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7차 교육과정/수학과/중학교/수학 8학년


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7차 교육과정 수학과 7~9단계 (중학교) ('02~'08 中1)
중학교 1학년 중학교 2학년 중학교 3학년
※ 교과·영역 뒤에 붙었던 ‘가’, ‘나’ 표기는 교과용도서의 분권 표기이며, 행정상 공식 과목 표기는 수학 7단계, 8단계, 9단계이다.
■ 고등학교 과목 틀: 7차 교육과정 고등학교 수학과 과목
■ 이전 교육과정: 6차 교육과정 중학교 수학과 과목
■ 이후 교육과정: 2007 개정 교육과정 중학교 수학과 과목


1. 개요2. 수학 8-가
2.1. '수와 연산' 영역
2.1.1. 유리수와 소수2.1.2. 유리수와 순환소수
2.2. '측정' 영역
2.2.1. 근사값과 오차2.2.2. 근사값의 덧셈과 뺄셈
2.3. '문자와 식' 영역
2.3.1. 식의 계산2.3.2. 미지수가 2개인 연립일차방정식2.3.3. 연립일차방정식의 활용2.3.4. 일차부등식과 연립일차부등식2.3.5. 일차부등식과 연립일차부등식의 활용
2.4. '규칙성과 함수' 영역
2.4.1. 일차함수와 그 그래프2.4.2. 일차함수의 활용
3. 수학 8-나
3.1. '확률과 통계' 영역
3.1.1. 확률과 그 기본 성질
3.2. '도형' 영역
3.2.1. 삼각형과 사각형의 성질3.2.2. 도형의 닮음3.2.3. 닮음의 활용

1. 개요

7차 교육과정 중학교 2학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 당시 교과서와 과목 모두 가(1학기), 나(2학기)로 분리되었으나 8학년(혹은 8단계)로 합쳐서 칭하기도 하였다.

2. 수학 8-가

2.1. '수와 연산' 영역

<용어와 기호>
유한소수, 무한소수, 순환소수, 순환마디

<학습 지도상의 유의점>
① 유한소수를 순환소수로 나타내는 것은 강조하지 않는다.
② 순환소수를 분수로 고칠 때 공식화하는 것을 강조하지 않는다.

[심화 과정]
① 순환소수의 대소 관계를 알 수 있다.

2.1.1. 유리수와 소수

① 유리수를 순환소수로 나타낼 수 있다.

2.1.2. 유리수와 순환소수

① 유리수와 순환소수의 관계를 이해한다.

2.2. '측정' 영역

<용어와 기호>
참값, 측정값, 근사값, 오차, 오차의 한계, 유효숫자, [math(0.\dot3\dot4\dot5 = \dfrac{345}{999})], [math(a \times 10^{a})]([math(a)]는 [math(1 \le a < 10)]인 정수), [math(a \times \dfrac1{10^a})]([math(a)]는 [math(1 \le a < 10)]인 정수)

<학습 지도상의 유의점>
① 근사값은 실생활과 관련된 소재를 이용하여 다룬다.
② 근사값의 덧셈(뺄셈)은 주어진 수를 더한 (뺀) 후, 근사값 중 오차의 한계가 큰 수의 끝자리를 맞추어 계산한다.

[심화 과정]
① 근사값을 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.

2.2.1. 근사값과 오차

① 근사값과 오차를 이해한다.
② 근사값에 대한 참값의 범위를 구할 수 있다.
③ 근사값을 표현할 수 있다.

2.2.2. 근사값의 덧셈과 뺄셈

① 근사값의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.

2.3. '문자와 식' 영역

<용어와 기호>
이차식, 전개, 전개식, 직선의 방정식, 연립일차방정식, 연립방정식, 소거, 가감법, 대입법, 부등식, 일차부등식, 연립일차부등식, 연립부등식

<학습 지도상의 유의점>
① 다항식을 단항식으로 나눌 때에는 몫이 다항식이 되는 것만 다룬다.
② 지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서 다루고, 다항식의 곱셈과 나눗셈을 하는 데 필요한 정도로만 다룬다.

[심화 과정]
① 방정식과 부등식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있다.

2.3.1. 식의 계산

① 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.
② 지수법칙을 이해한다.
③ ‘( 단항식 ) × ( 다항식 ) ÷ ( 단항식 )’과 같은 곱셈과 나눗셈을 할 수 있다.
④ 간단한 등식을 변형할 수 있다.

2.3.2. 미지수가 2개인 연립일차방정식

① 미지수가 2개인 일차방정식을 이해한다.
② 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해를 이해한다.
③ 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다.

