| 2009 개정 교육과정 수학과 중학교군 과목 ('14~'17 中1) | |||
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1. 개요
2009 개정 교육과정 중학교 2학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 다른 교과도 마찬가지지만 이번 중학교 교육과정에서 학년별·과목별 과목 구별 표시에 원형 특수문자(숫자)가 붙었다. 그래서 행정상 단일표기 ‘수학②’는 중학교 2학년 수학을 가리킨다.[1]2. 내용 체계
2.1. '수와 연산' 영역
<용어와 기호>유한소수, 무한소수, 순환소수, 순환마디
<교수․학습 상의 유의점>
① 유한소수를 순환소수로 나타내는 것은 강조하지 않는다.
② 순환소수를 분수로 고칠 때 공식화하는 것은 강조하지 않는다.
2.1.1. 유리수와 순환소수
① 순환소수의 의미를 이해한다.② 유리수와 순환소수의 관계를 이해한다.
2.2. '문자와 식' 영역
<용어와 기호>이차식, 전개, 전개식, 연립방정식, 연립일차방정식, 소거, 가감법, 대입법, 부등식, 일차부등식, 연립부등식, 연립일차부등식
<교수·학습 상의 유의점>
① 지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서 다룬다.
② 다항식의 나눗셈은 나누는 식이 단항식이고, 그 몫이 다항식인 것만 다룬다.
③ 다항식의 사칙계산을 할 때, 지나치게 복잡한 계산은 다루지 않는다.
2.2.1. 식의 계산
① 이차식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.② 지수법칙을 이해한다.
③ 다항식의 곱셈의 원리를 이해하고, 곱셈 공식을 유도할 수 있다.
- [math((a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd)]
- [math((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)]
- [math((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)]
- [math((a+b)(a-b) = a^2 - b^2)]
- [math((x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab)]
- [math((ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd)]
⑤ 간단한 등식을 변형할 수 있다.
2.2.2. 미지수가 2개인 연립일차방정식
① 미지수가 2개인 일차방정식의 의미를 이해한다.② 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해의 의미를 이해한다.
③ 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다.
2.2.3. 연립일차방정식의 활용
① 미지수가 2개인 연립일차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.2.2.4. 일차부등식과 연립일차부등식
① 부등식과 그 해의 의미를 이해한다.② 부등식의 기본 성질을 이해한다.
③ 일차부등식과 그 해의 의미를 이해하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
④ 연립일차부등식과 그 해의 의미를 이해하고, 연립일차부등식을 풀 수 있다.
2.2.5. 일차부등식과 연립일차부등식의 활용
① 일차부등식 또는 연립일차부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.2.3. '함수' 영역
<용어와 기호>일차함수, 기울기, [math(x)]절편, [math(y)]절편, 평행이동, 직선의 방정식
<교수·학습 상의 유의점>
① 두 일차함수의 그래프를 통한 연립일차방정식의 해에 대한 지도는 연립일차방정식의 해가 두 직선의 교점임을 이해하는 정도로 다룬다.
2.3.1. 일차함수와 그래프
① 일차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.② 일차함수의 그래프의 성질을 이해한다.
2.3.2. 일차함수의 활용
① 일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계를 이해한다.② 두 일차함수의 그래프를 통하여 연립일차방정식의 해를 이해한다.
③ 일차함수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
2.4. '확률과 통계' 영역
<용어와 기호>경우의 수, 사건, 확률
<교수·학습 상의 유의점>
① 경우의 수를 구할 때, 지나치게 복잡한 경우는 다루지 않는다.
② 확률 개념의 도입과 계산에서는 간단한 경우의 수 또는 상대도수와 관련된 소재를 다룬다.
2.4.1. 확률과 그 기본 성질
① 경우의 수를 구할 수 있다.② 확률의 뜻을 알고, 그 기본 성질을 이해한다.
③ 간단한 확률의 계산을 할 수 있다.
2.5. '기하' 영역
<용어와 기호>명제, 가정, 결론, 역, 정의, 정리, 증명, 외심, 외접, 외접원, 내심, 내접, 내접원, 닮음, 닮음비, 삼각형의 닮음조건, 중선, 무게중심, [math(p \rightarrow q)], [math(\rm\square ABCD)], [math(\backsim)](닮음 기호)
<교수·학습 상의 유의점>
① 는 명제를 기호로 표현하는 정도로만 다룬다.
② 삼각형의 닮음조건과 합동조건을 비교하여 그 차이점을 안다.
③ 어려운 증명의 경우에는 증명을 하기 전에 공학적 도구나 조작 활동을 통하여 증명해야 할 성질을 직관적으로 이해하게 한다.
2.5.1. 삼각형과 사각형의 성질
① 명제의 뜻과 증명의 의미를 이해한다.② 삼각형의 합동조건을 이용하여 삼각형과 사각형의 성질을 증명할 수 있다.
2.5.2. 도형의 닮음
① 도형의 닮음의 뜻을 안다.② 닮은 도형의 성질을 이해한다.
③ 삼각형의 닮음조건을 이해한다.
2.5.3. 닮음의 활용
① 평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비에 대한 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.② 삼각형의 중점연결정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
③ 닮음비를 이용하여 닮은 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다.
[1] 사실 고등학교 과정에 붙는 Ⅰ, Ⅱ도 완성형 특수문자이긴 하므로 이례적인 경우는 아니다. 이에 따라 ‘수학Ⅱ’라고 하면 고등학교 과목을 가리킨다.