1. 라이딩 조건 별 경량화의 효과
실제 자덕질을 할 때 트랙경기와 같이 비교적 이상적인 조건[1]과는 상당히 다르다. 따라서, 자전거 경량화의 효과에 대하여서도 비록 단순화하긴 했지만 최소한 아래의 몇가지 상황에 따라 검토할 필요성이 있다.- 전제조건 (이하 모든 내용은 아래의 가정 하에서의 경우이다.)
- 무게만 다르고 완전히 동일한 자전거 (전면단면적 등에 따른 공기저항, 구름저항 동일)
- 자전거의 기계적 마찰이 없다.
- 바퀴의 회전관성력은 무시한다.
- 자전거와 라이더의 상대적인 운동이 없는 하나의 물체로 가정.
1.1. 가속할 때
고등학교 물리시간에 졸지 않았다면 누구나 다 알고있는 뉴턴의 제2법칙인 가속도의 법칙을 토대로 생각해보자.''F = ma''
F: 힘
m: 질량
a: 가속도
m: 질량
a: 가속도
힘과 공기저항에 직접 비례하는 전면단면적이 같다는 가정 하에서 같은 가속도를 내기 위해서 무게에 비례해서 힘이 더 들어간다.[2] 즉 경량화한 만큼 가속하는데 힘이 덜 들어간다.
물론 이 질량에는 라이더의 무게도 포함되는 것이라서 같은 경량화를 해도 가벼운 라이더가 더 효과를 보게된다, 100kg의 라이더가 9kg짜리 잔차를 타다가 잔차 1kg 경량화하면 위의 식에 의해서 동일한 가속도를 낼 때 필요한 힘은 경량화 전에 비하여 99.08%(108÷109)가 필요한 반면 50kg의 라이더가 동일한 경량화를 할 경우 98.31%의 힘으로 동일한 가속력을 낼 수 있다. 효과는 미비한 편이다.
어찌되었든 경량화한 만큼 같은 가속도를 얻기 위해 들어가는 힘이 적어지므로 경량화는 자전거의 속력을 높이는 데 유리하다.
결론 1
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1.2. 등속으로 언덕배기 올라갈 때
업힐은 말 그대로 자전거와 내 몸무게를 짊어지고 올라가는 것이다. 등속으로 업힐할 때 필요한 에너지는 올라간 높이만큼의 위치에너지이고, 아래의 식으로 정의할 수 있다.''E = mgh''
E: 위치에너지
m: 근수
g: 중력가속도
h: 겨 올라간 높이
m: 근수
g: 중력가속도
h: 겨 올라간 높이
등속으로 업힐할 때에도 올라간 만큼 중력가속도가 적용하기 때문에 역시 가속할 때와 동일한 비율의 에너지차이가 존재한다. (상기 링크에서는 시간으로 계산한 것도 있으니 참조할 것)
다만, 실제 체감상으로 1kg 경량화는 경량화 초기 업힐 시에는 마치 마르코 판타니가 된 듯한 느낌이 들지만 일주일 후...이게 경량화 된건지 안된건지 구분이 잘 안간다고 한다. 그저 저질엔진만 탓할 뿐(...)
결론 2
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1.3. 언덕배기 내려갈 때
지구가 돌고 있다고 했다고 돌아버린놈 취급받은 갈릴레이가 했다는 유명한 경사로에 공굴리기시험을 떠올려보자. 그렇다. 무게가 달라진다고 굴러내려가는 속도는 달라지지 않는다.즉, 언덕 위에서 출발속도가 동일하고 다운힐 도중 패달을 밟아 가속하지 않는다고 가정할 때 언덕을 다 내려왔을 경우 잔차가 가지는 운동에너지는 언덕 위에서의 위치에너지와 동일하다. 즉,
''(위치에너지) mgh = 1/2mv2 (운동에너지)''
m: 질량(자전거+사람)
g: 중력가속도
h: 올라간 높이
v: 속도
g: 중력가속도
h: 올라간 높이
v: 속도
양 변에서 m 을 약분해 버리면(질량이 0보다 크니 약분가능)...이하 자세한 설명은 생략한다.
