장력이 작용하는 기타의 현.
1. 개요
張力 / Tension,Tensile force장력은 당기거나 당겨지는 힘을 의미한다. 주로 줄이나 실, 와이어같이 가늘고 긴 물체를 서로 당기는 힘으로 정의된다. 엄밀하게는 1차원적 1차원 연속체의 한 점에 걸리는 힘으로 정의한다.
2. 특징
인장력(引張力)이라고도 한다. 고급 재료역학이나 정역학에서는 압축력의 반대 개념으로 다루어진다.미시적인 관점에서는 줄이 당겨질 때, 줄을 구성하는 입자(원자, 분자) 사이의 전자기적 인력으로 인해서 전자기 퍼텐셜 에너지가 증가하는데, 이 에너지가 바로 장력의 비밀이다.[1] 장력은 가해지는 지점에서의 끈의 방향과 나란하며, 늘어난 물체가 다시 원래대로 줄어들게 하는 방향으로 작용한다.
장력의 존재 덕분에 현악기가 탄생할 수 있었다. 피아노와 하프시코드를 비롯한 타현악기와 모든 현악기는 장력과 탄성력의 존재로 소리를 낼 수 있다.
근육은 근섬유 다발로 이루어져 있으므로 장력을 통해 신체가 움직인다. 이것이 생물체의 스트렝스.
자전거의 체인, 혹은 전차와 중장비에 들어가는 무한궤도같이 불연속적인 조각 마디들로 이루어진 물체들에도 장력이 작용한다. 체인이나 궤도가 이탈하는 사고를 막기 위해서는 팽팽함에 영향을 주는 장력을 조절하는 게 중요하다.
3. 해석
장력은 기본적으로 음의값이 아니고 벡터값이다. 장력이 없다면 실이 팽팽하지 않은, 즉 늘어진 상태다. 실이나 줄을 질량이 없지만 길이는 있는 1차원 물체라고 가정한면 실이 굽지 않을 경우 장력은 실의 모든부분에서 일정하며, 실 양 끝에서 작용하는 힘의 크기는 동일하다. 뉴턴의 운동법칙 가운데 제3법칙(작용-반작용 법칙)에 따라 이 힘들은 실과 연결된 물체에서 실에 가해지는 힘과 크기가 같다.[2]만약 실이 도르래에 걸려있을 경우, 도르래 바퀴가 질량과 마찰이 없는[3] 이상적 상황이라고 가정하면 실에 작용하는 장력의 크기는 도르래 양단에서 동일할 것이다.
끈이 진동할 때의 진동수도 장력에 의존한다. 끈이 균일해서 선밀도가 일정하면 진동수는 끈의 장력의 제곱근에 비례, 선밀도 제곱근의 역수에 비례한다.[4] 진동수는 뉴턴 법칙을 통해 유도할 수 있으며 줄의 미세한 부분들은 각각 이웃한 부분들과 서로 잡아당기며 힘의 크기는 줄의 위치에 관계없이 동일하다.
만약 실이 굽어있을 경우 두 이웃한 부분에서 서로 잡아당기는 힘의 크기는 합해서 0이 되지 않을것이다. 따라서 실의 부분에는 알짜힘이 가해지며 가속도가 생기게 된다. 이 알짜힘은 복원력이고 스튀름-리우빌 이론에 따르면 실의 움직임은 횡파다.
3차원에서 장력은 응력과 깊은 관계가 있다. 막대나 트러스, 케이블 같은 기다란 3차원 연속 구조의 끝부분에서 가해지는 힘의 방향을 판단하고 표현할때도 장력을 이용하며, 막대를 늘릴때도 이를 이용한다. 외부 힘에 대해 늘어난 정도를 직접 계산하는건 어렵기에 공학에서는 장력 자체보다는 변형력(축방향력/단면적)으로 계산하는 경우도 많다. 이때 인장/압축 변형력은 3x3행렬로 표현하는 텐서로, 변형력 텐서의 σ11(1행1열) 성분이 단위면적당 인장력이다. 방향이 반대라면 단위면적당 압축력인데, 보통 인장을 양수로 두며 물체가 압축되는 경우에는 표현은 똑같지만 음수로 나타낸다.
