껀터시에서 프랑스령 인도차이나군 부사관의 아들로 태어났고 제1차 인도차이나 전쟁 당시 잠시 피난갔다가 프랑스군이 껀터를 점령하고 다시 귀향했다. 군사학교에 진학했으나 나이 제한으로 인해 상급과정을 배우는데 상한선이 있었고 남베트남군 사병으로 입대해 빠른 진급을 보이며 1년도 채 안되어 상사로 진급했다.
1962년 사병, 부사관에게도 장교로 임관하는 체계가 신설되어 수료 후 소위로 임관했다. 정예부대인 베트남별동대 소속 소대장으로 배치되었다. 베트남 전쟁 당시 베트남별동대는 다른 남베트남군과 다르게 지원병으로 구성되어 있고 미군 군사고문단의 훈련을 받아 전투력이 강화되었고 정규전, 비정규전을 오가며 좋은 성과를 냈다. 호응옥껀 역시 좋은 활약을 보였다.
1972년 안록 전투 당시 제9사단 제15연대장으로 병사들과 고락을 같이하며 안록을 사수했고 민사적인 부분에서도 신경을 많이 써 부패한 관리들을 질책, 해고했으며 도시의 방어, 재건에 힘썼다.
하지만 1975년 사이공 함락 당시 제21사단장 레반흥 준장이 자살했고 북베트남군이 해산 명령을 내렸음에도 거부하고 최후의 저항을 했다. 하지만 탄약이 바닥나 방어선이 돌파되었고 생포되었다. 그 후 강압적인 회유에도 거부하다가 3개월 뒤 수용소에서 총살형에 처해졌다.