자덕질에 있어서 속도와 공기저항은 떼려야 뗄 수 없는 관계이다.[4] 따라서 반드시 공기저항을 고려해야되며 이 경우 공기저항으로 인해서 발생하는 힘을 f(air)라 하고, 상기 가정에 의해 공기저항은 동일하므로,
''f(air) = ma''
m 이 작을수록 즉, 무게가 가벼울 수록 동일한 공기저항으로 인해서 받는 뒷쪽으로 당기는 가속도 즉, 감속도는 커지게 된다. 따라서 다운힐할 때에는 무게가 무거운 쪽이 공기저항에 의한 감속효과가 적으므로 유리하다.
그렇지만, 로드경기에서는 제주도 1100고지같이 직선으로 된건 거의 없다는거...
실제 경기에서 이딴 날로 먹는 길은 없는거다.
자덕의 성지 L'alpe Duez 물론 Alpe Duez는 업힐이지만...
결론 3
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1.4. 평지에서 등속으로 주행할 때
만일 저항이 전혀 없는 상태에서 이미 등속도로 진행하는 (이상적인) 자전거가 있다면, 무게(질량)은 상관이 없을 것이다. 물론 이는 필요한 에너지 자체가 0인 상황이기 때문에 성립하며, 현실상의 자전거는 공기 및 지면과의 마찰력으로 지속적으로 속도를 잃는다. 다만 이는 자전거가 받는 공기저항과 구동계의 마찰에만 달렸을 뿐, 질량과 상관이 없다.
그러나 평지에서 감속 또는 가속을 할경우 질량이 적은 자전거가 더 적은 에너지를 필요로 하기에 가벼운 자전거가 유리하다.
결론 4
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1.5. 회전관성의 관점
회전하는 물체는 회전관성이 존재한다. 회전체를 v 의 속도로 가속시킬 때 필요한 에너지는 아래와 같이 계산할 수 있다.''K(r) = 1/2mv2 + 1/2Iw2 ''
m = 근수
v = 속도
I = 관성모멘트
w = 각속도
v = 속도
I = 관성모멘트
w = 각속도
한편, 관성모멘트 I 와 각속도 w 는 각각,
''I = mr2 ''
m = 근수
r = 회전체의 반지름
w = v/r
r = 회전체의 반지름
w = v/r
최종적으로 회전체를 v 의 속도로 가속시킬 때 들어가는 에너지는 아래와 같다.
''K(r) = 1/2mv2 + 1/2(mr2 )·(v/r)2 ''
''=mv2 '' ‥‥‥‥‥①
그리고, 회전하지 않는 물체를 v의 속도로 가속시킬 때 필요한 에너지는 우리가 익히 알고 있는(정말?) 아래의 식으로 정의된다.
''K = 1/2mv2 '' ‥‥‥‥‥②
① 및 ② 에서 유도된 식으로부터 "회전하는 물체를 v 의 속도로 가속하는 데에는 회전하지 않는 물체를 동일한 속도로 가속하는 것 보다 2배의 에너지가 필요하다" 라는 결론을 얻을 수 있다.[5]
따라서, 일반적으로 자전거에서 업글로 가장 큰 효과를 볼 수 있는 부분은 고속으로 빙글빙글 돌고있는 '휠셋'이다. 그간 자덕질로 어지간히 엔진이 올라왔고 슬슬 경량화 입질이 오기시작하는 자덕들은 괜히 애먼 크랭크 1g 줄이려고 돈을 낭비하지 말고 휠셋을 경량화하거나 저렴한 경량튜브나 경량 튜블러타이어로 바꾸는 것부터 시작하자.[6][7]
결론 5
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2. 그러나 현실은
공기저항을 줄이는 게 중요하다.자덕질에 있어서 라이더가 극복해야 될 가장 큰 부분은 공기저항이며 [8], 심지어 업힐에 있어서도 공기저항이 미치는 영향이 꽤 된다.[9] 게다가 평지주행에 있어서 잔차 수 kg의 차이는 동호인 수준의 경기력에 미치는 영향이 매우 미미하다. 동호회 수준에서 힐클라임 대회를 준비하지 않는 이상 경량화에 목매달 이유가 전혀 없다는 점이다.[10] 이는 클래식에서도 극단적인 에어로자세를 취하는 TT용 잔차나[11] 리컴번트의 속도를 보면 확연히 알수 있는 문제이다. 물론 업힐에서는 일부 경량 리컴번트를 제외하고는 어지간한 입문용 로드에게도 발린다. 경량화는 업힐에서 거의 절대적이다.
