2009년 2월 25일 개편 때 신설된 노선이다. 당시에는 신백승여행사에서 운행했으며, 노선은 '월드아파트 - 검단사거리 - 당하지구 - 검암중 - 공촌사거리 - 서구청 - 가정1동주민센터 - 신현동 - 가좌진주아파트 - 중앙사료 - 십정동신동아아파트 - 석바위시장 - 인천시청역 - 만수동하이웨이주유소 - 남동구청 - 남동초등학교'였다.[6] 주말과 공휴일에는 남동구청에서 만수3지구를 경유하지 않고 인천대공원까지 운행했다.
2011년 6월 13일에 노선이 '불로동 - 검단사거리 - 당하지구 - 검암중학교 - 공촌사거리 - 서구청 - 가정1동주민센터 - 신현동 - 거북시장 - 가좌농협 - 동암역 - 간석오거리 - 만수동하이웨이주유소 - 만수4동주민센터 - 인천대공원'으로 변경되었다. 동시에 평일/주말노선이 사라지고, 항상 이 노선대로 운행하도록 변경되었다.
2011년 8월 8일에 '구월힐캐슬플라자 - 인천대공원' 구간을 폐지하고 간석오거리 이후 구간을 '길병원 - 인천종합터미널'로 변경하였다.
열우물경기장 공사로 인해 여우재로 일부 구간이 폐쇄되면서 2012년 3월 3일에 여우재로26번길 경유로 변경되었다.
2012년 5월 22일에 승학로 대신 서곶로 경유로 변경되었다.
승학로 우회도로 건설이 지연되면서 2012년 9월 13일에 다시 승학로 경유로 변경되었다.
2012년 10월 29일에 승학로 경유에서 승학로 + 서곶로 경유(터미널 방향), 서곶로 경유(불로동 방향)로 변경되었다.
2016년 7월 30일 개편 초창기 계획으로는 17번을 대신해 김포시내까지 연장되는 듯하였으나, 5월 27일 최종 확정본에서 연장없이 현상유지로 결정되었다.[7] 결국 17번이 폐선되고 903번의 김포연장이 없던일로 되면서 9501번이 불로동에서 김포시로 넘어가는 유일한 인천 시내버스가 되었다.[8] 결국 17번은 김포 841번이 실질적으로 대체한다.
2016년 12월 3일에 노선변경이 예정되어 있었으나 다시 취소되었다.
이후 2017년 8월 25일에 영풍운수에서 정희운수로 이관되었다. 정희운수는 2019년 6월부터 세원교통으로 사명이 변경되었고 과거 사명이 세원교통이었던 성산여객의 자회사가 되었다.
2020년 1월 1일에 3대가 감차되었다.
적자 누적으로 인해 2020년 2월 15일에 폐선되고, 이 노선 대신 93번이 신설되었다. 하지만 903번이 담당하던 길이의 반 이상이 날아가고[9] 선형도 일부 바뀌었다.[10] 현재는 93번이 검단신도시로 들어가게 되어 실질적으로는 1번과 800번이 대체하게 되었다.[11][12]
신백승여행사가 운행할 당시에는 2호선이 개통되기 전까지 운행하는 임시 노선이었지만, 폐선 직전에는 2호선과 별 상관없는 노선이였다. 다만 2호선이 개통되고 노선이 변경된 이후 서구에서 석바위, 인천시청, 구월동 방향으로 가는 승객들은 인천 지하철 2호선에만 의존해야 불편함을 호소했었다.
2016년 7월 30일 대개편 때 폐선된 77번과 큰 차이가 없었다. 굳이 차이점을 찾자면 석남1고가를 타고 경인고속도로를 넘어가느냐(77)와 석남2고가를 타고 경인고속도로를 넘어가느냐(903), 검단사거리 이후 금곡동으로 빠지느냐(77) 불로동으로 빠지느냐(903)의 차이였다. 전자를 좀 더 정확하게 말하자면, 강남시장 이후 903번은 계속 가정로를 타고 가다가 서부여성회관역 인근(석남제2고가)에서 인천대로 동쪽을 지나가는 반면, 77번은 가정로를 좀 더 빨리 벗어나 석남역(석남제1고가) 인근에서 경인고속도로 동쪽을 지나갔었다. 여기서 갈라진 두 노선은 석남중학교 앞[13]에서 다시 만났다.[14] 참고로 77번이 다녔던 인천보건고 - 석남중학교 구간은 현재 42번이 다니고 있다.