특수 상대성 이론에서 실 형태의 물체[5]들은 장력을 가진다. 이 끈들은 끈들의 세계면에 의해 분석되고, 에너지는 보통 끈의 길이에 비례한다. 장력은 끈의 늘어난 정도에 무관하다.
4. 교육과정에서
고등학교에서 배우는 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ의 역학 부분에도 등장한다. 도르래를 돌린다든지, 실로 이어진 물체(들)를 경사면으로 끌어내린다든지, 계의 일부에 작용하는 비보존력으로 작용한다든지 등 물리학을 배우는 고등학생에게 인성을 먹이는 역할을 한다.대부분 물체 여러개로 이어진 역학계 문제에서 줄의 장력은 계 전체 가속도가 0이거나 가속도가 일정한(등가속도 운동) 상황인 경우가 많다. 장력도 힘인 만큼, 장력이 작용하는 계에서는 외력과 장력의 합이 알짜힘이다. 따라서 계의 알짜힘이 0이라면 장력은 계의 물체들에 작용하는 외력(중력 등)의 합력과 크기가 같고 방향이 반대다. 만약 계의 알짜힘이 있어서 계가 등가속도 운동을 하는 경우에는 장력의 크기는 외력의 크기와 같지 않으나, 계의 알짜힘이 외력에서 장력을 뺀 값이다. 그렇기에 줄이 팽팽하여 장력이 유효하게 작용중이라면, 계의 알짜 가속도는 알짜힘을 질량으로 나눈것이라 외력에서 장력을 뺀 값을 질량으로 나눈 것이며, 이는 외력에 의한 가속도에서 장력을 질량으로 나눈 값을 뺀 것과 같다.
고등학교 물리에서는 오히려 장력을 바로 이해하기 쉽지 않을 수 있는데, 이건 고등학교 수준에서 배우는 물리학 특유의 이상적인 가정 때문에 현실과 괴리가 생겨서 그렇다. 고등학교 물리학에 나오는 장력에서 가장 중요한 점은 줄에 질량이 없다는 점이며, 이것이 줄의 모든 부분에서 장력이 똑같다는 사실의 비밀이다. 사실상 물체 사이에 힘이 전달되는 통로 정도로만 생각해 주면 된다.
5. 줄에 질량이 있는 경우
만약 현실처럼 줄에 질량이 생기는 순간, 중력에 의해 모든 부분에서 장력이 달라진다. 줄이 질량을 가진다면 장력은 질량을 길이함수로 볼때 길이에 대해 적분한 값이 된다. 이때는 미소 질점을 정의하고, 질량분포에 따른 부위별 장력, 처짐, 변위를 계산해야 하는데 그 과정은 기하학적 공식을 따로 써서 근사하기도 하나, 직접 엄밀하게 구하려면 고급 미적분학 계산이 요구되어 고등학교 물리~대학 일반물리학 수준을 넘어선다.6. 관련 문서
[1] 같은 이유로 늘어나는 물체들은 탄성의 한계 전까지 후크 법칙을 만족한다.[2] 이는 장력에 대해 처음 배울때 혼동할 수 있는 점이다. 개념이 잘 와닿지 않는다면 스프링을 잡아당길때 탄성력같이 이해하면 쉽다. 물체의 자체 질량이 없는 이상적인 조건에서 균일하게 가해지는 장력은 늘어나려는 물체를 다시 원래대로 줄이는 방향으로 가해지므로, 절대적으로 어느 한 방향을 향하지 않고 부위별로 공통적으로 실의 가운데를 향해 작용한다고 볼 수 있다. 따라서 좌우로 장력이 가해지는 실의 좌측단에서 장력은 오른쪽으로, 우측단에서 장력은 왼쪽으로 가해지며 서로 크기가 같아 실 전체를 포함하게 계로 잡으면 상쇄된다.[3] 도르래에 질량이 있다면 실이 움직이면서 바퀴가 돌아가는 회전운동도 고려해야 하며, 그걸 위해서는 강체의 회전운동을 계산해야 하므로 관성 모멘트를 알아야 한다.[4] 이때 장력과 선밀도가 들어가는 제곱근 전체는 파동의 속도다. 즉 균일한 끈에서 파동의 속도는 장력의 세기 제곱근에 비례, 선밀도의 크기 제곱근에 반비례한다.[5] 쿼크 사이의 상호작용에 쓰이는 실 모델 및 끈 이론의 끝