중학교 1~3학년 내용의 도형파트를 다루고 있으며, 이름 그대로 기초가 부족한 노베이스를 위한 강의이다.
뉴런이나 드릴을 강의할 때, 문제풀이에 사용되는 중학도형[1]을 모르는 학생들이 많아 스트레스를 받아서 2020년에 강의를 제작하게 되었다고 한다. 중학도형 개념은 공통과목과 확통을 제외한 선택과목 전반의 수능 4점 문제에서 빈번하게 사용되는 개념으로, 모르는 상태에서 시험에 응시한다면 점수에 상당한 영향을 받을 수 있다.
수강대상은 전체관람가라고 한다. 중학생은 물론, 수능 수학을 처음 시작하는 학생이나, 도형에 트라우마가 있는 학생들, 중학교 도형 내용을 잊어버린 학생들, 수능을 보지 않지만 도형에 관심이 있는 일반인까지, 누구든지 이 강의를 들어도 좋다.
사실 진짜 노베이스보다는 고등학교 수학에 대한 감이 어느 정도 있고 기출문제를 어느 정도 접해본 중위권 이상의 학생이 듣는 것이 더 적절하다. 이 강의는 어디까지나 50일 수학 같은 생기초도 모르는 수포자를 밑바닥부터 갱생시키는 강의와는 성격이 다른, 중학교 '도형' 파트만 다루는 강의이기 때문.
다만 선택과목에서 기하를 선택한 학생들은 어지간해선 듣기를 권장한다. 기하라는 선택 과목 자체가 모든 단원에서 도형에 대한 시각이 뛰어나면 문제를 풀어가는데 있어서 유리하고 현우진 또한 기하 뉴런 과정에서 끊임없이 노베를 언급하니 뉴런을 듣기 전에 한번씩 보는것을 추천한다.
"노베이스(NO Base)"는 입시에서 흔히 쓰이는 말로, 보통 '어떤 시험을 대비하는 공부나 교과목에 대해 기초가 없는 상태'를 이르는 말이다. 말을 줄여서 '노베'라고도 한다.
나는 왜 어쩌다가 "노베"가 되었는가?
1) 중학교 수학 자체가 너무 불친절하다.
현재 개정된 중학교 교과서뿐 아니라 개정전 교과서를 봐도 교육과정의 위계가 그다지 촘촘하지 않다. 하지만 이도 어쩔 수 없는 실정이다. 중학교 수학 특성상 많은 내용을 얕게 다룰 수밖에 없다 보니, 앞뒤 관계가 얽힌 경우도 많고 숨겨진 내용도 엄청나게 많다. 그래서 중학교 수학을 잘 하려면 고등학교 수학을 배우면 된다는 해방 직후 즈음의 마인드로 수학을 접근하다 보니 수학을 수학이 아닌 계산만 우당탕탕 하는 체육으로 체력 소진만 하고 흥미를 잃게 되는 것이다. 초등학생은 중학 수학을, 중학생은 고등수학을 선행하게 되고 결국 고등학생은 바보가 된다.
특히나 중학교 수학의 절반 이상을 차지하는 "도형"파트의 경우 앞뒤 관계가 살짝 안 맞는 경우가 많아서, 중1 때는 잘하다가 중2 때 망가지고 중3 때는 손을 놓는 경우가 태반이다. 아마 부모님들은 아이가 중2병에 걸려 또는 사춘기를 탓하겠지만, 안심하시도록. 교과서와 무리한 선행학습 탓이다. 그렇다고 남 탓만 할 수는 없다.
2) 유베(有베)인척하는 노베들
10대 후반부터 30대 중반이 된 지금까지, 수학을 전공하고 수학을 가르치며 산전수전 공중전 그리고 우주전 모두 겪으며 느낀 바가 있다. 학생들은 중학 수학을 "너무나도" 못한다. 정말 기이할 정도로 못한다. 어쩌다 중학 수학 내용을 활용하여 문제를 풀어주는 날이면 그날은 퇴근을 포기해야 하고, 질문 답변 게시판은 폭발한다.
현장에서 상담을 해보면 "저는 기초가 부족한 학생인데요."라고 솔직하게 말하는 친구들은 잘 없다. 대부분 "나 정도면 베이스는 탄탄하지."라고 자만하는 친구들이 많다. 대치동 자체의 요망한 분위기인지 어릴 때 했던 선행학습의 추억이 본인의 베이스를 탄탄하게 만들었다고 착각하는지 모르겠지만 대부분은 노베이스에 가까운 유베이스다. 중학 수학의 부재가 결국 곪아 터지는 날은 수능 당일이다. 땀이 난다.