엄연히 급행간선버스이나 급행의 효과는 사실상 없다고 봐야 했다. 무정차 정류소는 나름 있지만 노선이 변경되면서 굴곡진 선형이 되었고 사실상 전 정류장 정차이기에 과거 77번과 큰 차이가 없었다. 인천터미널에서 검단까지 가장 빠르게 가는 노선은 800번이 있다. 대신 배차 간격이 길고 경로가 903번/42번과 다르다. 또한 경로가 다르기는 가정역~터미널 구간까지는 103번으로도 대체가 가능하다.
배차 간격 편차가 심한 편이다. 출퇴근 시간에는 10분도 안 되는 간격으로 차량이 도착하는 반면, 오후 시간대나 주말에는 30~60분 간격으로 오기도 했었다.
2016년 9월 29일에 2008년식 BS106 F/L 디젤 차량이 운행하는 모습이 포착되었다. 정규차는 아니고 고정 예비차로 투입되다가 NSAC F/L 차량으로 대차되었다.
실내 노선도는 경기도식 디자인으로 붙어있는데, 정말 GBUS라고 적혀있었다. 그래서 'G' 부분에 시트지를 한겹 붙였다. 2017년 대차된 차량의 내부에는 경기도식 디자인에 색만 보라색으로 바꾸고, 'GBUS'를 지운 노선도가 붙여져 있었다.
준공영제 노선이 아니었음에도 정희운수의 모기업인 영풍운수의 영향을 받아 2017년 7월 초 부터 민기획 신형 안내방송이 적용 됐었다.
영풍운수에서 정희운수로 노선이 이관되었는데, 이 정희운수는 영풍운수의 자회사였다. 바뀐 사명에 영풍운수의 Y자 로고가 있으며 인천시 버스노선 정보 페이지를 확인해보면 영풍운수와 전화번호가 똑같음을 알 수 있다. 아마 선진여객 - 대한여객과 비슷한 구조의 관계로 보인다. 현재는 정희운수가 성산여객으로 인수되어 사명이 변경되었고, 영풍운수와 남남이 되었다.
[A] 불법 정차 정류장[A] 불법 정차 정류장[A] 불법 정차 정류장[A] 불법 정차 정류장[5] 현재는 성리초등학교[6] 옛날 42번의 종점이기도 한 곳이었다. 2016년 7월 30일 이전 33번의 종점인 곳이다. 그러나 서구에서 인천대공원까지 가는 사람이 없어서인지, 42번과 함께 만수동을 경유하지 않게 되었다. 교통 민원(정차로 인한 막힘)도 가세해 아예 영풍운수에서 두 노선을 수정해버렸다.[7] 다만, 확정본 지도는 수정이 되지 않아 여전히 김포까지 연장되는 걸로 나와있었다.[8] 인천에서 김포로 넘어가는 인천버스는 308번을 비롯해서 다양하지만, 인천 불로동에서 김포로 넘어가는 인천 버스는 9501번 하나뿐이다.[9] 대략 공촌사거리부터 인천터미널 구간이 사라졌다.[10] 기존 903번은 검암사거리에서 우회전을 하지만 93번은 직진을 해서 대인고 방향으로 가는 것으로 바뀌었다.[11] 1번은 석남동 이북 지역, 800번은 인천터미널과 검단 지역을 대체한다.[12]가정역 구간은 여러 노선으로 대체가 가능하다.[13] 석남2고가 동편[14] 현재 석남고가사거리-석남중학교 구간은 3-2번이 다닌다. 42번과 3-2번은 77번과 903번을 따라간건가?[15] 신세계백화점 하차 후 도보[16] 검단방향 한정 경유[A] 불법 정차 정류장[18] 구월중학교 하차 후 도보