2.3.3. 연립일차방정식의 활용

① 미지수가 2개인 연립일차방정식을 활용할 수 있다.

2.3.4. 일차부등식과 연립일차부등식

① 부등식과 그 해를 이해한다.
② 부등식의 성질을 이해한다.
③ 일차부등식과 그 해를 이해하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
④ 연립일차부등식과 그 해를 이해하고, 연립일차부등식을 풀 수 있다.

2.3.5. 일차부등식과 연립일차부등식의 활용

① 일차부등식 또는 연립일차부등식을 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

2.4. '규칙성과 함수' 영역

<용어와 기호>
일차함수, 기울기, [math(x)]절편, [math(y)]절편, 평행이동

<교수·학습 상의 유의점>
① 두 일차함수의 그래프를 통한 연립일차방정식의 해에 대한 지도는 연립일차방정식의 해가 두 직선의 교점임을 이해하는 정도로 다룬다.
② 일차함수의 식을 구할 때, '수학 10-나' 과정의 공식을 사용하지 않는다.

[심화 과정]
① 일차함수를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.

2.4.1. 일차함수와 그 그래프

① 일차함수의 뜻을 안다.
② 일차함수의 그래프를 그릴 수 있다.
③ 일차함수의 그래프의 성질을 이해한다.

2.4.2. 일차함수의 활용

① 일차함수를 나타내는 식과 일차방정식의 관계를 이해한다.
② 두 일차함수의 그래프를 통하여 연립일차방정식의 해를 이해한다.
③ 일차함수를 활용하여 여러 가지 문제를 풀 수 있다.

3. 수학 8-나

문서 목차
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1. 개요2. 수학 8-가
2.1. '수와 연산' 영역
2.1.1. 유리수와 소수2.1.2. 유리수와 순환소수
2.2. '측정' 영역
2.2.1. 근사값과 오차2.2.2. 근사값의 덧셈과 뺄셈
2.3. '문자와 식' 영역
2.3.1. 식의 계산2.3.2. 미지수가 2개인 연립일차방정식2.3.3. 연립일차방정식의 활용2.3.4. 일차부등식과 연립일차부등식2.3.5. 일차부등식과 연립일차부등식의 활용
2.4. '규칙성과 함수' 영역
2.4.1. 일차함수와 그 그래프2.4.2. 일차함수의 활용
3. 수학 8-나
3.1. '확률과 통계' 영역
3.1.1. 확률과 그 기본 성질
3.2. '도형' 영역
3.2.1. 삼각형과 사각형의 성질3.2.2. 도형의 닮음3.2.3. 닮음의 활용

3.1. '확률과 통계' 영역

<용어와 기호>
경우의 수, 사건, 확률

<교수·학습 상의 유의점>
① 확률은 실험에 의하여 얻어지는 자료를 중심으로 다룬다.
② 확률 개념의 도입과 계산에서는 간단한 경우의 수 또는 상대도수와 관련된 소재를 다룬다.

[심화 과정]
① 확률이 이용되는 간단한 문제 상황을 조사한다.

3.1.1. 확률과 그 기본 성질

① 간단한 경우의 수 또는 상대도수를 이용하여 확률의 뜻을 안다.
② 확률의 기본 성질을 이해하고 간단한 확률의 계산을 할 수 있다.

3.2. '도형' 영역

<용어와 기호>
명제, 가정, 결론, 역, 정의, 정리, 증명, 외심, 외접, 외접원, 내심, 내접, 내접원, 닮음, 닮음비, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 닮음조건, 중선, 무게중심, [math(p \rightarrow q)], [math(\rm\square ABCD)], [math(\backsim)](닮음 기호)

<교수·학습 상의 유의점>
① 도형의 성질을 증명한 후에는 구체적인 예를 통하여 확인시킨다.
② 삼각형의 닮음조건과 합동조건을 비교하여 그 차이점을 알도록 한다.
③ 삼각형에서 선분의 길이의 비에 대한 명제의 역은 직관적으로 이해시킨다.

[심화 과정]
① 실생활 문제에서 합동인 도형과 닮은 도형을 찾아본다.

3.2.1. 삼각형과 사각형의 성질

① 명제의 뜻과 증명의 의미를 이해한다.
② 삼각형의 합동조건을 이용하여 삼각형과 사각형의 성질을 증명할 수 있다.

3.2.2. 도형의 닮음

① 도형의 닮음의 뜻을 안다.
② 닮은 도형의 성질을 이해한다.
③ 삼각형의 닮음조건을 이해한다.

3.2.3. 닮음의 활용

① 평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비에 대한 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
② 삼각형의 중점연결정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
③ 닮음비를 이용하여 닮은 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다.


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