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3차 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('77~'83 高1) | ||||||
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1. 개요
이 문서는 3차 교육과정 하에서의 수학Ⅰ의 내용 및 목차를 다룬다. 문이과 공통 이수과목으로서 상/하로 교과서가 나뉘어 있었다. 문과는 이 두권의 책을 3년동안 나눠 배우고 이과는 여기에 추가로 수학Ⅱ[1]를 배우게 된다.행렬이 빠져있으므로 이 당시 문과학생은 선형대수를 전혀 배울 수 없었다. 4차에서는 문과용 수학Ⅱ인 수학Ⅱ-1에 행렬이 이관됨으로써 맛보기나마 선형대수를 접할 수 있게 되었다[2].
82학년도부터 83학년도까지 학력고사에서 이 과목만 출제되고 수학Ⅱ는 출제되지 않았는데 그 이유는 초기의 학력고사는 70년대의 예비고사를 이름만 바꿔 달은 것이었기 때문이다. 예비고사시절엔 이과용 수학Ⅱ는 본고사에서만 출제되었었다[3].
2. 상권 목차
2.1. Ⅰ. 집합과 논리
- 집합
- 집합
- 부분집합
- 집합의 연산
- 명제
- 명제의 합성
- 조건명제와 그의 진리집합
2.2. Ⅱ. 수와 식
- 수체계
- 실수
- 복소수
- 다항식
- 다항식
- 인수분해
- 유리식과 무리식
- 유리식과 그의 연산
- 무리식과 그의 연산
2.3. Ⅲ. 방정식과 부등식
- 방정식
- 이차방정식
- 연립방정식
- 고차방정식
- 부등식
- 부등식의 기본 성질
- 부등식의 해법
2.4. Ⅳ. 지수와 로그
- 지수
- 지수의 확장
- 로그
- 로그와 그의 연산
- 지수·로그방정식과 부등식
- 계산자
2.5. Ⅴ. 함수
- 함수
- 함수
- 합성함수와 역함수
- 함수의 연산
- 비례 관계
- 비례 관계
- 여러 가지 비례 관계
- 정함수와 그의 그래프
- 일차함수와 그의 그래프
- 이차함수와 그의 그래프
- 이차함수의 응용
- 분수함수·무리함수와 그의 그래프
- 간단한 분수함수와 그의 그래프
- 간단한 무리함수와 그의 그래프
2.6. Ⅵ. 삼각함수
- 삼각함수
- 일반각과 호도법
- 일반각의 삼각함수
- 삼각함수의 그래프
- 삼각함수의 성질
- 삼각함수의 상호 관계
- 삼각함수의 성질
- 삼각형과 삼각함수
- 사인정리와 코사인정리
- 삼각형의 면적
3. 하권 목차
3.1. Ⅰ. 수열
- 수열
- 수열
- 등차수열
- 등비수열
- 수열의 응용
- 여러 가지 수열
- 수학적 귀납법
- 순서도
- 순서도의 규약
- 순서도에 의한 문제 해법
3.2. Ⅱ. 수열의 극한
- 수열의 극한
- 수열의 극한
- 무한등비수열
- 무한등비급수
- 무한등비급수
- 무한등비급수의 응용
3.3. Ⅲ. 미분법
- 함수의 극한
- 함수의 극한
- 함수의 연속
- 미분법
- 미분계수
- 도함수
- 도함수의 응용
3.4. Ⅳ. 적분법
- 적분법
- 부정적분
- 구분구적법
- 정적분
- 적분의 응용
- 면적
- 체적
- 경과거리
- 정적분의 근사값
3.5. Ⅴ. 도형의 방정식
- 직선의 방정식
- 평면 위의 좌표
- 직선의 방정식
- 두 직선의 위치 관계
- 점과 직선 사이의 거리
- 이차곡선의 방정식
- 원의 방정식
- 포물선의 방정식
- 타원의 방정식
- 쌍곡선의 방정식
- 도형의 변환
- 도형의 변환
- 좌표축의 변환
- 부등식의 영역
- 부등식의 영역
- 연립부등식의 영역
3.6. Ⅵ. 확률과 통계
- 순열과 조합
- 경우의 수
- 순열
- 조합
- 이항정리
- 확률
- 확률의 뜻
- 확률의 계산
- 독립시행의 확률
- 기대값
- 확률분포
- 확률변수
- 평균과 표준편차
- 이항분포
- 정규분포
- 추정과 검정
- 모집단과 표본
- 모평균의 추정
- 가설의 검정
[1] 4차의 이과 교과과정과 마찬가지로 초월함수 미적분과 벡터(선형대수로서 + 기하로서)가 주요내용이다[2] 다만 벡터와의 연관성은 전혀 언급이 없었다.[3] 70년대 수학교과는 80년대 후반이후와 유사하게 공통수학 + 문과수학(수학Ⅰ)/이과수학(수학Ⅱ)체제였는데 예비고사 출제범위는 공통수학과 수학Ⅰ,Ⅱ의 공통부분이었다.