3) 모든 것엔 다 이유가 있건만
"보조선을 적당히 잘 그어라"라는 말처럼 무책임한 말도 없다. 수학에서는 적당히 잘이라는 말은 적어도 중/고등학교 수학에서는 존재하지 않는다. 아마 도형파트의 경우 수도 없이 쏟아져 나오는 정보 속에서 당위성과 이유를 찾지 못하고 헤매는 경우가 많았을 것이고 앞으로도 많을 수 있다. 하지만 모든 것엔 다 이유가 있으므로 걱정하지 말도록 하자. 이 강좌와 교재에서 중학 도형의 모든 것을 다 해체하고 재조립하고 포장까지 모두 완벽하게 체계를 다시 짜서 강의하고 서술해 두었다. 그래서 이 강좌와 교재는 수능시험이 코앞이 수험생들뿐 아니라 중학교 수학을 어느 정도 공부한 초등학생 또는 중학생 그리고 나아가 그냥(?) 도형에 관심이 있는 일반인까지 아우르는 "전체관람가"다.
수능은 수학은 완전히 개정이 되어 공통과목인 수학1과 수학2, 그리고 선택과목인 확률과 통계, 기하, 미적분이 있다. 확률과 통계를 제외한 거의 모든 과목에서 "도형을 활용하게 될 것이고, 이를 이용한다면 문제를 더 우아하고 맛깔나게 풀어나갈 수 있다.
어쩌면
이 책과 강의는 순전히 강사 현우진 본인의 강의를 더 편하게 하기 위해 제작되었다고 해도 과언이 아니다. 더 이상 중학 수학의 도형 파트는 따로 질문받고 싶지 않다. 제발 학생들이 도형 파트를 잘 정리해서 수학을 체육처럼 하지 않았으면 하는 바람뿐이다.
현우진이 중학교 수학 모든 교과서를 바탕으로 심혈을 기울여 제작한 강좌라서, 필요한 중학도형 개념들이 수록되어 있다. 도형 파트의 수많은 정보 속에서 당위성과 이유를 찾지 못하고 헤매는 걸 방지하도록 아주 자세하게 설명이 되어있다. 시발점에서는 아주 차분하게 수업이 진행되지만, 노베에서는 각종 썰이나, 드립들을 들을 수 있어서 지루할 일이 없다. 강의 시간은 대략 30분~ 60분으로 타 커리큘럼들에 비해서는 비교적 짧은 편이다. 그러나 썰은 극초반에 집중되어있고 후반부에 가까워질수록 빈도가 낮아진다.
기본 강의이기 때문에 시발점처럼 교육과정이 달라지지 않는 이상 매년 새 강의가 올라오지 않는다.
강의를 통한 개념 공부 후 교재에 있는 실전 문제들을 무조건 풀어보고 문제 해설 강의를 수강하도록 하자. 선생님이 해주시는 문제 풀이를 듣고 풀면 자신이 푼게 아니라, 풀이를 들은 기억과 무의식이 푸는 것이기 때문에 아무런 효과가 없다. 내 풀이과정과 현우진의 풀이를 비교해보고, 어떤 부분에서 막혔는지를 잘 체크해두면 효과적으로 공부할 수 있다.
"노베이스(No Base)"는 입시에서 흔히 쓰이는 말로, 보통 '어떤 시험을 대비하는 공부나 교과목에 대해 기초가 없는 상태'를 이르는 말이다. 말을 줄여서 '노베'라고도 한다.
1) 선행학습, 언제 어떻게?
대한민국 사람들은 급하기가 이루 말로 표현할 수가 없어 초등학생은 중학교 수학을, 중학생은 고등학교 수학을 급하게 선행학습하고, 결국 고등학생이 되어서는 바보가 된다. 그럼에도 불구하고 "적당한" 선행학습은 현재 입시 체제에서는 필수다. 고등학교에 입학하면서 "공통수학"을 배우기 시작하는 것은 매우 무모한 도전이며, 수학뿐만 아니라 다른 과목까지 소화하기에는 절대적인 시간이 부족하다. 대한민국 학생들의 스케줄이야 투잡에 알바까지 뛰는 성인들보다 바쁘기에 시간 투자와 스스로의 연구가 절대적으로 필요한 수학 과목에서는 고등학교 3년간 이 모든 것을 소화하고 내신시험과 수행평가 그리고 수능까지 치르기엔 무리다. 그래서 선행학습을 어느 정도는 "욕심"을 내야 한다.
