변조(變調) Modulation
1. 개요
유무선 통신에서 음향, 영상, 데이터와 같은 신호를 전달할 때에는 전송에 적합한 특정 주파수(Carrier Frequency)나 펄스(Pulse)로 변환하여 보낸다. 이 변환 과정을 변조(Modulation, 變調)라고 하고, 이를 원본 신호로 되돌리는 과정을 복조(Demodulation, 復調)이라고 한다. 이 두 과정을 수행하는 기계를 모뎀이라고 부른다. 가장 유명한 변조 방식으로는 라디오에서 쉽게 볼 수 있는 AM과 FM이 있다.파동을 다루게 되는 광학에서도 진폭변조, 위상변조 등의 개념을 볼 수 있다.
2. 대역통과 변조
기저대역 신호를 반송파(고주파) 대역으로 변조하는 방식. 대역통과 변조를 하는 이유가 몇가지 있는데 가장 중요한 두가지 이유는 전송에 적합한 주파수를 선택하기 위해서이다. 기저대역 신호를 그대로 안테나로 방사시킬 경우 주파수가 너무 낮아 멀리 가지 못한다. 또한 안테나 크기는 보통 파장/2 ~ 파장/4로 결정되는데 기저대역 신호는 주파수가 낮아 파장이 너무 길기 때문에 안테나 크기가 무지막지하게 커지므로 변조를 사용해 파장이 짧은 고주파 신호로 변환해서 안테나 크기를 줄인다. 두번째 이유는 주파수 분배(frequency allocation)와 다중화인데 변조를 사용해 저주파 신호를 특정 주파수 대역의 고주파 신호로 변환할 수 있으므로, 주파수 대역별로 서로 다른 용도로 구분해서 동시에 사용하는게 가능하다. 라디오에서 수신 주파수를 변경해서 원하는 채널의 방송을 듣는게 가능한 이유이다. 전파 항목에 대략적인 주파수 분배표가 나와있으니 참조.- 아날로그 변조
아날로그 베이스밴드(저주파, 기저대역 신호) 신호를 아날로그 패스밴드(고주파, 반송파 신호) 신호로 변환하는 변조 방식이다. 통신 기기의 디지털화에 따라 라디오 방송 정도에나 쓰인다. 따라서 중요도가 크게 낮아졌으나 여전히 아날로그 통신이 유지되는 분야도 존재하며, 디지털 변조방식에서도 아날로그 변조의 개념이 사용되고 있기 때문에 여전히 중요하다. - 디지털 변조
현대 무선통신의 필수요소. 디지털 베이스밴드(저주파) 신호를 패스밴드(고주파) 신호로 변환하는 변조 방식이다.
2.1. 진폭 변조
보내고자 하는 정보를 반송파의 진폭에 실어나르는 변조 기법. 선형 변조라고 하기도 한다. AM이라는 단어를 진폭 변조라고 의미 그대로 해석하면 DSB-LC, DSB-SC, SSB, VSB 등의 각변조와 반대되는 선형 변조를 통칭하는 의미이지만, 좁은 의미로는 중파방송에 사용되는 DSB-LC만을 AM이라고 한다. 특징으로는 주파수 효율이 좋으며, 중첩의 원리가 적용된다. AM은 전송 품질을 개선하려면 송신 출력을 높여야 한다.
2.2. 각 변조
보내고자 하는 정보를 반송파의 각에 실어나르는 변조 기법. FM과 PM이 각변조에 해당한다. 선형적인 진폭변조와 달리 각변조는 비선형적인 특성이 있어 수학적으로 해석하는게 극도로 어렵다고 알려져 있다.[1] 따라서 근사적인 접근법을 사용하거나, 특수한 경우에 한해서 해석적으로 분석할 수 있다.[2]
2.3. 직교 진폭 변조
2.4. 다중 반송파 변조
과거에는 디지털 변조를 할 때 한 개의 반송파(carrier)에 정보를 실어서 변조하는 게 일반적이었다. 지금은 여려 개의 부반송파(sub-carrier)를 사용해서 병렬로 정보를 나눠서 변조하는 다중반송파 변조(Multicarrier Modulation) 기술이 널리 쓰이는데, 현세대 무선통신에서 사용하는 대표적인 기술이 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 직교 주파수 분할 다중화)이다. 직교하는 부반송파(sub-carrier)를 수십~수천개씩 사용해서 병렬로 정보를 나눠서 변조, 다중화하는 기술이다.위의 그림을 보면 알겠지만 한 부반송파의 크기가 1일 때 다른 부반송파의 크기가 0이 되도록 스펙트럼이 절묘하게 겹쳐져 있어서 주파수 스펙트럼 효율이 높고, 고속으로 신호를 보낼 때 발생하는 ISI(Inter-Symbol Interference, 부호간 간섭)을 억제하는데 효과적인 기술이며, IFFT(Inverse-Fast Fourier Transform, 고속 푸리에 역변환), Cyclic Prefix(주기적 전치 부호)를 사용해서 구현가능하다. OFDM 이론은 1960년대에 처음 나왔지만 당시 하드웨어의 한계로 인해 구현이 힘들어서 쓰이지 못했다. 몇십년이 지난 이후 하드웨어(DSP 수신기)의 발전으로 IFFT, FFT를 낮은 비용으로 구현하는게 가능해졌고, 고속으로 데이터를 전송하는 현세대 통신 시스템에 OFDM이 적합하기 때문에 Wi-Fi(802.11a, 802.11g, 802.11n, 802.11ac), 4G LTE[3], 5G NR[4], Mobile Wimax(WiBro)등에 적용되어 널리 쓰이고 있다. 참고로 OFDMA는 OFDM을 기반으로 하는 다중 접속 방식이다.
