2018년12월TV조선 예능프로그램 내일은 미스트롯에 참가했다. 홍성에 라운지카페를 하는 사실을 살려 직장인부A조로 참가했으며 '홍성셀럽'이란 모토를 내세웠다. 100인 예심과 본선1차전 팀미션, 본선2차전 1대1 데스매치를 통과해 본선3차전 군부대 행사 미션에 참여했으나 탈락하며 12인을 뽑는 준결승 진출에 실패했다.
1. 100인 예심2. 본선 1차전 (장르별 팀 미션)3. 본선 2차전 (1:1 데스매치)4. 본선 3차전 (군부대 팀 미션)
직장인부A조 100인 예심 통과자인 김나희, 김소유와 함께 '나희쓰'로 팀을 결성해 미션에 참가했다. 나희쓰는 현철의 '봉선화 연정'을 불렀다. 곡 선택과정에서 김소유가 주장한 '바다가 육지라면'과의 경쟁이 있었지만 마스터들의 권유로 결국 봉선화 연정을 선택했다. 올하트로 전원 통과했다.
1대1 데스매치에서 강승연을 상대로 쟈니리의 뜨거운 안녕을 선곡했다. 사전 기싸움에서 공소원은 "언니의 농염함으로 이겨주겠다"고 도발했으며 강승연은 "언니는 85소띠, 난 97소띠. 신선함으로 승부하겠다"고 응수했다. 공소원은 7대4로 비교적 쉽게 강승연을 이기고 다음 라운드에 진출하였다.
본선 2차전 통과자 20명이 4인 1조로 총 5팀을 추첨으로 결성하여 육군9사단 백마부대를 찾아 팀 미션을 벌였다. 공소원은 팀의 리더인 두리, 장하온, 김소유와 함께 '4공주와 포상휴가'[1]를 결성했다. 컨셉을 공주로 책정하고 타팀에 비해 비교적 조신한 무대를 보였다. 노래는 '남자는 여자를 귀찮게 해'(문주란), '얄미운 사람(김지애)', '사랑의 초인종 (LPG)', '가시나(선미)', '사랑의 배터리EDM.Ver'(홍진영)을 골랐다. 1라운드 팀전에서 4공주와 포상휴가는 마스터 점수에서는 939점으로 1위를 기록했지만 장병 점수가 437점 밖에 나오질 않아 합계 1376점으로 전체 3위에 올랐다. 2라운드 에이스전에는 불사조 장하온이 나갔으나 좋은 평가를 받지 못하며 장병 점수 342점, 마스터 점수 865점으로 1,207점으로 최하점을 기록했다. 결국 4공주와 포상휴가는 전원 결선 진출에 실패했으며 두리와 김소유만 추가 합격하였다. 결국 공소원은 최종 탈락하며 미스트롯을 하차했다.
[1] 팀 리더인 두리가 자신의 이미지대로 공주컨셉을 제의하자 장하온과 공소원은 해보고싶은 반응 이었으나, 김소유는 내키지 않는지 반대했다. 토막 인터뷰에서 김소유는 "소원 언니나 하온이도 공주 컨셉은 아닌데"라고 발언했다.