| 2007 개정 교육과정 수학과 중학교군 ('09~'13 中1) | |||
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1. 개요
2007 개정 교육과정 중학교 3학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 이전 교육과정에서는 교과서와 과목 모두 가(1학기), 나(2학기)로 분리했으나 이번 교육과정부터 그냥 한 학년으로 통합하였고 교과서도 분리하지 않는다.2. 내용 체계
2.1. '수와 연산' 영역
<용어와 기호>제곱근, 근호, 무리수, 실수, 분모의 유리화, [math(\sqrt a)] (단, [math(a>0)]만 다룸)
<교수․학습 상의 유의점>
① 제곱근의 근삿값이 필요할 때에는 제곱근표나 계산기를 사용하고, 제곱근 풀이법은 다루지 않는다.
2.1.1. 제곱근과 실수
① 제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.② 무리수의 개념을 이해한다.
③ 수직선에서 실수의 대소 관계를 이해한다.
2.1.2. 근호를 포함한 식의 계산
① 근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.2.2. '문자와 식' 영역
<용어와 기호>인수, 인수분해, 완전제곱식, 이차방정식, 중근, 근의 공식
<교수·학습 상의 유의점>
① 인수분해는 곱셈공식을 이용할 수 있는 간단한 형태를 주로 다룬다.
② 이차방정식은 실수해를 가지는 경우만 다룬다.
2.2.1. 다항식의 인수분해
① 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.- [math(ma+mb = m(a+b))]
- [math(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2)]
- [math(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2)]
- [math(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))]
- [math(x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b))]
- [math(acx^2 + (ad+bc)x + bd = (ax+b)(cx+d))]
2.2.2. 이차방정식
① 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이차방정식을 풀 수 있다.2.2.3. 이차방정식의 활용
① 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.2.3. '함수' 영역
<용어와 기호>이차함수, 포물선, 축, 꼭지점, 최댓값, 최솟값
<교수·학습 상의 유의점>
① 이차방정식의 해와 이차함수의 그래프 사이의 관계는 다루지 않는다.
② 이차함수에서 최댓값과 최솟값은 정의역이 실수 전체인 경우만 다룬다.
2.3.1. 이차함수와 그래프
① 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.② 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.
2.4. '확률과 통계' 영역
<용어와 기호>중앙값, 최빈값, 대표값, 산포도, 편차, 분산, 표준편차
<교수․학습 상의 유의점>
① 실생활의 여러 소재를 이용하여 대표값과 산포도를 도입하고, 그 필요성을 인식하게 한다.
2.4.1. 대표값과 산포도
① 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.② 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
2.5. '기하' 영역
<용어와 기호>삼각비, 사인, 코사인, 탄젠트, [math(\sin{\rm A})], [math(\cos{\rm A})], [math(\tan{\rm A})], 접선의 길이, 원주각, 내대각
<교수·학습 상의 유의점>
① 피타고라스의 정리의 역은 증명 없이 문제 상황을 통해 간단히 다룬다.
② 삼각비 사이의 관계는 다루지 않는다.
③ 삼각비의 값은 [math(0\degree)]에서 [math(90\degree)]까지의 각도에 대한 것을 다루고, 삼각비의 그래프는 다루지 않는다.
④ 삼각비의 활용은 단순한 소재를 택하여 간단히 다룬다.
2.5.1. 피타고라스의 정리
① 피타고라스의 정리를 알고, 이를 증명할 수 있다.② 피타고라스의 정리를 간단한 도형에 활용할 수 있다.
2.5.2. 삼각비
① 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.② 삼각비를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
2.5.3. 원과 직선
① 원에서 현에 관한 성질을 이해한다.② 원의 접선에 대한 성질을 이해한다.
2.5.4. 원주각
① 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.② 원에 내접하는 사각형의 성질을 이해한다.
③ 원과 비례에 관한 성질을 이해한다.