2.5. 기타
위의 그림은 고전적인 디지털 통신 시스템의 구조도이다. 위쪽 블록들은 송신기(Transmitter)의 구조이고 아래쪽은 수신기(Receiver)의 구조를 나타낸다. 위에 서술된 PSK, FSK, QAM 등의 변조 과정은 여기에서 Bandpass modulate라 되어있는 블록에서 이루어진다.
송신단에서 디지털 변조를 해서 신호를 쏘아 보내면 수신단에서 디지털 복조를 해서 송신단이 보낸 디지털 정보가 무엇인지 알아낼 것이다. 그런데 송신단에서 쏘아보낸 신호와 수신단에서 받은 신호는 다른 모양이라는 게 문제다. 신호가 채널[5]을 통과해서 수신단에 도착할 텐데, 랜덤하게 작용하는 각종 왜곡(Distortion), 노이즈(Noise), 간섭(Interference)으로 인해 신호가 온전한 형태로 도착하지 않고 박살난 형태로 도착하기 때문에 원래 신호가 무엇이었는지 알아 맞추기 힘들기 때문이다. 따라서 디지털 복조의 기초적인 이론을 이해하려면 랜덤한 현상을 수학적으로 처리하는 법을 알아야 하고, 이로 인해 대학 수준의 확률 이론 및 최대 우도 판정, 최대 사후 확률 판정 등의 통계 이론이 필요해서 난이도가 상대적으로 높은 편이다.[6] 그리고 이로 인해 무선 통신에서 중요한게 채널 추정인데, 채널의 상태가 어떠한지 여러가지 방법을 사용해서 알아낸 후 왜곡을 역으로 보정해주는(ISI를 제거하는)[7] 등 각종 유용한 기술들을 사용할 수 있으며, 송신단이 채널 상태 정보를 알고 있다면 각각의 채널에 대해 변조 방법 등을 바꿔주거나[8] Precoding을 해서 Spatial Multiplexing을 하거나 Beamforming을 하는 등 다양한 기술을 적용하는게 가능해져 통신의 질을 높일 수 있다.
3. 디지털 베이스밴드 변조
디지털 데이터를 전송하기 좋은 형태의 디지털 베이스밴드(저주파) 펄스 신호로 변조하는 방식이다. 라인 코딩, 선로 부호화라고도 부른다. 주로 디지털 유선 통신에서 사용하는 변조 방식이다.- Unipolar NRZ(Unipolar Non Return to Zero)
- Polar NRZ(Polar Non Return to Zero)
- NRZ-I(Non Return to Zero Invert)
- Unipolar RZ(Unipolar Return to Zero)
- Polar RZ(Polar Return to Zero)
- Manchester - 구형 이더넷에서 사용하던 방식인데, +전압과 -전압이 동일한 양만큼 존재하므로 DC 성분이 없으며[9], 매 비트마다 펄스가 변하므로 수신측에서 싱크를 맞추기 유리하다는[10] 장점이 있지만, 차지하는 대역폭이 크다는 단점을 가진다.[11]
- Differential Manchester
- CMI(Coded Mark Inversion)
- AMI(Alternate Mark Inversion)
- 2B/1Q(2 Binary 1 Quarternary)
- 8B/6T(8 Binary 6 Ternary)
- 4B/3T(4 Binary 3 Ternary)
- 2D-PAM5(2 Dimensional 5 Level Pulse Amplitude Modulation)
- 4D-PAM5(4 Dimensional 5 Level Pulse Amplitude Modulation)
- MLT-3(Multiline Transmission 3 Level)
- 4B/5B(4 Binary/5 Binary)
- 8B/10B(8 Binary/10 Binary)
- B8ZS(Bipolar with 8 Zero Substitution)
- B6ZS(Bipolar with 6 Zero Substitution)
- B3ZS(Bipolar with 3 Zero Substitution)
- HDB3(High Density Bipolar 3 zero)
명칭에 들어가는 단어들의 뜻은 다음과 같다
- Unipolar:단극성. 양전압 신호만 사용한다
- Bipolar:양극성. 전압 레벨이 음전압,양전압 상태를 둘다 쓴다.