학생들마다 주어진 역량이 모두 다르겠지만, 중학교 수학을 어느 정도 완벽하게 마쳤다는 전제하에 중학교 2학년부터 고등학교 수학을 "반드시" 시작해야 한다. 이상적으로는 고등학교 교육과정의 대부분을 고등학교 입학 전까지는 흔한 표현으로 한/두 바퀴정도는 돌리고 가야 한다. 주변에 중학생 자녀를 둔 학부모들의 가장 큰 고민은 중학교 수학과 고등학교 수학을 어떻게 투 트랙으로 진행해야 하는지, 어떤 과정을 언제까지 끝내야 하는지에 대한 고민이다. 결론은, 중학교 수학을 우선 탄탄하게 만들고, 이를 기반으로 고등학교 수학을 단계별로 최대한 빠르게 진행해야 한다.
2) 고등수학을 위한 중학수학
고등학교 수학을 완벽하게 소화하기 위해서는 중학교 수학을 절대 무시할 수 없는데, 중학교 수학 특성상 많은 내용을 얕게 다룰 수밖에 없고 교육과정 위계가 그다지 촘촘하지 않다 보니 과정 전체 대한 이해의 유기성이 많이 떨어지기 마련이다. 중학교 수학을 잘하기 위해 고등학교 수학으로 수직적으로 누르겠다는 무식한 마인드로 접근하다 보니 안 그래도 빈약한 체계가 더 무너지게 되는 것이다. 그렇다고 고등학교 수학을 잘하기 위해 중학교 수학을 처음부터 다시 보기엔 지구력 부족으로 분명 중도 포기할 것이기에 중학교 수학을 어느 정도 꼼꼼하게 학습했다는 전제하에 "노베_공통수학"은 중학교 수학과 고등학교 수학의 연결고리를 완벽하게 제시하며 상세한 예시와 구체적인 설명 그리고 완벽히 서술된 교재로 "한 번 배울 때 제대로 배우자"는 마인드로 접근한다. "선행"이니까 후루룩 시간만 보내다가 후루룩 다 말아먹는 학생들을 너무 많이 보았으니 일단 내 말을 믿자.
3) 그렇다면 노베는 선행하는 학생들만 위한 강의와 교재인가?
현장에서 상담을 해보면 "저는 기초가 부족한 학생인데요."라고 솔직하게 말하는 친구들은 거의 없다. 대부분 "나 정도면 베이스는 탄탄하지."라고 자만하는 친구들이 많다. 대치동 자체의 요망한 분위기인지 어릴 때 했던 선행학습의 추억이 본인의 베이스를 탄탄하게 만들었다고 착각하는지 모르겠지만 대부분은 노베이스에 가까운 유베이스다. 스스로의 상태를 솔직하게 인정하는 것이 모든 학습의 출발점이다. "나는 곧 수능을 보는 수험생인데 (물론 기초가 부족한), 노베 또는 시발점을 하는 것은 너무 본새가 떨어지지 않는가?"라고 할 것인데 듣고 싶지도 않고, 상대하고 싶지도 않다. 그래서 너는 그런 것이다.
고1 입학시 교육과정을 따르는 학생이 기초적으로 고등수학을 접해볼 수 있는 강좌이다. 현역들도 현재 고1 수학이 비록 범위에는 없더라도 중요하다고 현우진이 언급했는데, 만일 수험생이 고1 수학이 부족하다고 생각하면 이 강좌에서 행렬을 제외하고 수강하면 커버가 가능하다고 하였다.
[1] 다른 말로는 논증기하. 2차원 평면 상에서 직선과 도형의 성질만을 이용해 도형을 분석하는 것으로, 고등학교에서 배우는 수Ⅰ, 수ⅠⅠ 등은 좌표평면 상에 올려서 도형을 대수적으로 해석하는 해석기하로 구분된다.[2] 현우진 본인도 문항들의 난이도가 높다고 언급한다. 일부 문제는 중학교 수학이 범위인 고1 3월 학평 문제에서 변형한 것도 있고, 과거 평가원 시험에서 출제된 무한등비급수 문제를 변형한 것도 있다.[3] 이전 교육과정에서는 노베 커리큘럼에서는 중학교 도형만 다루었다.