자덕질하면서 속도, 업힐 등에 욕심이 난다면, 공기저항을 최소화 할 수 있도록 척추기립근과 목의 근육을 단련하자. 그리고 가장 중요한건 엔진업글이다. 경량화한다고 깨작거리고 앉아있는 그 시간에 롤라질이라도 한번 더 해보자. 어느센가 안정적으로 90rpm 패달링을 유지하며 평지든 언덕이든 쭉쭉 뽑고있는 자신을 발견할 수 있을 것이다.
3. 사족
취향이니 존중해 주시죠? 라면 더이상 할 말은 없다. 분명 자덕질에 있어서 TDF 코스를 직접 가서 달려본다든지(...), 국내 7개령 정ㅋ벅ㅋ 등 라이딩 자체를 즐기는 부류도 있고 소소한 업글과 정비, 경량화 등 장비쪽에 대해 미케닉을 능가하는 수준으로 접근하는 것 또한 그 나름의 취향이니 말이다.4. 참조 링크
- 力道CLUB 임정민님 카페
- 장비를 업글하면 평속이 올라갈까요? 도싸 스냅종헌님의 글
5. 관련 문서
[1] 바람이 없다든지, 오르막 내림막 이딴거는 벨로드롬 경사가 다라든지, 급커브가 없다든지... 드레프팅 경기냐(...) [2] 공기저항(항력)은 Fd=-1/2ρν^2^ ACd(v) (여기에서 Fd: 항력, ρ: 유체의 밀도(공기저항이니 공기밀도), v: 유체에 대한 물체의 상대 속도, A: 기준 면적, Cd: 항력 계수, (v): 속도백터. 즉 공기저항은 단면적에 비례, 속도의 제곱에 비례한다.[3] 물론 스프린터와 클라이머의 근지구력의 차이에서오는 것도 있지만...[4] 자전거 역학 제1편 공기저항의 위력과 자전거 역학 제2편 저항과 필요출력을 참조하자.[5] 이는 물론 허브, 카세트 바디, 스포크를 제외하고 순수하게 림+타이어(튜브) 부분을 평평한 면으로 보고 계산한 결과이므로 실제 휠셋의 업글에 따른 경량화 효과는 1.3~1.5배 정도라고 한다.[6] 회전체의 중심에서 멀리 있는 부품일수록 같은 무게를 줄여도 효과가 크다.[7] 같은 이유로 신발 업글도 고려하자.[8] 30km/h 이상의 속도에서 공기저항은 전체 주행저항의 70% 이상이다. 경량화에 따른 가감속 같은 것을 찍어누를 수 있는 수치다. 공기저항, 트래프팅, 로테이션 도싸 순혈자덕 스냅이종헌님 글. 경량화보다는 에어로 장비쪽의 돈지랄이 우월하다는 내용: How aero is aero? 영어 울렁증이 있는 자덕은 요기참조[9] 같은 힘으로 더 빠르게 力道CLUB 임정민님 카페글[10] 위에서 이미 계산해 봤지만, 평지에서는 1kg 감량에 따른 에너지차이가 1~2% 수준 게다가 이런 내용도 있다[11] 이딴거라든지(...)