- Return to Zero: 양극성 방식일 경우 전압값이 한번에 바뀌는게 아닌 중간단계에 0볼트를 거쳐서 신호가 바뀌는 방식이다. Non Return to Zero의 경우에는 반대로 전압값이 한번에 바뀌는 방식.
4. 펄스 변조
아날로그 신호나 비트 스트림을 아날로그 펄스 신호 혹은 디지털 펄스 신호로 변조하는 방식이다. 주로 디지털 녹음 분야에서 사용된다.- PCM(Pulse-Code Modulation)
- DPCM(Differential Pulse-Code Modulation)
- ADPCM(Adaptive Differential Pulse-Code Modulation)
- DM(Δ Modulation, Delta Modulation)
- DSM(ΔΣ Modulation, Delta-Sigma Modulation) 또는 SDM(ΣΔ Modulation, Sigma-Delta Modulation)
- PDM(Pulse-Density Modulation)
- PWM(Pulse-Width Modulation) - Class D 앰프, 전력 인버터 등 많은 분야에서 PWM을 활용한다.
- PPM(Pulse-Position Modulation)
- PAM(Pulse-Amplitude Modulation)
[1] 의심가면 삼각 펄스(triangular pulse, 말 그대로 삼각형 모양 펄스)를 각각 AM, FM을 사용해 변조했을 때 스펙트럼이 어떻게 나오는지 직접 손으로 계산해보자. AM은 푸리에 변환 후 convolution integral로 관련 지식이 있다면 매우 쉽게 구할 수 있지만 FM은 손으로 계산하는게 거의 불가능하다.[2] 각변조에서 변조할 신호가 정현파(사인파)라면 스펙트럼을 베셀 함수를 사용해서 구할 수 있다.[3] 다운링크 한정. OFDMA의 PAPR(Peak to Average Power Ratio)가 크다는 단점으로 인해 전력 소모량이 높으므로, 한정된 배터리를 사용해 동작해야 하는 업링크에서는 OFDMA에 이산 푸리에 변환 프리코딩(DFT-precoding)을 추가한 방식인 SC-FDMA(Single Carrier Frequency Division Multiple Access)을 사용한다.[4] 다운링크는 LTE처럼 OFDMA를 사용하며 업링크는 OFDMA와 SC-FDMA를 같이 사용한다.[5] 신호가 통과하는 통로. 유선 통신에서는 케이블이 채널이고, 무선 통신에서는 공간이 채널이다.[6] 디지털 복조를 이해하려면 signal space를 사용해야 하기 때문에 선형대수학을 알아야 하는 등 다른 수학도 필요하지만 선형대수학은 다른 분야에서도 자주 튀어나오기 때문에 상대적으로 친숙하게 느껴지므로 걸림돌이 되지는 않는다.[7] 이퀄라이저라고 부르는 기술이다. 이동 통신에서 쓰이는 이퀄라이저는 adaptive signal processing(적응 신호 처리) 등 고급 레벨의 신호처리 지식을 요구하는 매우 복잡하고 난해한 기술이다. 그리고 무선 통신은 채널의 상태가 매우 급격하고 빠르게 변하기 때문에 채널이 천천히 변하는 유선 통신보다 이퀄라이제이션 하기 어렵다. 채널이 변하는 속도를 이퀄라이저가 따라잡기 힘들기 때문이다. 고속으로 데이터를 전송하는 무선통신 시스템에 이퀄라이저를 적용하면 이퀄라이저의 구조가 엄청나게 복잡해지므로 다른 접근법을 사용하는데, OFDM을 적용해서 ISI를 감소시키고 간단한 버전의 이퀄라이저를 사용한다.[8] 예를 들면 채널의 상태가 지저분하다면 상대적으로 노이즈와 간섭에 강하지만 느린 QPSK를 사용하고, 채널의 상태가 깨끗하면 노이즈와 간섭에 취약하지만 빠른 64-QAM을 사용하는 식으로 동작한다.[9] 유선 통신에서 DC 성분이 있으면 매우 안좋다. 직류 성분을 가진 대표적인 변조는 Unipolar NRZ이다.[10] 끊어 읽기 좋다. Unipolar NRZ-L은 1111111...이나 0000000...을 보내면 일직선 신호가 나오므로 싱크를 놓칠 위험이 있다.[11] Unipolar NRZ의 두배