]
① 임의의 두 실수 사이에 존재하는 실수를 찾는 방법에 대하여 알아본다.

2.1.1. 제곱근과 실수

① 제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
② 무리수의 개념을 이해한다.
③ 수직선에서 실수의 대소 관계를 이해한다.

2.1.2. 근호를 포함한 식의 계산

① 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈을 익숙하게 할 수 있다.
② 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈을 익숙하게 할 수 있다.

2.2. '문자와 식' 영역

<용어와 기호>
인수, 인수분해, 완전제곱식, 이차방정식, 중근, 근의 공식

<교수·학습 상의 유의점>
① 인수분해는 곱셈공식을 이용할 수 있는 간단한 형태를 주로 다룬다.
② 이차방정식은 실수해를 가지는 경우만 다룬다.

2.2.1. 다항식의 인수분해

① 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.② 다항식의 곱셈 원리를 이해하여 곱셈 공식을 유도하고, 이를 활용할 수 있다.

2.2.2. 이차방정식

① 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이차방정식을 풀 수 있다.

2.2.3. 이차방정식의 활용

① 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

2.3. '함수' 영역

<용어와 기호>
이차함수, 포물선, 축, 꼭지점, 최대값, 최소값

<학습 지도상의 유의점>
① 이차함수와 이차방정식과의 관계는 다루지 않는다.
② 이차함수의 최대값, 최소값을 구할 때에는 정의역을 실수 전체의 집합으로만 다루며, 제한된 범위에서는 다루지 않는다.

[심화 과정]
① 이차함수 그래프 개형을 보고, 식을 구성하는 각 항의 계수의 부호를 알 수 있다.

2.3.1. 이차함수와 그래프

① 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.
② 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.

3. 수학 9-나

3.1. '확률과 통계' 영역

<용어와 기호>
상관도, 상관관계, 양(음)의 상관관계, 상관표

<학습 지도상의 유의점>
① 두 변량 사이의 상관관계는 직관적으로 파악할 수 있게 한다.

[심화 과정]
① 실생활과 관련 있는 자료를 수집하고 상관도, 상관표를 만들어 상관관계를 알 수 있다.

3.1.1. 상관도와 상관표

① 상관도와 상관표를 알고, 주어진 자료를 상관도와 상관표로 나타낼 수 있다.
② 상관도와 상관표를 보고, 두 변량 사이의 상관관계를 알 수 있다.

3.2. '도형' 영역

<용어와 기호>
접선의 길이, 원주각, 내대각

<학습 지도상의 유의점>
① 피타고라스의 정리, 원에 내접하는 사각형의 성질, 원과 비례에 관한 성질의 증명은 간단히 다루고 활용에 중점을 둔다.
② 피타고라스의 정리의 역은 증명 없이 문제 상황을 통해 간단히 다룬다.

[심화 과정]
① 삼각형의 변과 각 사이의 관계를 알 수 있다.

3.2.1. 피타고라스의 정리

① 피타고라스의 정리를 알고 이를 증명할 수 있다.

3.2.2. 피타고라스의 정리의 활용

① 피타고라스의 정리를 간단한 도형에 활용할 수 있다.

3.2.3. 원과 직선

① 원에서 현에 관한 성질을 이해한다.
② 원의 접선에 대한 성질을 이해하고, 이를 증명할 수 있다.

3.2.4. 원주각

① 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
② 원에 내접하는 사각형의 성질을 할 수 있다.
③ 원과 비례에 관한 성질을 이해한다.

3.3. '측정' 영역

<용어와 기호>
삼각비, 사인, 코사인, 탄젠트, [math(\sin{\rm A})], [math(\cos{\rm A})], [math(\tan{\rm A})]

<교수·학습 상의 유의점>
① 삼각비 사이의 관계는 다루지 않는다.
② 삼각비의 값은 [math(0\degree)]에서 [math(90\degree)]까지의 각도에 대한 것을 다루고, 삼각비의 그래프는 다루지 않는다.
③ 삼각비의 활용은 단순한 소재를 택하여 간단히 다룬다.

[심화 과정]
① 삼각비를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

3.3.1. 삼각비

① 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.

3.3.2. 삼각비의 활용

① 삼각비를 실생활에서 활용할 수 있다.


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